1月27日起数学机经讨论帖【1-92题】(31日美西10：41pm )

天蝎座1107

以下是引用天蝎座1107在2009-2-5 16:06:00的发言：

56. 说是三个半圆的直径分别是3x,2x和x，请用x表示从P到Q的弧线距离。
        

   

解：pi*(3x+2x+x)/2=3xpi 答案写错了...就是pi*(3x+2x+x)

     pi*6x should divided by 2 because these are three Semi-circles.

是的是的，我把题目中直径当成半径了给。。。

天蝎座1107

以下是引用wangxiaoqing在2009-2-5 4:34:00的发言：

113.(DS)is m^n a perfect square?(m & n are integers)


(1)m is a perfect square
(2)n is a perfect square

       Answer:A

I
think this should should be C because in the condition on, n could be
0, then not sufficient:  4^0 = 1 not a perfec square, 4^1, 4^2 are
perfect squares.

1 is a perfect square

1为什么不是完全平方数?CXD第24页，perfect square---若一个整数开平方后还是正说，则这个数被称之为完全平方数...所以这个题还是选A

天蝎座1107

38选E，反例是4

天蝎座1107

以下是引用clanly在2009-2-2 16:22:00的发言：

60. 一个正方形里面一个圆（不相接，圆在正中心），正方形四个角上画四个大小一样的矩形，这四个矩形的顶角正好与圆碰到。矩形一边为2（图上显示为横着的那边），对角线为w,y是竖着的那边中间一段（即去掉上下矩形的中间一截），问可否求出圆之类的面积。（有图不难）

    

   

i.  w=2根号5

ii. y=4

解：由题目可以得出，矩形的的长宽分别为2和sqrt(w^2-4)，
   

        正方形的边长为 2+y+sqrt(w^2-4)

           

答案：我和朋友商量了一下，看图形怎么画的，如果矩形长是正好1/2边长，那么就是D，如果是任意的情况（确定长方形、正方形，然后让圆从中心开始一点点扩大，直到touch每个矩形的顶点），那么就选择C

82. DS, 正方形内求圆面积那道JJ-60，补充一个题目已知条件，x=y+2z，x是正方形边长。
            

        

答案不变，C

        

不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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w是一个矩形(就是正方形里面那四个一样的小的矩形)的对角线

y是正方形边长的中间那条,正方形的四条边不是都被割成三段了吗?就是中间那段~

x根据可爱的peng大,应该是正方形的边长

z.....呼唤peng和wangxiaoqing...我也不知道是什么...

这题你画个规范点的图就会发现:

四个矩形和圆的切点,两两相连(就是每个切点跟其他三个切点都连条线), 是一个圆里的内切正方形

这个内切正方形的对角线的一半,也就是圆的r, 而内切正方形的边长是(根号2)r

然后就要求正方形的边长...

做个直角三角形...(这个...不知道怎么说)

内切正方形边长^2=(矩形长-矩形宽)^2+y^2

所以i和ii分别都不够求

合起来就能求了...

这个...以上如有错误请各位指出...

82. DS, 正方形内求圆面积那道JJ-60，补充一个题目已知条件，x=y+2z，x是正方形边长。
            

        

答案不变，C

        

不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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w是一个矩形(就是正方形里面那四个一样的小的矩形)的对角线

y是正方形边长的中间那条,正方形的四条边不是都被割成三段了吗?就是中间那段~

x根据可爱的peng大,应该是正方形的边长

z.....呼唤peng和wangxiaoqing...我也不知道是什么...

这题你画个规范点的图就会发现:

四个矩形和圆的切点,两两相连(就是每个切点跟其他三个切点都连条线), 是一个圆里的内切正方形

这个内切正方形的对角线的一半,也就是圆的r, 而内切正方形的边长是(根号2)r

然后就要求正方形的边长...

做个直角三角形...(这个...不知道怎么说)

内切正方形边长^2=(矩形长-矩形宽)^2+y^2

所以i和ii分别都不够求

合起来就能求了...

这个...以上如有错误请各位指出...

82. DS, 正方形内求圆面积那道JJ-60，补充一个题目已知条件，x=y+2z，x是正方形边长。
        

    

答案不变，C

    

不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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不明白的噢 解释一下噢 thxxxx

还有w x y z 很乱

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w是一个矩形(就是正方形里面那四个一样的小的矩形)的对角线

y是正方形边长的中间那条,正方形的四条边不是都被割成三段了吗?就是中间那段~

x根据可爱的peng大,应该是正方形的边长

z.....呼唤peng和wangxiaoqing...我也不知道是什么...

