1月数学101-200单独讨论贴（题目到齐）有问题 看这里 不要再开新帖

饔牛

希望大家踊跃提供答案和思考过程

101（PS）A{1,2,3,4,5} B{2,3,4,5,6} C{ 4,6,8,10,12,14 },，最后问的是(A U B) 交上C

102（PS）一个边长为N的正方形，分成６个小正方形，其中５个小正方形边长一样（好象是这么说的）。求剩下的那个大正方形的perimeter.

答案是 (2N / 3)*4

103（PS）R,S,T三个集合的包含的数字分别为，55, 67, 122（前面两位有点不确定，反正是R+S刚好等于T的数字）R和S都在Ｔ集合下，在R里不在S集合里的是12（？？具体数字记不得了），求T里不在R和S里数字的个数。

答案是43？

104（PS）50.632*49.654*20.342*19.654 最近似哪个选项 

答案10^6

105（DS）Is x^n even?  (大概这样形式，具体记不清)

1：x is odd（n个奇数的次方，应该还是奇数，比如3平方是9，3三次方27）

2：n is even（不对，5平方是25，6平方是36，不确定）

答案是A

106（DS）Is the least temperature below zero?

1：median < 0 （可能都小于0，可能比一半多一点的数字小于0，确定）

2：average >0（可能大部分都小于0，但是突然有一个非常大的值把average拉成正数，也可能所有的值都大于0，所以不确定）

题目问了最小值是否小于0

答案是A

107（DS）100% |E-T| / T  表示估计的数值E和实际的数值的T一个比例。实际的所有收入和预估的所有收入(用那个公式表示) < 10%，Z产品的实际收入和预估收入<10%（就是E和T都有10%误差），问实际的是不是在20%以上？

1：估计的z收入占估计的总收入的比例是25%

2：实际收入M值(M是个确定的数)

答案难道是A？

108（PS） 6³ * 8⁵ = 2^w * 3^v, 问w + v= ?

108（PS） 6³ * 8⁵ = 2^w * 3^v, 问w + v= ?

6³ * 8⁵ = 2¹⁸ * 3³
所以w + v= 21

109（PS）要组建一个新的教学小组，由4名成员构成，其中两名女老师，两名男老师。现共有4所学校参与，每个学校两名男老师，两名女老师，问共有几种组合方式。

C82*C82 = [8! / (2!*6!)]² = 28*28 = 784

答案是784

110（PS）现有集合（1，4）和（2，7），每个集合里抽出最少一个数字能有几种组合

c22*c21+c22*c22+c21*c22+c21*c21

答案是9

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饔牛

111（DS）一个六边形(hexagon),内角(an internal angle)是等差数列,就是这个意思.最小角是100.问最大角

1：忘了

2：是平均值是M数(M是确定的数)

机经作者选的B. 六边形的内角和是720,知道最小.直接可以得出最大角

112（PS）6 x 6的方块，从两边倒数上来第二个格子上下2点做4条线连到最上方的中间那一点，问面积。（哪个面积）

算出来是3（底边是1，高是6）

113（PS）如果M@N denote M除以N，那么((98@33)@17) - (98@(33@17)) = 多少

-50.31

-50.31

114（PS）如果公司X中有一个部门的职员占这公司的22%。接着每一个职员对应再加上2个新职员，问这个部门的职员数占这整个公司的多少百分比？（这题其实我觉得怪怪的，不知道是不是我理解错了）

