11月数学JJ讨论接力（1-100）

oneway

２１题目

答案应该是2   知道了a3=3

因为：两种情况a1+a2=3或者a1+a2=6

7=a2+3   a2=4  或者7=（a2+3）/2    a2=11

因为要考虑所以得值都是大于零，所以a2=11不满足

所以a1+a2=3也不满足

最终的就是a1+a2=6    a2=4

得到a1=2

[此贴子已经被作者于2008-11-11 13:57:12编辑过]

mikecello

16题什么意思啊， 没看明白，请NN指教

章斯晨

9. A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48. <I chose 20>

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）
                

所以余数是20

这题的答案我没有想清楚...

A-B是整数,比如A-B=1的时候,n除48余数是20

但是如果A-B为2的时候,n的余数就是44了

求nn帮忙解决这个问题

你就试个数就行了，别想太复杂了，A=68，个人觉得美国人都会去用试数这种笨办法,所以不会出很复杂的数字

i92

10. S (n) = 1+2+...+n. What's  S(2n)-S(n)?     <I chose n^2+S(n)>

S (2n)=1+2+...+n+(n+1)+(n+2)+...(n+n)=2(1+2+3...+n)+n*n=2S(n)+n^2
                （ß这个n^2 哪来的）

S(2n)-S(n)=2S(n)+n^2-S(n)=S(n)+n^2＝(3n^2+n)/2
                （ß为什么这个S(n)+n^2等于(3n^2+n)/2）

 

15 . 这个记得不是很清楚。3^12*33^10 （还是3^10*33^12) 约等于什么？方法是99^n*剩下的。99当100算。剩下的很明显知道是几位数。  (14-15作者：xguan, M 51 / 760)

请问这个是什么意思方法是99^n*剩下的

 

请大牛跟我说一下这两题. 谢谢

Resilient

thanks so much for sharing.

JFYung

以下是引用章斯晨在2008-11-11 11:07:00的发言：

9. A integer, when divided by 6, has remainder 2 and when divided by 8 has remainder 4. What's the possible remainder when it is divided by 48. <I chose 20>

n=6A+2   n=8B+4     (A,B是整数) 

—>  n=24(A-B)-4    （A-B是整数）
    

所以余数是20

这题的答案我没有想清楚...

A-B是整数,比如A-B=1的时候,n除48余数是20

但是如果A-B为2的时候,n的余数就是44了

求nn帮忙解决这个问题

你就试个数就行了，别想太复杂了，A=68，个人觉得美国人都会去用试数这种笨办法,所以不会出很复杂的数字

被6除余2

被8除余4

最小就是20

然后20再往上必须加上4与6的共同倍数就是24

所有20+24*N N为整数 都可以 被6除余2 被8除余4

依次是 44 68 92etc

问题问的是可能是余数: 分别为 44 20 44 所以20是其中一种余数吧 我的理解

JFYung

以下是引用i92在2008-11-11 11:36:00的发言：

10. S (n) = 1+2+...+n. What's  S(2n)-S(n)?     <I chose n^2+S(n)>

S (2n)=1+2+...+n+(n+1)+(n+2)+...(n+n)=2(1+2+3...+n)+n*n=2S(n)+n^2
    （ß这个n^2 哪来的）

N个N相加 (首项加末项)*项数/2 (N+N)*N/2=n^2

S(2n)-S(n)=2S(n)+n^2-S(n)=S(n)+n^2＝(3n^2+n)/2
    （ß为什么这个S(n)+n^2等于(3n^2+n)/2）

S(n)=(1+N)*N/2=N/2+N^2/2

S(n)+n^2=N/2+N^2/2+N^2=(3n^2+n)/2

 

 

 

 

15 . 这个记得不是很清楚。3^12*33^10 （还是3^10*33^12) 约等于什么？方法是99^n*剩下的。99当100算。剩下的很明显知道是几位数。  (14-15作者：xguan, M 51 / 760)

请问这个是什么意思方法是99^n*剩下的

3的12此方可以等于3*3*3^10

33^10*3^10=99^10

3^12*33^10 =3*3*3^10*33^10

                    =9*99^10

 

 

 

 

请大牛跟我说一下这两题. 谢谢

[此贴子已经被作者于2008-11-11 14:00:26编辑过]

JFYung

以下是引用oneway在2008-11-11 8:37:00的发言：

关于21题

同问．．

貌似答案可能为负数了．．．

?  ?  ?  7  5   答案是2  4  3  7  5

第五个是5 比7小 所以5是之前2个数和的一半 得出 7前面是3

第四个数7比3大 所以7一定是之前2个数的和 因此3前面是4

第三个数3比4小 所以3是之前2个数和的一半 得出 4前面是2

所以第一个数是2

题目应该有限定 不是负数

JFYung

以下是引用mikecello在2008-11-11 8:37:00的发言：
16题什么意思啊， 没看明白，请NN指教

455一共有以下的因子:

1 455 5 7 13 以及5 7 13 分别相乘的结果

那么N不是质因子 一定不是5 7 13 而是他们其中2个相乘的结果

要让455/n最大 n必须最小

n又必须是5 7 13他们之间任意2个数相乘结果

所以找2个最小的 5 7 那么455/n就会最大 答案是13

justbp

这个月的数学JJ超少啊！是这个月考的人少么？！