1月27日起数学机经讨论帖【1-92题】(31日美西10：41pm )

clanly

以下是引用wangxiaoqing在2009-1-31 21:25:00的发言：

45. p(x)=ax^2+bx+c, this line are -1 and -3 at zeroes, p(5) is positive?

               i. y intercept is 3

               ii. P(-4)-P(-3) is negative

a(-1)^2+(-1)b+c= 0
a(-3)^2+(-3)b+c=0

so 8a=2b
so b=4a
so ax^2+4ax+c=0=p(x)

i. c=3, so ax^2+4ax+3
x=5
get
25a+20a+3=45a+3
45a+3 could be >0 or less than <0
so 1 is not right

ii. x=-4, get p(x)=ax^2+bx+c= 16a-16a+c=c
x=-3, get 9a-12a+c= c-3a
c-(c-3a)<0, so 3a<0, so a<0
the max point is x=-b/2a= -4a/(2a)=-2
and for x>-1, the curve will move downward, so for x=5, the function is <0

so answer should be B
 

由 a-b+c=0 和 9a-3b+c=0 还能得出 c=3a

所以i下, c=3, a=1...

所以还是D

piaolf123

以下是引用小静吖在2009-1-31 18:32:00的发言：

45. p(x)=ax^2+bx+c, this line are -1 and -3 at zeroes, p(5) is positive?

               i. y intercept is 3

               ii. P(-4)-P(-3) is negative

解：很诡异，由已知p(x)=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3, p(5)=48 >0，和条件没有关系啊
   

答案：D ?

应该是D的 不过和条件有关系啦

因为根据题目 不知道开头向上还是开头向下

i 可以证明是开头向上的，p（5）>0

ii 证明开头向下的 P（5）<0

应该是D的 不过和条件有关系啦

因为根据题目 不知道开头向上还是开头向下

i 可以证明是开头向上的，p（5）>0

ii 证明开头向下的 P（5）<0

应该是D的 不过和条件有关系啦

因为根据题目 不知道开头向上还是开头向下

i 可以证明是开头向上的，p（5）>0

ii 证明开头向下的 P（5）<0

应该是D的 不过和条件有关系啦

因为根据题目 不知道开头向上还是开头向下

i 可以证明是开头向上的，p（5）>0

ii 证明开头向下的 P（5）<0

对的，p(x)=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3，也可以是p(x)=-(x+1)(x+3)=-x^2-4x-3

条件1，说明p(x)=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3，开头向上的，p（5）>0

条件2，此抛物线对称轴为x=-2，因P(-4)-P(-3)<0=〉P(-4)<(-3)，说明在对称轴左侧是单调递增的，开头向下，那么对称轴右侧是单调递减的，5>-1，则p（5）<p（-1）<0

[此贴子已经被作者于2009-1-31 23:54:28编辑过]

graceguo98

19题：

我记得考题问的是
“圆内嵌小正方形，外嵌大正方形，问周长至少10？
i
            小正边长大于2
               
ii  大正边长大于4
选B

如果此题问的是圆的周长

解：i . 圆的半径>1.414, 圆的周长2x 3.14x1.4<10

   ii. 圆的半径>2, 圆的周长2x3.14x 2>10

piaolf123

以下是引用cartera在2009-1-31 19:49:00的发言：

22.  （ＤＳ）一个数列有５个数，问中数是否等于平均数？

1）                ５个数是连续的；2）中数是７　　

 

 

 

我选的是Ｃ

我觉得应该是A吧？

是a，5个连续数n-2,n-1,n,n+1,n+2，mean=n=meidan

[此贴子已经被作者于2009-2-1 0:11:19编辑过]

cartera

难一个是对的？

P(A) + P(B) + P(C) – P(AnB) – P(AnC) – P(BnC) + P(AnBnC)

P(A) + P(B) + P(C) - P(AnB) - P(AnC) - P(BnC) + 2 P(AnBnC)

有时候是第一个，有时候是第二个，哪里不一样啊？

karenshi89

同意22题选A

[此贴子已经被作者于2009-2-1 1:23:33编辑过]

karenshi89

45. p(x)=ax^2+bx+c, this line are -1 and -3 at zeroes, p(5) is positive?

               i. y intercept is 3

               ii. P(-4)-P(-3) is negative
条件1，c=3, 所以p(x)=ax^2+bx+3，（不存在c=-3的可能）所以由图可知，抛物线开口向上，p(5)肯定为正
条件2，可以推导出抛物线开口向下，所以题干不成立
应该选A？

wangxiaoqing

由 a-b+c=0 和 9a-3b+c=0 还能得出 c=3a

所以i下, c=3, a=1...

所以还是D

同意

wangxiaoqing

难一个是对的？

P(A) + P(B) + P(C) – P(AnB) – P(AnC) – P(BnC) + P(AnBnC)

P(A) + P(B) + P(C) - P(AnB) - P(AnC) - P(BnC) + 2 P(AnBnC)

有时候是第一个，有时候是第二个，哪里不一样啊？

[P(A and B and C)]+ [P(A)+P(B)+P(C)]- [(P(A and B)+ P(B and C)+ P(A and C))] + [P(no A, no B, no C)]= 1

wangxiaoqing

22.  直角三角形两边（不是斜边）分别是15、20，求高？
答：12

 

23.   可否求出mn?
I. 4^n=2^m
II. 2^n=3^m

这两个怎么做？

22. 15^2+20^=x^2, so x=25

25* height= 15*20

so height =12

23.

i: 2n=m; so m*n= 2n^2, but do know n or m, so can not solve mn

ii: m/n= Ln2 / Ln3. m = n * (Ln2/Ln3), but still do not know m or n, so can not solve mn

So answer is D