m / n = 22%

我们要求的是3m/(2m+n)，如果题目正确。

算出来是45.8%

115（DS）如果@表示各种可能的计算符号，问是否X@Y=Y@X

(1)   X@1=X²+X+1

(2)   X@Y=X²+XY+Y²
      

是不是B

116（PS）12x³-10x²-8x-1可分解为底下哪一个选项。用因式分解，或是用选项直接

建议大家直接把各个选项乘开

117（DS）讲一个连续数组S_n从S₁到S_n. 问n的值是多少？

1：知道数组的平均值是40（就是说知道总数）

2：The term after the first is 1 more than the former. （知道是等差数列）

1+2：不知道首项

1+2：不知道首项

1+2：不知道首项

1+2：不知道首项

1+2：不知道首项

选E

118 （PS）说一种东西含30%的sand 和70%的别的物质。要使变成含50%的sand和别的物质，需要多少量的原来东西换成sand。

119一个公司员工工资中数是35000，一共127人，问下面哪个对

I：at least 63 人大于35000

II：at least 63 人小于35000

III：at most 63 人大于35000    

应该是只有3正确

120（PS）一个包里有两种不同颜色的11个球，6蓝5红，取两个，算不同颜色的概率。

(6 / 11) * (5 / 10) * 2 = 6 / 11

(6 / 11) * (5 / 10) * 2 = 6 / 11

(6 / 11) * (5 / 10) * 2 = 6 / 11

(6 / 11) * (5 / 10) * 2 = 6 / 11

(C51*C61) / C11 2

答案是6 / 11

[此贴子已经被作者于2009-1-13 23:41:48编辑过]

饔牛

121（DS）n 是什么数?

1：n 和12 的最小公倍数是60
2：n 和12的最大公约数是4

由于这是倒数几道的题目,当时没有多少时间了,做了2分钟只是验证了(1),(2)单独都错,感觉合起来应该可以得出答案,就选了C，算出来是12和20.

答案是C

122（PS）要制造某种产品X需要零件A,B,C三种,并且只有当A,B,C三种产品都available 的时候才能造X。制造X需要两天时间，且一天最多只能同时造5个X。已知M,T,W三天的A,B,C数量如下表所示,求三天以后最多能造多少个X。

	Mon	Tues.	Wes （记不得了，也不重要）
A	3	6
B	6	3
C	6	7

因为第一天开始做3个，一直做到第二天，第二天本来可以又开始做3个的，但因为最多一天只能做5个，所以只能开始做2个，而第三天不管有多少零件都不可能做完一个X。所以为3+2=5
答案是5

123（PS）大正方形是由16个小正方形组成，然后再画出每个小正方形的两条对角线交与一点，所有小正方形的对角线交点加上每个小正方形的顶点（除去两个小正方形重复叠加在一起的）共41个交点，问在任一边另添加一个同样的这种图形，总共有多少个交点？

这道题我是这样算的：41+41-5=77个
答案是77

124（DS）X² / Y² = 4/9, 问X的值？

题目说 x / y  = 2 / 3（XY同号）
     或
      – 2 / 3 （XY异号）

1：X>0 
2：Y>0

选E??

125（PS）线的斜率是2/3, 且经过点 （1，1）问还经过哪点？

答案： 4，3

126（PS）红绿灯，如绿灯亮，则持续40秒，如黄灯亮，持续5秒， 如红灯亮，持续45秒. 问在5分钟的interval内，红灯最长可亮多长时间？

答案：165秒。

127（PS）直角三角形内的一个角（角b）对的边长5，玄长10， 问另外的那个角的补角（角a）除以角b等于多少？

因为角B是30, 角A是30+90=120. 所以角A除以角B等于4

答案： 4.

128（PS）问数字210有多少个奇数因子？

1;3;5;7;15;35;21;105

答案：8个

129（DS）ab < 0,下面哪个成立？(ab异号)

1：|a-b| > |a+b|

2：|a-b| < |a+b|

3：|a-b| > ||a|-|b||

答案：1）和3）成立

130（DS）=93题的完整版

一个大立方体有27个相等的小立方体组成（边长为x), 如果油漆单位面积的价格一致，请问油漆大立方体的6个面的总费用？

1：油漆27个小立方体的6个面的总费用已知   

2：X=2 

答案：A

[此贴子已经被作者于2009-1-14 13:03:10编辑过]

饔牛

131（PS）=90题

一个大正方形的街区，被分成16个小block，如果每个block的sidewalk宽0.1mile，问一个人从西南角走到东北角，最长的线路比最短线路？

答案是0

 

132（DS）问3⁸ + 3ⁿ是否能整除4?

