11月数学JJ讨论接力（1-100）

nkjeannie

谢谢Jerry及其他整理鸡精的筒子们，预祝大家考试，申请顺利！

timego

第3题的小r=根号2减一 是怎么算出来的。

verahyde

 

UP  我上个月一战成绩很不理想 这个月准备二战 大家一起加油！！

roychang

10.S (n) = 1+2+...+n. What's S(2n) - S(n) = ??

S (2n)=1+2+...+n+(n+1)+(n+2)+...(n+n)=2(1+2+3...+n)+n*n=2S(n)+n^2

    

S(2n)-S(n)=2S(n)+n^2-S(n)=S(n)+n^2＝(3n^2+n)/2

sistercici

以下是引用timego在2008-11-9 15:56:00的发言：
第3题的小r=根号2减一 是怎么算出来的。

同问啊...我画了半天图也没算出来

carolkevin

顶上去 谢谢大家！！

羽化登仙

我是这么算的  设正方形边长为1  对角线就是v2  画个图可以看出

2（v2R-R）+4R+2r=v2   然后就算出来啦 

sissizhujs

Q

[此贴子已经被作者于2008-11-9 17:16:50编辑过]

connie4895

以下是引用roychang在2008-11-9 16:01:00的发言：

10.S (n) = 1+2+...+n. What's S(2n) - S(n) = ??

S (2n)=1+2+...+n+(n+1)+(n+2)+...(n+n)=2(1+2+3...+n)+n*n=2S(n)+n^2

 

S(2n)-S(n)=2S(n)+n^2-S(n)=S(n)+n^2＝(3n^2+n)/2

还是看得不是很懂，有没有哪位好心人再给我这笨蛋讲清楚些??

sissizhujs

 

图有点难看···大家见谅

设大圆的半径R=1，那么正方形边长为 H=4，对角线AC=4倍根号2

按找比例可知 OE=(1/4)AC=根号2

则小圆的半径 r=OE-R=根号2-1

所以r/H=(根号2-1)/4