[原创]linlin的圆形排列和条形排列总结！

helenefz

我今天刚刚看了这个，也是迷迷糊糊的。

linlin这里的想法是4个人排好后，把A放进去，A虽然说是固定在红点，但是红点的位置是不确定的，要根据另外4人排的情况定。

carypig

以下是引用itsmine在2004-7-11 20:26:00的发言：

解法和答案都perfect。不过我一直有一点儿疑问如下，请美美指点：
如果题目变成：五人站圆圈五点，多少种站法。答案也应是p(4,4)。
即：题中给定的条件（红点、A必须站红点）全都是虚假条件，跟没给一样！不知怎样考虑，才能从常识的角度判定这两个条件跟没给一样。
谢谢！

  因为是圆形，所以选任何一个点作为红点之间并没有差别，其相对位置都是一样的。所以这个条件可以略去。是不是可以这样考虑？

A必须站在红点不是一个虚假条件．如果没有这个条件，答案会变成５＊P(4,4) .

在直线中也是一样，５个点，其中一个是红点，放５个人进去．如果A必须站在红点上，那答案就是P5,5. 若任何人都可以站在红点上，则是5*P5,5.

carypig

以下是引用linlin315在2003-5-5 10:24:00的发言：
的确（红点、A必须站在红点）全是虚假条件！我的思路如下供GG参考！
首先先解释一个概念！什么叫相对位置不变！（环形之所以比条形少一个元素的原因就是因为在环形里只要各个元素的相对位置保持不变，那么就是一种排法！）记得在高中学物理的时候经常会提到相对这两个字，如相对静止，相对运动。在学相对静止之前我还记得学了个概念叫参照物。
所以在环形排列中我们也是先找了个参照物的（只是可能自己没有明确的意识到！但是我们的答案告诉我们，我们一定是找了参照物！）
五个人站圈圈这道题很慷慨，因为它给了我们自由选参照物的权利。abcde中我们可以任选一个，但是选定了的那个元素的位置就是固定的了！只要看其他元素相对于它的位置有多少种就可以了！
换句话说：五个人站圈圈这道题中，有一点（参照物）是固定的是个暗含的条件。
而给定的条件（红点、A必须站红点）这道题把这个暗含的条件明确化了！就是让我们选A点作为参照点的！
所以我认为（红点、A必须站红点）就是虚假条件！（真恨人！还不如不给呢！！嘻嘻！！）
linlin 打小中文学的不是很好！希望能够解释清楚！！仅供参考了！还有问题的话大家一起讨论了！！呵呵！！

如果这道题目中没有＂A必须站在红点＂这个条件，答案就得再＊５．可以考虑为先把５个人排好．再选出一个人，在他们脚下点个红点．

我觉得之所以答案跟＂５个人站５点＂的答案相同，是因为＂A必须站在红点＂把＂有一个是红点＂的这个条件废掉了．因为这好比把＂红点＂跟＂A"捆绑在了一起．也就是用一个"红点"跟BCDE四个"人"做一个排列，这跟ABCDE5个"人"做排列没什么区别。

这在直线问题中也适用。如果5个人站成直线，其中一个是红点，其中A必须站在红点上．则答案是P5,5.

而如果没有A站在红点上这一限制，则变成了＂ABCDE"中有一个人站在红点上（听着像废话，其实是一个隐含条件），答案就成了C(1,5)*(P5,5)

[此贴子已经被作者于2005-5-18 10:06:07编辑过]

drift_er

"次序一样但是位置不同的排列，则在圆形中视为一种排列"是此类题目的隐含假设，如果没有则搂主做法不正确。

关键是是否认同该假设，就好比“一个中国”假设一样。请诸位确认一下哪儿有“次序一样但是位置不同的排列，则在圆形中视为一种排列”的规定？

横竖撇捺

顶！！

霸王肘

P(5, 4),

C(1,5)

代表什么意思？

霸王肘

括号里面

happyfish0517

P(5, 4), 是排列数，就是5个里面挑4个出来并且按不同顺序全排列的可能数量

P(M,N)=M!/(M-N)!   (m>n)

C（5，1）是组合数，是5个里面挑出1个来，但是不排顺序（1个本来也没法排列...）

C(M,N)=M!/[N!*(M-N)!]   (m>n)

本来括号里的54啊，51啊~MN啊~都是不是前后这么写的，是前面的在上面，后面的在下面，这么写的。大家都简略的前后写了...

GG找本概率统计的书系统看一下把！~我只能先这么解释了...

还有发新帖问比较好~~这样跟在大长帖字后面问，很可能别人看不到

[此贴子已经被作者于2005-8-6 16:28:14编辑过]

霸王肘

谢谢妹子，可惜没法再借书系统的看了，去调睡觉，吃喝玩乐，工作后，没有剩下多少时间和精力了。这不，刚决定下礼拜2要出差去温哥华。一个周末又要搭上了。

GMAT 能考几分算几分了，我又不指望靠个MBA文凭吃饭，

霸王肘

外卖来了，下去吃了