这题你画个规范点的图就会发现:

四个矩形和圆的切点,两两相连(就是每个切点跟其他三个切点都连条线), 是一个圆里的内切正方形

这个内切正方形的对角线的一半,也就是圆的r, 而内切正方形的边长是(根号2)r

然后就要求正方形的边长...

做个直角三角形...(这个...不知道怎么说)

内切正方形边长^2=(矩形长-矩形宽)^2+y^2

所以i和ii分别都不够求

合起来就能求了...

这个...以上如有错误请各位指出...

直到今天才看明白，原来里面是内接正方形!!!

谢谢解释。

赞一个!!!

天蝎座1107

以下是引用wangxiaoqing在2009-2-1 13:29:00的发言：

33. (PS) 60% of employee has CPA, 40% of employee  has CPA and male; and 80% of employee are Male, Ask what is percentage for fmale has CPA?

解：

should be 20%

觉得这个题的题目表述好奇怪，今天再看才弄明白...

貌似就是60%-40%就完事儿了吧...狂汗啊-_-!!!

dct2081

以下是引用yvettezhang在2009-2-3 21:12:00的发言：

同意！

文中说，换成$1865，说明手续费已经扣除了，不应该包括在$1865中，根据兑换外汇的常理，应该是我要换$x，再付4%*$x的手续费，这样总共拿出去的钱是(1+4%)$x*exchange rate，所以欧元数=1865/(1+4%)*0.8=1434

如果说换美元的总额和用来交手续费的钱折算成美元共$1865，则应该用1865/(1-4%)，因为这种情况下兑换部分的钱才只占96%

From my exprience, the fees should be included in the spread of bid-ask price. You do not have to pay extra fees.

You give foreign exchanger X euros and then get back 1865 dollars. The fees have been included.

So the formula should be X(euro)*1(dollar)/0.8(euro)*(1-4%)=1865.......you could suppose that 4% is the spread.

天蝎座1107

以下是引用dct2081在2009-2-7 12:14:00的发言：

From my exprience, the fees should be included in the spread of bid-ask price. You do not have to pay extra fees.

You give foreign exchanger X euros and then get back 1865 dollars. The fees have been included.

So the formula should be X(euro)*1(dollar)/0.8(euro)*(1-4%)=1865.......you could suppose that 4% is the spread.

Guess that it's nothing to do with the FX market...or with bid-ask prices of trades...

We are just exchanging currency rather than arbitraging. Thus, there's no need to take into consideration whether the fees should have been included in the spread of bid-ask price.

fighting127

谢谢LZ的整理

george198510

以下是引用karenshi89在2009-2-1 2:40:00的发言：

45. p(x)=ax^2+bx+c, this line are -1 and -3 at zeroes, p(5) is positive?

               i. y intercept is 3

               ii. P(-4)-P(-3) is negative
条件1，c=3, 所以p(x)=ax^2+bx+3，（不存在c=-3的可能）所以由图可知，抛物线开口向上，p(5)肯定为正
条件2，可以推导出抛物线开口向下，所以题干不成立
应该选A？

应该是B

y的intercept 是3  应该只代表 曲线在y轴的截距是3  这个截距是个绝对值 也就是说 曲线即可以与y正轴相交也可以与y轴负轴相交。

所以条件1 解决不了问题啊

由条件2 就可以知道 曲线的单调性 即中轴-1+ -3=-2 的右边是 单调递减的 所以 曲线开口向下  所以也就很容易推出 P（5）negative了

linlang

23. 一个医院男婴60%，其中10%体重超过3.5磅，问女婴体重少于3.5磅的比例

i．  总共超出3.5的有40（数字不准）

ii．
            总共有8%的超过3.5

解：应该是求女婴体重少于3.5的人数占所有婴儿的比例

题目已知
        à体重超过3.5的男婴占全体婴儿的60%*10%=6%

       ià
        在这40个婴儿之中，无法知道多少是男孩，多少是女孩(不知道总数)

       iià
        结合题目已知，女婴中体重大于3.5的占全体婴儿的8%-6%=2%

         à
        女婴一共占 40%

         à
        体重<3.5的则为40%-2%=38%

       (可能改成PS题)

答案B

答案是B，不过条件2：体重大于3.5的女婴的占全体婴儿的8%-6%=2%；

                              女婴中体重小于3.5=40%-40%/2%=20%

不知道我这么想对不对。。。