[原创]linlin的圆形排列和条形排列总结！

cowcowjerry

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zhangjy

84. PS:n是非零整数，2^n mod 3=1,问下面哪个对
1，n大于零
2，3^n=(-3)^n
3,根号下(2^n)是整数
选项有
1,2对
1,3对
2,3对
等等 反正没有全对的
思路：条件1   成立，n为负数不可能除以三余一
     条件2   成立， 因为3^n=(-3)^n  n=0
     条件3   成立， 式子说明n是even number，四的倍数除以三都余一

这道条件1是错的吧，1，n>0, 因为实际上n可以大于等于零。n>0少考虑了一种情况。。。

chrishining

例二、五个人站成一个圈的那道题：利用规律很容易得p(4,4)

例三、5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法
因为A点的位置是固定的，所以我们先排其他4个点。按环形排要少一个元素，所以这四个点排成一个圆形的话就是P(3,3)
他们排好后有4个位置可以放A，所以是4
因而我认为答案应该是P(4,4)

这一题和例四一模一样，解法却似乎不同
事实上我认为你例四的解法没问题，例三的解释似乎有点绕
其实就是除了A外，四个人站四个圈，与是否是排成一个圆都没关系，因为红点的给出，等于确定了首位，直接P(4,4)即可，不知道我是否解释清楚了

sjl1234

我感觉第一道题不是这么解释的，对于直线上的解法完整的应该是2C(1,6)P(5,5)/P(7,7)  而对于圆的解法我认为啊（可能我太臆断，不对请大家指正）2C（1,5）P（5,5）/P(7,7)

xiaowangwang

LZ思路真是清啊，有两道排列组合题，也想讨教下，一个是关于手套配对的，还有一个是摸有颜色的小球的。
1.从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。C61C52C21C21/C124（请问分子怎么理解？）
2.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率Ca1Pa+b-1a+b-1/Pa+ba+b=a/(a+b) （莫名怎么答案里根本没有k了？）

gwendolinecn

哦，03年就有这个题了？

xiaowangwang

感觉这两题蛮有代表性的，如果彻底搞懂的话，可以解决很多类似的题吧，请NN们详细分析下，目前CD里能找到的，能不是很具体。谢谢啦

windychen0089

摘抄来的O(∩_∩)O好的解释~~
example 1.
参见狒狒数学详解 13题 ，  n 个 钥匙不重复的环排列  =   A（n-1，n-1）
所以 7个钥匙 就是  A （6.6）  
把 2个key看成整体  ---》 一共 6个key   全排列 A（5，5,） ， 然后两个 Key的 的顺序可以变所以多 乘 一个 2


(((((  13、在已经有5个钥匙环中放入两个钥匙，这两个钥匙相邻的概率？

【答案】1/3
【思路】大致与12题类似，也可以将两把钥匙作为一个元素。其他五个元素全排列： P5,5 这两把钥匙交换次序，则共有2*P5,5一共的次序有：P6,6 ---->概率：2*P5,5/P6,6 )))))


example 3.
例三、5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法
其实就是环排列 排好后 在A身上点个 红点就好


example 4
例四、6个盘子，一蓝5白，摆成一圈。五种坚果，其中有N和R，别的不知。如果N或R之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法
我把盘子的排列 看成 坚果的排列---》
看成 6种 坚果  第六种  叫虚无坚果。 这样就和example 3一样 ， 先是坚果 N 身上有蓝点  所以 A （5.5） 再是R身上有蓝点 A（5.5）

-- by 会员 Ariela (2010/7/16 16:12:56)

agree`

windychen0089

LZ思路真是清啊，有两道排列组合题，也想讨教下，一个是关于手套配对的，还有一个是摸有颜色的小球的。
1.从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。C61C52C21C21/C124（请问分子怎么理解？）
2.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率Ca1Pa+b-1a+b-1/Pa+ba+b=a/(a+b) （莫名怎么答案里根本没有k了？）

-- by 会员 xiaowangwang (2011/1/14 21:44:55)

概率、排列和组合一直是我的弱项， 尤其是丢弃书本已经十多年了， 我就蛮试着解题吧。
1. 恰有一双配对， 所以有六种取法即C６１（只有六双是配对的）， 因为共取四只，剩下的两只必须不能配对，这样才能符合题目要求， 即要从剩下的５双里的任意两双里各取一只， 但因为每一只都是从不同的一双取（两只一样里取的）， 所以各要乘以C２１。即C６１*C５２*C２１*C２１。
２. 我自己也有点糊涂， 但如果答案要和K搭上关系的话， 那么要先知道从１、２，３...K次的各个拿到白球的概率或知道之前拿到的白球数...既然题目没有给这个， 那就按照公平的原则， 每一次拿到白球的概率都是一样的...

gao20054264

谢谢~很受用