1：忘记了
2：3¹⁰ + 3ⁿ - 1 能整除四

3^n都是不能被4整除的,所以要看3^n + 1是4的倍数的情况. 这样一来的话n就要是奇数. 那么就要从条件中判断是否可以把式子变成3^a * (3 ^n +1)的样子. 才能做判断.

 

实际上就算3的指数之差是否是奇数

133（DS）2 t u是一个三位数， t和u分别为1到9之间的数。问2 + t + u 是否能被9整除.

 

1：u=9（不行）

2：t + u能被4（或者3）整除  (具体数字记不清楚了，根据 t u的乘积大于等于50可以推出几对数字，再根据下面两个条件进行排除)

2：t + u能3整除

机经主人选了E（还是C？）

 

134（DS）c, c², c³........cⁿ。c和n为大于1的整数，求数列和? (忘了cn的定义了)

1：c为奇数

2：n为奇数.

1+2还是不知道到底是等差还是等比。

答案是E。

 

135（PS）一个长方形图形，知道其长和宽。以其中一条对角线为长，该对角线和长方形顶角之间的高为宽,组成另外一个长方形。求另外一个长方形的面积。(有图形,根据勾股定理可以求出答案.具体数字忘记了)

 

136（PS）统计校友，今年比去年增加了（increased by）1300%，去年是1500，问今年是多少？

1500*14就可以了.因为题目写的是increased by 1300% 所以是原来的1400%

 

137（PS）是两个进水管 和一个放水管 告诉你一些数据 然后你可以知道一个进水管30000 一个是50000 放水管是110000，三管齐开 两个小时候水量变化

由题目可知，每小时减少30000，两个小时就减少60000

选减少了60000

 

138（DS）n>1的整数，问n是否是质数？

1：不存在一个数p 使2p<n 并且p是n的一个因数

2：不存在一个数p 使p²<n 并且p是n的一个因数

J主选E（还是D？）

其他解释如果P=1， 那么n可能是质数也可能不是啊，不知道这样理解对不对

 

139（PS）问下面哪个数有7个因数，包括1和自身

选64 = 1,2,4,8,16,32,64

选项分别是 1，64，2，4，8，16，32

 

140（PS）一个坐标轴，右上角斜放着一个正方形，知道一个顶点是(6,3)，一个顶点是(1,1)，问正方形面积

答案：5²+2²

[此贴子已经被作者于2009-1-15 19:04:28编辑过]

饔牛

141（DS）
    一个二位数X，问2X的十位是多少?

1：X的十位数是3

2：2X的个位数是6

答案：E

142（PS）考了那个两个卡车对着开，一个晚出来1小时，早出来的速度是50，晚出来的速度是60，两个车遇到的时候一共走了490m，问遇到的时候，早出来的走了多少m?

答案：(490-50) / (50+60)*50+50 = 250

143（PS）考了那个存款2%半年计息和10000块钱4%季度计息的，注意题目是说2个结果的Balance一样，而不是什么利息一样之类的。

答案是：X(1+2%/2)^2=10000(1+4%/4)^4，把X求出来就是了

144考了那个集合，先告诉你什么叫交集，什么叫并集，然后A={3，4，6，8，9。。。忘了}，B={1-21的偶数}，问A并B有多少个数字

我记得答案是14。很容易到时候看题答就是了

145 (DS）XYZ > 0?

1：XY > 0

2：YZ > 0

如果没记错答案是E，因为xyz可以同时大于零，也可以同时小于零

146（DS）某個符號（以@為例）表示一种运算，問
     X@ Y= Y@X?

1：X@Y =X^2+X+1（我怎么觉得是X@1?）

2：X@Y =X^2+XY+Y^2

答案是B（是不是旧题？）

147（PS）@符号，举例6@4=6*7*8*9， 问 （20@19）/ (21@20)=?

（20*21*22*到38）/ （21*22*到40） = 20 / (39*40)

机经主人说答案是1 / 2（可能原题有误）

148（PS）不大于N的数的和（sum）为 n*（n+1）/2

148（PS）不大于N的数的和（sum）为 n*（n+1）/2

问 sum of multiple of 6 no bigger than 378?

