1月数学101-200单独讨论贴（题目到齐）有问题 看这里 不要再开新帖

wangxiaoqing

115（DS）如果@表示各种可能的计算符号，问是否X@Y=Y@X

1：X@1=X²+X+1

2：X@Y=X²+XY+Y<sup>2

1:</sup> X@1=X²+X+1
1@X=1²+1+X

you can see that X@1=1@X if and only if X^2=1, but this condition is not specified in the question, so for 1, X sometimes can be 1 or -1, then you get 1@1=1²+1+1=3 or -1@1=(-1)²+-1+1=1 1@-1=1²+1+-1=1

But for 1 you can also have X the square of which is not equal is not equal to 1, for example X=3,
so 3@1=3^2+3+1=9+3+1=13; but 1@3= 1^2+1+3=5

So 1 alone is not sufficient

Look at 2: X@Y=X²+XY+Y<sup>2
Y@X= Y^2+YX+X^2
rearrange the order
Y@X= X^2+XY+Y^2

so 2 itself is OK

so answer should be B</sup>

yzhao26

199（DS）x^2 + y^2 is perfect square? x and y : positive integer

1：x 被 y 整除
            

2：都是11的倍数
            

X & Y are positive integer, and therefore x, y >0 (Given)

0 is not positive integer

So, the answer should be A

X & Y are positive integer, and therefore x, y >0 (Given)

0 is not positive integer

So, the answer should be A

wangxiaoqing

199（DS）x^2 + y^2 is perfect square? x and y : positive integer

1：x 被 y 整除
            

2：都是11的倍数

answer should be D

1: x/y=a, so x=ay so x^2+y^2 = y^2(a^2+1) We know a is positive integer since x,y are positive, so x^2+y^2 is not perfect square ,so 1 is fine

2: x=11a, y=11b, so x^2+y^2= 11^2*a^2+ 11^2*b^2= 11^2(a^2+b^2), so x^2+y^2 is not a perfect square,

so 2 is fine

estherxie706

number 197--圆的半径为R AB与CD平行 OCD为等边三角形
            求三角形OAC的面积
                

好像选的 3^1/2*r²/8

why the answer is 3^1/2*r²/8, not 3^1/2*r²/4??

thank u!

wangxiaoqing

119一个公司员工工资中数是35000，一共127人，问下面哪个对

1）at least 63 人大于或等于35000

2）at least 63 人小于35000

3）at most 63 人大于或等于35000    

选只有1对    都不对

大于或等于35000至少64人

小于35000=[0,63] 人

1）  at least 63人证明63人等成立，但是不可能有63人

如果是“at least 64 人大于或等于35000”或“at least 63 人大于35000”就是对的

2）  应该是at most 63人小于35000

3）  at most 63 人，证明存在63、62等，但是不可能

 

 

129. 我纠正机经里的一道题。一个公司员工工资中数是35000，一共127人，问下面哪个对

   1）at least 63 人大于35000

   2）at least 63 人小于35000

   3）at most 63 人大于35000    

    3）正确

1)      至多63人大于35000

2)      至多63人小于35000

3)      正确


同意

wangxiaoqing

194（PS）n是nonnegative integer , 2^n被3除余1，
    问下列成立的是：

1：n>0

2：3ⁿ = (-3)ⁿ

3：根号下（2ⁿ）为integer

choose 2,3

193（PS）一个画展 in color 的 60%  风景的 80%  都不是的20%　问风景的彩色的是多少

0.8*0.6=0.48

188（PS）三个集合ABC, A中23456, B中012345, C中123456, 问A并B交C的集.

 I think should be 123456

wangxiaoqing

153（PS）a 集合有67个，b集合55个，全集有112个。属于a不属于b有20个，问不属于a也不属于b的有几个,数字可能不对，反正很简单……

67+55+x-(67-20)=112 

x=47

122-112-47=-x; -x=-37; x=37

should be 37

134（DS）c, c², c³........cⁿ。c和n为大于1的整数，求数列和? (忘了cn的定义了)

1：c为奇数

2：n为奇数.

1+2还是不知道到底是等差还是等比。

答案是E。

156（PS）2y<15+3x,Y>2, 下面哪个是正确的？有三个式子

第一个：-5<x<3

第二个：x>-5/3

第三个：x<3/5

机经主人选了只有2是对的

1: wrong at all times, consider x=-4

2:

x>-5/3 true if the question asks which "could be true"

but x>-5/3 not be true if asked "must be true" consider the case: x=-2,-2.5

3: wrong at all times: consider x=-100,or -200

wangxiaoqing

183（PS）在一个学校1/2的大一，drop 课的大一生是3/5，
            大二drop课的是大一没有drop课的3倍。
            求大二的没有drop的

need help

176（DS）一些人排队，在C前面的一共有130人，问总共这个队有多少人

1：拍在J后面有13人

2：排在J后面C前面的有3人

选C

1: not sufficient; not know J's location
2: I think it should be fine because we know the relative position of J to C, and it can be concluded that there is 130 people in the line.

So should B

piaolf123

以下是引用wangxiaoqing在2009-1-23 14:19:00的发言：

199（DS）x^2 + y^2 is perfect square? x and y : positive integer

1：x 被 y 整除
   

2：都是11的倍数

answer should be D

1: x/y=a, so x=ay so x^2+y^2 = y^2(a^2+1) We know a is positive integer since x,y are positive, so x^2+y^2 is not perfect square ,so 1 is fine

2: x=11a, y=11b, so x^2+y^2= 11^2*a^2+ 11^2*b^2= 11^2(a^2+b^2), so x^2+y^2 is not a perfect square,

so 2 is fine

绝对不是D

2: x=11a, y=11b, so x^2+y^2= 11^2*a^2+ 11^2*b^2= 11^2(a^2+b^2), 谁说(a^2+b^2),不能是完全平方数了，简单的例子

a=3，b=4，a^2+b^2=5^2

显然条件2是不可以的

1: x/y=a, so x=ay so x^2+y^2 = y^2(a^2+1) ，由于x>0,y>0,故a^2+1则不可能为完全平方数，只有在a=0的情况下，a^2+1才是完全平方数

所以条件1得出x^2 + y^2 不是完全平法数

故选A

piaolf123

以下是引用wangxiaoqing在2009-1-26 8:26:00的发言：
183（PS）在一个学校1/2的大一，drop 课的大一生是3/5，
   大二drop课的是大一没有drop课的3倍。
   求大二的没有drop的

need help

176（DS）一些人排队，在C前面的一共有130人，问总共这个队有多少人

1：拍在J后面有13人

2：排在J后面C前面的有3人

选C

1: not sufficient; not know J's location
2: I think it should be fine because we know the relative position of J to C, and it can be concluded that there is 130 people in the line.

So should B

176也绝对不是B

题目只给出了c前面的人，只根据条件2知道c后面有多少人么？显然不充分

只有c