1月27日起数学机经讨论帖【1-92题】(31日美西10：41pm )

wentaow2008

  92题，还缺一个条件吧~right angle是肯定的～要看三角形的那个顶点在弧上的什么位置了～

novanicki

以下是引用wangxiaoqing在2009-2-1 17:54:00的发言：
一个半圆的直径为边画一个直角三角形,顶点在圆弧上,半径为2,求三角形的面积. S=4

这道题怎么做啊

height=radius=2

base=diameter= 4

area=4*2*/12=4

没给顶点位置,怎么知道高是多少?除非给了三角形是等腰三角形.这题少条件.

同意LS

novanicki

以下是引用wangxiaoqing在2009-2-1 16:05:00的发言：

I+II:

use I/ II

2^n=(2/3)^m

n* Ln2 = m * Ln(2/3)

n= m*(1-Ln3/Ln2)

can have

m=0, n=0, mn=0

m=1, n= 1-Ln3/Ln2, mn=1-Ln3/Ln2

m=2, n= 2*(1-Ln3/Ln2), mn=4(1-Ln3/Ln2)

can get different results for mn

so Answer is E

so Answer is E

看不太明白,这三组解是两个方程连立得出来的?那条件一不是2n=m吗,这个解不满足啊.

不明白不明白.

clanly

novanicki 同意...

clanly

77.   PS 1990年产值0.8millian, 以后11年等比增长，这11年总产值14.3millian，问range多少。等比数列求和公式
            

解：设等比为q，那么91年0.8q; 01年0.8q^11

range=0.8q^11-0.8q)=0.8q(q^10-1)

这个q求出来是多少啊?

用等比求和似乎不是手算的出?

72.   (PS) 四个容器里放着一样多的东西（ABCD）,把A中的东西分给BCD,得出的比率是1：5：3：7（可能比率记得不准确了），问A中拿出了的东西是原来的多少？
                    

解：因为东西的总数不变，假设分完东西之后各个容器里面的东西分别是1x,5x,3x,7x；
                    

那么分东西之前每个容器里面有(1+5+3+7)x/4=4x

à由此可见，我们拿出来了3x，占原来4x的75%

这题如果ABCD一开始都是4x的话,为什么最后C里只有3x了呢?

75.     1/X+1/Y=1/Z,用X表示YZ

解：1/x=1/z-1/y=(y-z)/(yz)àx=yz/(y-z)

这个似乎是用yz表示了x诶...

fatpeng

to clanly,

72:those ratio might be wrong

karenshi89

92题好像缺条件

eserine

几个疑问：

66题 可否求出mn?

i. 4^n=2^m

ii. 2^n=3^m

认为是C，即使像某位同学推出的那样用I/II，得到另外第三个式子，但对于两个值有三个不同的式子，只能说明这两个值都同时等于0

84. PS 求平均速度，前1.5小时用40m/h速度走，后2.5小时走了120m，问这4小时的平均速度，
                                            

解：(60+120)/4 = 45

 

觉得应该用总距离除以总时间：（1.5*40+2.5*120)/(1.5+2.5)=90

认为是C，即使像某位同学推出的那样用I/II，得到另外第三个式子，但对于两个值有三个不同的式子，只能说明这两个值都同时等于0

84. PS 求平均速度，前1.5小时用40m/h速度走，后2.5小时走了120m，问这4小时的平均速度，
                                

解：(60+120)/4 = 45

 

觉得应该用总距离除以总时间：（1.5*40+2.5*120)/(1.5+2.5)=90

wangxiaoqing

6题 可否求出mn?

i. 4^n=2^m

ii. 2^n=3^m

认为是C，即使像某位同学推出的那样用I/II，得到另外第三个式子，但对于两个值有三个不同的式子，只能说明这两个值都同时等于0

I+II:

2^(2n)= 2^m; 2n=m

2^n=3^m; nLn2=mLn3; n=m(Ln3/Ln2); 2n=2m(Ln3/Ln2)

2n=m; 2n=2m(Ln3/Ln2)

so m = 2m(Ln3/Ln2)

m-2m(Ln3/Ln2)=0; m(1-2(Ln3/Ln2))=0;

so m=0

so n=0

so mn=0

so Answer is C

my mistake

wangxiaoqing

84. PS 求平均速度，前1.5小时用40m/h速度走，后2.5小时走了120m，问这4小时的平均速度，
                            

解：(60+120)/4 = 45

 

1.5 hours x 40m/h=60m traveled for the first 1.5 hours

120m traveled for the remaining 2.5 hours

so total distance= 60+120=180m

total time= 4 hours

average speed= 180/4=45m/h