11月数学JJ讨论接力（1-100）

ymw_86

不一定啊 9 也可以的

roychang

23.   4*0.25/0.125-3/0.75=8-4=4

roychang

22.第二题是一幅图，我画不了，大家尽量想象一下，挺简单的。有一个正方形ABCD，边长为1，B、D两点是对角。分别以B、D两点为圆心，以一为半径（不记得有没有这个条件，不过没有的话貌似就做不下去了），分别画两个圆弧，在正方形内相交。问图中相交的那个长得像橄榄球一样的图形的面积是多少。

    

[ 我是用正方形的面积减去四分之一个圆的面积，就是剩下的那个不规则图形的面积。然后用正方形的面积减去两倍这样的面积就是橄榄球的面积了~~答案好像是1-1/2π，不记得了，大家算一下。]

所求椭圆形将正方形分成三部分，设所求部分面积为b，其它两部分面积为a,根据题意，这两部分面积相等

组成的圆的1／4面积相当于a+b=pai/4

正方形的面积为a+a+b=2a+b=1

两个1／4圆的面积之和相当于2a+2b=pai/2

相减得到b=pai/2-1

sissizhujs

为什么每次都先把新的题目放在中间不放去第一页呢？！

roychang

以下是引用sissizhujs在2008-11-10 20:10:00的发言：

为什么每次都先把新的题目放在中间不放去第一页呢？！

每天晚上 LZ会统一更新的，你晚点直接看第一页就好了，：）

smallpaw

LZ第9题的解法不太好吧，现在的情况刚好是6和8去掉公因子以后剩下3和4刚好差1，所以a-b的每一个取值都能符合n的取值条件

如果条件换一下改成N=5a+3=8b+4，那么按LZ的做法，a-b每取3个值才能得到一个有效的n

如果再换一下，改成n=2a+3=11b+4，那么a-b每取9个值才能得到一个有效的n

个人认为比较具有普遍意义的方法是先凑出一个能满足n条件的最小的数，直接拿最小的自然数往第一个式子里代，通常试两三个就能找到

此题最小的n是20，然后加上6和8的最小公倍数24的任意倍数就是所有可能的n的值了

n=20+24N（N=0，1，2，3……）

这样的解法在本题中并不比LZ的方法简易，但是在其它情况下却更具有普遍意义，所以推荐一下

crazyyeah

9. A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48. <I chose 20>

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）

所以余数是20

这道题凯撒版主给了一个通项公式：

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量
                

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数
                

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。
                

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
                

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）
                

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
                

所以S＝28m＋10

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我希望能讲清楚那个所谓的“常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S”是怎么求的

目前所看到的帖子，貌似都是试出来，或者根据一些数字的基本性质，比如5的倍数是0和5结尾，代入几个数进去试出来的。虽然GMAT考得并不难，但我还是希望知道一个普适性的公式。

比如我有碰到这样的题：n=36a+8,n=42b+6，请示范一下怎样求通项中的B

或者我再随便给个题，n=1577a+41,n=233b+119，我不相信这种式子还能试得出来

echo_me

以下是引用jerryny在2008-11-9 13:50:00的发言：

如果条件更改未等边三角形的话是这么算，但是算出来是一个固定值，而非取值范围了啊。

同问这个问题。。请NN们解答一下

ztiamot

以下是引用ruolingyou在2008-11-10 1:58:00的发言：
我想16楼的理解错题目的意思了吧

第一个条件是说n的个位上的数字的4次方所得到的数不以1结尾

第二个条件是说n的各位上的数字的8次方和九次方所得到的数都以1结尾

ps：对不起，我不知道要如何才能直接在16楼的位置插入我的回复，请哪位指教，谢谢

8. DS

(1) the unit digit of n^4 does not equal to 1

(2) the unit digit of n^8 equals to n^9 = 1

我觉的如果按照MM所言，题目应该变成：(the unit digit of n)^4, 而不是the unit digit of n^4. 所以我理解的是n^4的个位。

请各位看官雅正

chailin45

今天考的，有一道怎么也不会做，然后考完就其还久久留在脑中不愿散去

a^2+b^2+c^2=? 条件 a,b,c都是even integer

答案有一个 200多的，1个400多，1个800多。。。记不得了，关键是找不到方法，在那试来试去时间就一分一秒流失了