1月27日起数学机经讨论帖【1-92题】(31日美西10：41pm )

linlang

以下是引用marymary在2009-2-9 13:58:00的发言：

48. 给了一个正方形的图，边长是20，
        左上角和右下角各有一个虚线的等要直角三角形，边长分别是a,b,问去除虚线的两个三角形后剩下的面积
        

                i.（a+b）^2=144

                ii .a^2+b^2=80

                解：等腰三角形的面积之和为(a^2+b^2)/2,只要知道a^2+b^2就能够知道答案
   

                ià a^2+b^2+2ab=144 à不确定
   

                iià显然
   

                答案：B

解：等腰三角形的面积之和为(a^2+b^2)/2,只要知道a^2+b^2就能够知道答案

                ià a^2+b^2+2ab=144 à不确定

                iià显然

                答案：B

 

 

等腰三角形的面积之和为(a^2+b^2)/2,怎么算面积???how to get (a^2+b^2)/2?????????

thank you!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

三角形面积=底*高/2

这两个等腰三角形，都是等腰直角三角形，顶角是直角，两相等边在正方形的边上，所以每个三角形的面积都是它两腰的乘机再除以2，所以两三角形的面积是 a^2/2+b^2/2(a,b 都是直角边)

wangxiaoqing

38. (DS)p is prime?

         i. the only positive factor greater than sqrt(p) is p.

         ii. the only positive factor less than sqrt(p) is 1.

should be E

use 3,4 for (i),(ii), and (i)+(ii)

66. 可否求出mn?

i. 4^n=2^m

               ii. 2^n=3^m

If m,n are integers, then B
If not, then choose C

wangxiaoqing

80. PS（大概意思）0<=x<=10 范围内三个函数，f(x),h(x),g(x)。（有图，类似波动，f(x)在此区间内比g(x)大, 两函数在此举见内均为正值。）问此区间内f(x)>h(x)>g(x),哪个正确。

机经主人说：选[h(x)=f(x)-g(x)]>0，  x在区间内

need help

soyabo

35.计算:8^88/88^8.

猜想可能求digit,则为64位

soyabo

38.以一个半圆的直径为边画一个直角三角形,顶点在圆弧上,半径为2,求三角形的面积.

题目看来不全，顶点位置决定三角形面积，如果恰好是isosceles，则为4

leo65627

以下是引用marymary在2009-2-8 10:31:00的发言：

88. DS 一个数k, 个位不是0，问k的十位是？
        

      1，k+9后的十位是一个数（是在想不起来了，4？）
   

      2，k+4后的十位是一个什么数。
   

                解：1à k的个位数是0

                答案：A

求助~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! why "A"?????????????????????????THANK YOU!!!!!!!!!!!!!

我是这样理解的，因为说明了各位不是0，所以K+9后个位大于10了，十位上的数一定会进一位，因此如果知道十位的数是4，那原来的十位一定是3

a68691863

I+II: m=n=0

所以选C，这样对吗？

alwayspring

22.  (DS) p(x)=ax^2+bx+c, this line are -1 and -3 at zeroes, p(5) is positive?
               A. y intercept is 3
               B. P(-4)-P(-3) is negative

 

解：由已知p(x)=(x+1)(x+3)=x^2+4x+3, p(5)=48 >0，

or p(x)=-(x+1)(x+3)=-x^2-4x-3,p(5)=-48 <0

i à a >0 àp(5)=48

iià a<0 àp(5)=-48

答案：D

辛苦楼主整理

我觉得这道题解法有点小问题，由已知应该得出

p(x)=a(x+1)(x+3)=a(x^2+4x+3), p(5)=48a

当然，不影响答案

sesky

66题 可否求出mn?

i. 4^n=2^m

ii. 2^n=3^m

认为是C，即使像某位同学推出的那样用I/II，得到另外第三个式子，但对于两个值有三个不同的式子，只能说明这两个值都同时等于0

yes

原体答案错

sesky

88. DS 一个数k, 个位不是0，问k的十位是？

      1，k+9后的十位是一个数（是在想不起来了，4？）

      2，k+4后的十位是一个什么数。

                解：1à k的个位数是0

                答案：A

 
这是什么呀 。看不懂