[原创]linlin的圆形排列和条形排列总结！

linlin315

的确（红点、A必须站在红点）全是虚假条件！我的思路如下供GG参考！
首先先解释一个概念！什么叫相对位置不变！（环形之所以比条形少一个元素的原因就是因为在环形里只要各个元素的相对位置保持不变，那么就是一种排法！）记得在高中学物理的时候经常会提到相对这两个字，如相对静止，相对运动。在学相对静止之前我还记得学了个概念叫参照物。
所以在环形排列中我们也是先找了个参照物的（只是可能自己没有明确的意识到！但是我们的答案告诉我们，我们一定是找了参照物！）
五个人站圈圈这道题很慷慨，因为它给了我们自由选参照物的权利。abcde中我们可以任选一个，但是选定了的那个元素的位置就是固定的了！只要看其他元素相对于它的位置有多少种就可以了！
换句话说：五个人站圈圈这道题中，有一点（参照物）是固定的是个暗含的条件。
而给定的条件（红点、A必须站红点）这道题把这个暗含的条件明确化了！就是让我们选A点作为参照点的！
所以我认为（红点、A必须站红点）就是虚假条件！（真恨人！还不如不给呢！！嘻嘻！！）
linlin 打小中文学的不是很好！希望能够解释清楚！！仅供参考了！还有问题的话大家一起讨论了！！呵呵！！

以下是引用siebel在2003-5-5 9:35:00的发言：
解法和答案都perfect。不过我一直有一点儿疑问如下，请美美指点：
如果题目变成：五人站圆圈五点，多少种站法。答案也应是p(4,4)。
即：题中给定的条件（红点、A必须站红点）全都是虚假条件，跟没给一样！不知怎样考虑，才能从常识的角度判定这两个条件跟没给一样。
谢谢！

[此贴子已经被作者于2003-5-5 13:40:10编辑过]

Robin

以下是引用siebel在2003-5-5 9:35:00的发言：
  如果题目变成：五人站圆圈五点，多少种站法。答案也应是p(4,4)。
即：题中给定的条件（红点、A必须站红点）全都是虚假条件，跟没给一样！不知怎样考虑，才能从常识的角度判定这两个条件跟没给一样。
谢谢！

应该是p(5,5) 吧！

linlin315

以下是引用Robin在2003-5-5 10:40:00的发言：
应该是p(5,5) 吧！

siebel

以下是引用linlin315在2003-5-5 10:24:00的发言：
的确（红点、A必须站在红点）全是虚假条件！我的思路如下供GG参考！
首先先解释一个概念！什么叫相对位置不变！（环形之所以比条形少一个元素的原因就是因为在环形里只要各个元素的相对位置保持不变，那么就是一种排法！）记得在高中学物理的时候经常会提到相对这两个字，如相对静止，相对运动。在学相对静止之前我还记得学了个概念叫参照物。
所以在环形排列中我们也是先找了个参照物的（只是可能自己没有明确的意识到！但是我们的答案告诉我们，我们一定是找了参照物！）
五个人站圈圈这道题很慷慨，因为它给了我们自由选参照物的权利。abcde中我们可以任选一个，但是选定了的那个元素的位置就是固定的了！只要看其他元素相对于它的位置有多少种就可以了！
换句话说：五个人站圈圈这道题中，有一点（参照物）是固定的是个暗含的条件。
而给定的条件（红点、A必须站红点）这道题把这个暗含的条件明确化了！就是让我们选A点作为参照点的！
所以我认为（红点、A必须站红点）就是虚假条件！（真恨人！还不如不给呢！！嘻嘻！！）
linlin 打小中文学的不是很好！希望能够解释清楚！！仅供参考了！还有问题的话大家一起讨论了！！呵呵！！

逻辑推理了得，美美CR一定也是牛牛。

偶也没闲着，总结一下美美的意思：

如果排成直线：红点有5个位置，剩下四个位置4人全排列：5p(4,4)=p(5,5)。所以，5个点中一个红点是废话，因为没有确定到底哪个是红点。如果说：第二个是红点，那有不同。所以，根据圆圈是直线减1的原则，应该：p(4,4)

如果排成圆周，红点只有一种可能性(一个位置)，一旦固定(即参照物)，整个环形就被红点断开，剩下四个位置变成直线排列。p(4,4)。在这里，一个红点还是废话，因为任何一个点都可以做红点。

即：红不红，红也红，不红红，红不红，红红不

linlin315

高度同意哥哥的总结！哥哥总结的甚是精辟哦！不过做题的时候还是不要考虑那个是参照点的好哦！直接代吧，很快的！！

[此贴子已经被作者于2003-5-6 17:17:59编辑过]

terry_tin

linlin总结的真的是很好，在此我补充一点也许可以解决siebel的问题。其实从本质上来说，圆形之所以和直线排列有区别是因为相对位置一样的为一种排列。
以五个人站圆圈为例，其最初的式子应该为：P5,5/5
解题思路如下：没确定一种排列后，共有5种是与其次序一样但是位置不同的排列，则在圆形中视为一种排列，因此不同的排列就只有总排列数目的1/5.推广开来，若有n个数，其公式均为Pn,n/n=P(n-1),(n-1).
siebel提出有一个红点的问题，其实，有一个红点就是将圆形原有的特性打破了。不再存在顺序的问题，就演变成了直线的问题。

Zeros

思路非常清晰。

linlin315

好聪明的terry_tin呀！！嘻嘻！！

以下是引用terry_tin在2003-5-7 13:59:00的发言：
linlin总结的真的是很好，在此我补充一点也许可以解决siebel的问题。其实从本质上来说，圆形之所以和直线排列有区别是因为相对位置一样的为一种排列。
以五个人站圆圈为例，其最初的式子应该为：P5,5/5
解题思路如下：没确定一种排列后，共有5种是与其次序一样但是位置不同的排列，则在圆形中视为一种排列，因此不同的排列就只有总排列数目的1/5.推广开来，若有n个数，其公式均为Pn,n/n=P(n-1),(n-1).
siebel提出有一个红点的问题，其实，有一个红点就是将圆形原有的特性打破了。不再存在顺序的问题，就演变成了直线的问题。

siebel

以下是引用terry_tin在2003-5-7 13:59:00的发言：
linlin总结的真的是很好，在此我补充一点也许可以解决siebel的问题。其实从本质上来说，圆形之所以和直线排列有区别是因为相对位置一样的为一种排列。
以五个人站圆圈为例，其最初的式子应该为：P5,5/5
解题思路如下：没确定一种排列后，共有5种是与其次序一样但是位置不同的排列，则在圆形中视为一种排列，因此不同的排列就只有总排列数目的1/5.推广开来，若有n个数，其公式均为Pn,n/n=P(n-1),(n-1).
siebel提出有一个红点的问题，其实，有一个红点就是将圆形原有的特性打破了。不再存在顺序的问题，就演变成了直线的问题。

挖得深，有高度！

greenfish

terry_tin让我茅塞顿开！谢谢！！！