选项
   前三个是  3*123（大约）*300（大约300的数）
   后两项是  6*一个数*一个数，6*378*379

不会，蒙的

149（PS）
    已知(n^2-1)! / (n^-4)!,  问...normal(.. 是四个字母) of n..

5.721^4(第一位记不住了)的十位是几? 选项是 0，2，4，6，8

答案是8

[此贴子已经被作者于2009-1-16 1:17:41编辑过]

饔牛

151（旧题）= 27题

有个图，长方形的对角线和过一个顶点的平行线组成了另外一个长方形，原来长方形的长宽分别是1和2，求新的面积。

答案就是选根号5，A

 

152（PS）所有三位数里面，至少一位含有0的数字有多少个？

螃蟹：”xx0”的个数9*9

      ”x0x”的个数9*9

      ”x00”的个数 9

9*10*10-9*9*9=171

 

153（DS）数轴上5个点 a b c d e 按顺序排列，问 |a-b| < |c-d| ?

1：|a-c| < |b-d|（不对）

2：|a-d| < |b-e|

|a-c|=|a-b| + |b-c|

|b-d|=|b-c| + |c-d|

|a-c| < |b-d|,则|a-b|<|c-d|

难道是A？

 

153（PS）a 集合有67个，b集合55个，全集有112个。属于a不属于b有20个，问不属于a也不属于b的有几个,数字可能不对，反正很简单……

67+55+x-(67-20)=112 

x=47

 

154（DS）IF M<N, M=<M+x(N-M)=<N

1：N-M>0

2：0=<X=<1

答案是B

 

155（DS） IF XYZ>0?

1：XY>0

2：XZ>0

答案是E

 

156（PS）2y<15+3x,Y>2, 下面哪个是正确的？有三个式子

第一个：-5<x<3

第二个：x>-5/3

第三个：x<3/5

机经主人选了只有2是对的

 

157（DS）2^x = ？

1：(2^x )²= 512 （不知道正负）

2：3^x= 1 / 27

机经主人选了B

 

158（PS）一条线段等分成5段，一共6个点，第一个点是c，第二个点是x，第六个点是d,问用c，d表达x。

答案是一个分数，可以用代数法就能算出答案。

X = (4c + d) / 5

 

159（PS）一个heater公司的profit去年从20%的cost下降到5%的cost，问selling price下降多少了？注意条件是profit，问selling price噢~p=s-c,然后算比例

s-c=0.2c  s'-c=0.05c,  (s-s')/s=(1.2-1.05)/1.2=1/8

 

160（PS）（好像是变体）一个圆，圆心在原点，半径1，一线K与圆相交，下面那个点经过？

选(根号2/2，根号2/2)

因为x² + y² =1，x=y

[此贴子已经被作者于2009-1-16 1:18:16编辑过]

饔牛

161（DS）一气象台记录7天的气温，问至少一天地域0度吗？

1：平均温度高于0

2：中位数少于0

机经主人选B

 

162（PS）321的四次方的十位数是多少？

答案是8

 

163（PS）某计算系统，输入一个数，要先减去35，搽乘上5，之后除以9，问以下哪个不是正确的。

很容易选A：77-35*6/9，因为少了括号

 

更新之前88题（请大家确认答案）

 

164（PS） 一共140张票，分给一群人，人数大于等于2，每个平均票数大于等于二，问有多少人的可能性有几种？

选10        

140=2*2*5*7 

有 2，5，7，2*2，2*5，2*7，5*7，2*2*5，2*2*7，2*5*7

 

165（PS）说顶楼有1个office(应该是office,不清楚)，每一层楼的office数都是它上面那一层的2倍，说总共有X层,the lowest floor有多少个office?

(用X表示)

答案应该是2^x - 1

 

166（PS）给出一个数轴,有四个点，1.2，1.9，还有两个一个3点几，一个大于4，有图的

说x在前两个点之间，P在哪个范围，

求：X / P在哪两个点之间

x=450

最后答案是E（大家自己算吧）

 

167（PS）一段路是2miles，first mile 是50（大概）mph，如果average speed 是90mph,那么the second mile的速度是多少？

2 / (1 / 50 + 1 / x) = 90   

x好像是160（式子肯定没错）

 

168（PS）题干不怎么记得了，不重要了，有几个式子

V1=k (A1)^2 / (x1)^2,  V2=k (A2)^2 / (x2)^2, 

给出V1=1/2 V2,还有A1和A2 比值，

求X1和X2的比值

很好算的。

 

169

 

170

[此贴子已经被作者于2009-1-16 1:18:37编辑过]

饔牛

169. 旧题

(n^2-1)! / (n^2-4)! is a polynomial, what's the degree of the polynomial.

