1月27日起数学机经讨论帖【1-92题】(31日美西10：41pm )

天蝎座1107

以下是引用karenshi89在2009-2-1 2:40:00的发言：

45. p(x)=ax^2+bx+c, this line are -1 and -3 at zeroes, p(5) is positive?

               i. y intercept is 3

               ii. P(-4)-P(-3) is negative
条件1，c=3, 所以p(x)=ax^2+bx+3，（不存在c=-3的可能）所以由图可知，抛物线开口向上，p(5)肯定为正
条件2，可以推导出抛物线开口向下，所以题干不成立
应该选A？

i:首先由题干得出: a-b+c=0; 9a-3b+c=0 结合i中c=3得出b=2，a=1. -b/2a=-1所以抛物线开口向上，-1的左侧递减，右侧递增，a,b,c都知道，直接把5带入得48 所以i单独可以

ii:首先由题干得出9a-3b+c=0;a-b+c=0得出b/a=4;对称轴-b/2a=-2;由ii得出开口向下，-2左侧递增，右侧递减。由看到题干说x=-1和x=-3时候p(x)=0,那么抛物线与x轴交点就是，左边(-3,0),右边(-1,0); 在(-3,0)的左侧，x=-4的值应该小于x=-3的值，画一图就看到了。只要是X>-1就是函数就是小于0的。

选D

非常抱歉昨天给弄错ii了，现已更正。

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天蝎座1107

x<-3和x>-1时，函数都是小于0的 同意选D

[此贴子已经被作者于2009-2-5 9:26:36编辑过]

cartera

113.(DS)is m^n a perfect square?(m & n are integers)


(1)m is a perfect square
(2)n is a perfect square

       Answer:A

I think this should should be C because in the condition on, n could be 0, then not sufficient:  4^0 = 1 not a perfec square, 4^1, 4^2 are perfect squares.

cartera

How do you solve these questions:

107. (DS) ax^2+bx+c和x轴交点数

1）  过(4,3)

2）  a > 0

选E

110. (DS) 一个大的边长20cm的正方形左上角和右下角分别挖掉一个等腰直角三角形，直角边分别是a和b，剩下的六边形的面积


1.(a+b)^2=140


2.a^2+b^2=80

答案B

112. (PS)a line: ky+2x=4, slop=1/2, what's the value of k?

Answer:-4

thanks

karenshi89

107. (DS) ax^2+bx+c和x轴交点数

1）  过(4,3)

2）  a > 0

选E

抛物线开口向上，画个图就行了：）

110. (DS) 一个大的边长20cm的正方形左上角和右下角分别挖掉一个等腰直角三角形，直角边分别是a和b，剩下的六边形的面积


1.(a+b)^2=140


2.a^2+b^2=80

答案B

我觉得六边形的面积就是正方形-2个直角三角形，就是20^2-a^2/2-b^2/2，所以选项2是可以满足要求的。

112. (PS)a line: ky+2x=4, slop=1/2, what's the value of k?

Answer:-4

thanks

ky+2x=4，so y=(-2/k)x+(4/k)，斜率是1/2，所以(-2/k)=1/2，所以k=-4

karenshi89

再请教45题目，ii:首先由题干得出9a-3b+c=0;a-b+c=0得出b/a=4;对称轴-b/2a=-2;开口向上，-2左侧递减，右侧递增。由看到题干说
x=-1和x=-3时候p(x)=0,那么抛物线与x轴交点就是，左边(-3,0),右边(-1,0);
在(-3,0)的左侧，x=-4的值应该大于x=-3的值，画一图就看到了。只要是X>-1就是函数就是大于0的。

选项II里，说， P(-4)-P(-3) is negative，所以P(-4)<P(-3)，所以我画图得出，抛物线开口向下呀，请问如何得出抛物线开口向上的？谢谢

wangxiaoqing

113.(DS)is m^n a perfect square?(m & n are integers)


(1)m is a perfect square
(2)n is a perfect square

       Answer:A

I
think this should should be C because in the condition on, n could be
0, then not sufficient:  4^0 = 1 not a perfec square, 4^1, 4^2 are
perfect squares.

1 is a perfect square

sdtifa

113. i agree with wangxiaoqing. 1 is a perfect square of 1. so it is A

linlang

原来的问题明白了~谢谢大家帮我解答，祝大家都得到理想的分数

[此贴子已经被作者于2009-2-6 23:47:04编辑过]

天蝎座1107

确实开口向下~抱歉抱歉啊!!!我昨天下午糊涂一下午了...

[此贴子已经被作者于2009-2-5 9:27:07编辑过]