[原创]linlin的圆形排列和条形排列总结！

小圆子Theresa

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hamuco

linlin315 发表于 2003-4-29 20:38
先写规律：环形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素。所以可以先求直线排列，再求圆形排列。以下的题 ...

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sdjnmlx

把n个有标号的珠子排成一个圆圈，共有多少种不同的排法？
解：这是典型的圆排列问题。对于围成圆圈的n个元素，同时按同一方向旋转，即每个元素都向左(或向右)转动一个位置，虽然元素的绝对位置发生了变化，但相对位置未变，即元素间的相邻关系未变，这样的圆排列认为是同一种，否则便是不同的圆排列。下面从三种角度推导圆排列数的计算公式。
方法一：
先令n个相异元素任意排成一行(称为线排列)，共有n!种排法，再将其首尾相接围成一圈，当圆转动一个角度时，对应另一个线排列，当每个元素又转回到原先的位置时，相当于n个不同的线排列，故圆排列数为（n-1）!
方法二：
先取出某一个元素k，放于圆上某确定位置，再令余下的n-1个元素作成一个线排列，首尾置于k的两侧构成一个圆排列同样可得到（n-1）!

paddy114

windychen0089 发表于 2011-1-17 04:33
摘抄来的O(∩_∩)O好的解释~~example 1. 参见狒狒数学详解 13题 ，  n 个 钥匙不重复的环排列 &nbs ...

同意！               

Lucia_1028

想问问！例一中 2C(1,6)是为什么呀？

Lindaaa

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allisonQin

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jellyfish233333

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核桃英雄

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lewy

我想问下那个例一第二种解法分母P（2，7）是啥意思，为什么不是P（7，7）