我理解为是多项式的最高次数是多少，我选6

有人选8

170. (DS)n的十位数是6，个位数为a，求n^4的个位数？

1： n不是even

2：a不等于5

答案应该是C,

a=1, 3, 7, 9是,a^4的个位数都是1

171. (DS) 已知矩阵的对角线长130，求矩阵的长边的长度

1：矩阵的周长为340

2：矩阵的长边比短边长70

答案应该是D

173. (DS) 9*y-4*x^2*y > 0?

1：y>0

2：x> -3/2

答案应该是E

174. (PS) 矩形abcd题长2宽1，以其对角线为一边再作一个长方形befd，点c正好在ef上，问这个长方形的面积？
     

答案是2

172（DS）比较绕的题，S是个数列，由N个连续正整数组成，N大于等于2，问N是多少

1：这些数的product小于100

2：这些数的平均数是整数

答案选C

只能是{1，2，3}或{2，3，4}

173旧题

X^2+y^2是不是一个perfect square？

1：X可以被Y整除

2：X和Y都可以被11整除

我实在不知道perfect square是什么

就乱选了个D

还有人选了E

注释：Perfect square就是完全平方

条件一，X^2+y^2=y^2(a^2+1)

条件二，X^2+y^2=11^2(a^2+b^2)

条件一+二，X^2+y^2=(11ac)^2+(11c)^2

E？

174 （PS）一道JJ里面说的很诡异的题，实事上是说，某城市去年7月降雨量是A，往年的7月平均降雨量是B，问的是去年7月降雨量比平均降低了多少百分比，

答案是(B-A)/B就行了

[此贴子已经被作者于2009-1-18 0:29:55编辑过]

饔牛

175（DS）三角形三边X<Y<Z,问此三角是不是直角三角型

1：X^2+Y^2=3^2+4^2

2：Y^2+Z^2=4^2+5^2

(1)X^2+Y^2=3^2+4^2, 推不出X就一定等于3,Y就一定等于4,而即使推出也不能确定即为直角;

(2)同样,Y^2+Z^2=4^2+5^2推不出Y就一定等于4,Z就一定等于5,而同样即使推出也不能确定即为直角;

(1)+(2),依然推不出X^2+Y^2=Z^2.

我选了E

 

又想起一道题，快被它的一堆
                    in front of 和 behind 搞晕了，最后画了小图才搞定！！

 

176（DS）一些人排队，在C前面的一共有130人，问总共这个队有多少人

1：拍在J后面有13人

2：排在J后面C前面的有3人

选C

 

177. （PS）721^4(第一位记不住了)的十位是几? 选项是 0，2，4，6，8

答案是8

螃蟹：这让我想起来原来有个JJ是321^4的十位数是几，这种题大家一定小心了，因为我考试的是遇到的是327^4, 我差点就直接按JJ选了……

 

178（PS）韦恩图：大意是
                有颜色的某物A占比60%，其他一属性（忘了，当时没看懂，用m代替吧）占比80%，没有颜色，也没有m属性的占10%，问有颜色，且有m属性的占比？

0.6+0.8+0.1-1=0.5, 选项是A.

 

179（DS）好像问能否确定(M^2-N^2)^2的值,已知MN<0,:

1. 4M^2N^2=100

2. M+N=忘了

我选的C

 

180（PS）有2个三角形，他给了图
                一个三角形的三边是xyz, 第二个是3x 3y 3z, 求他的面积的比。

 

181（PS）在1-50中能被3除的数，在1-50中能被5除的数，（后面的问题看不懂）好像是求交集？？

我选了26

 

182（PS）一个人在试车，开2mile，第一个mile，他用了60mile/hour, 他2mile的速度是150mile/hour.求他第二次的速度。（数据可能忘记了）

 

183（PS）在一个学校1/2的大一，drop 课的大一生是3/5，
                大二drop课的是大一没有drop课的3倍。
                求大二的没有drop的。

 

184=132题

（DS）3^(8+n)+3^8 能除4。问3^(10+n)+3^10能否除4？

1：n是奇数

2：(n+1)能除4.

选D

因为只要n是奇数，就能回答3^(10+n)+3^10能被４整除。而１、２都分别回答n是奇数。

132（DS）问38 + 3n是否能整除4?

1：忘记了

2：310 + 3n - 1 能整除四

 

185
                PS题.说有三个公司, 给了三张表, 分别是1990, 1992, 1996年的产量(或者revenue)之类的,不记得了.然后问他们的产量和年份三点连线,哪个公司三个点在一条直线上.

 

很容易, 用直线两点公式算斜率即可. 选第三个公司. 其它两个都不在一条直线上.

 

186（PS）玩一个游戏,140个什么东西平均分给m个人, 每个人得到的不少于2,问m的可能值.

 

选项中有5和10,都可以嘛.

我还是选了10.

因为能被十整除的肯定可以被五整除.

 

187.（PS）一个大圆里面有个小圆, 小圆半径为h,大圆为k. 小圆面积为大圆一半,问半径之比.

 

选根号2， A

 

188（PS）三个集合ABC, A中23456, B中012345, C中123456, 问A并B交C的集.

 

选1234那一项.

 

189（PS）两条直线都过(1,-1)点且垂直,其中A直线与X轴的交点为(3,0),求B直线与Y轴的交点

 

[此贴子已经被作者于2009-1-17 15:58:56编辑过]

饔牛

190（DS）2(3^a) / 5(3^b) = ?

1：a + b = 一个数
     

2：a – b = 一个数

选B

191（PS）某人一月
    二月
    三月共存款 $1200，
    其中一月的存款与二月和三月的存款的比值为1：3, 二月存款与一月和三月的比值为7：2，求三月的存款。

算不出

选项有： 200 300 400 500 600 好像。列个方程就求出来了吧
    可是算了半天是个负值
    郁闷。
    题目数字可能不太对

192（PS）一个地方平均July降雨量1.5 inches,　去年July降雨量1 / 15 inch, 问去年的是平均的多少。
     

193（PS）一个画展 in color 的 60%  风景的 80%  都不是的20%　问风景的彩色的是多少。

194（PS）n是nonnegative integer , 2^n被3除余1，
    问下列成立的是：

1：n>0

2：3ⁿ = (-3)ⁿ

3：根号下（2ⁿ）为integer

好像选的2）

195（DS）|x + y| < |x|+|y|?

1：x>0

2：y<0

选C吧

196（PS）两层楼的面积相等，均为矩形，
    第一层的长比第二层的短5，
    第一层的宽比第二层的长3，第一层的长比宽长3，求第一层的长和宽 

选15 by 12

197）PS

 

圆的半径为R AB与CD平行 OCD为等边三角形
            求三角形OAC的面积
                

好像选的 3^1/2*r²/8

 

198（DS）

 

矩形ABCD，
                一条直线穿过
                问是否ABNM面积等于MNCD面积？

 

(1) O在矩形的center

(2) BN=MD

 

我选的D

 

199（DS）x^2 + y^2 is perfect square? x and y : positive integer

1：x 被 y 整除

2：都是11的倍数

 

200（DS）p 是正整数，p 是几？

1：1 到 p 的和是11325

2：p 是25 的倍数

 

          

201（DS）一种物质，3种成分，
                各含r%, s% and t%。
                这种物质每磅$4.75。 3种成分依次是每磅$3, $5, and $6.r=?

1：不记得了

2：s 是 t 的两倍

 

202（DS）对一个东西评估打分。 4项指标：r, p, s, v. 总分76。每项得分不超过17。 p=?

1：r 得最高分21；

2：p 比s 多3 分。

[此贴子已经被作者于2009-1-18 13:03:30编辑过]