[讨论]2007年8月数学讨论稿下半月六（246-277）8/24更新

wingkim

已经确定换题了，建议按换题后整理题号，方便后人查阅。3x

windjoy

以下是引用wingkim在2007-8-18 9:52:00的发言：
已经确定换题了，建议按换题后整理题号，方便后人查阅。3x

JJ原贴都在按月整理 所以讨论贴跟随其行动！正好此贴开在换题时，除了一楼应该都会很有用的~~~

gofordream07

255．新题，64个小正方体组成一个大立方体，每个小正方体都有一个面涂成蓝色，问大正方体的表面最多可能有几个小正方体的面是蓝色？
            

56   考虑表面正方体个数共为4^3-2^3=56

上面的算法不是很明白，2^3什么意思？可以帮忙解释一下吗？谢谢啦。

gofordream07

253．3^x+1能否被10整除，

1） x=4n+2

2） n>4(or3？)
C    代入x=2*(2n+1)到3^x+1即等于9的奇次方；n>4(or3)时，9的奇次方尾数必然为9，故+1后必可被10整除
                

我认为应该是A，因为1）一个条件就可以得出来可以被10整除，3的乘方共有4种个位数：3，9，7，1，而且以4个为一循环。所以当X=4n+2时， 说明3^x的个位应该是9，再加1则可以被10整除。

我认为应该是A，因为1）一个条件就可以得出来可以被10整除，3的乘方共有4种个位数：3，9，7，1，而且以4个为一循环。所以当X=4n+2时， 说明3^x的个位应该是9，再加1则可以被10整除。

llxx1985cn

以下是引用gofordream07在2007-8-18 16:57:00的发言：

253．3^x+1能否被10整除，

1） x=4n+2

2） n>4(or3？)
C    代入x=2*(2n+1)到3^x+1即等于9的奇次方；n>4(or3)时，9的奇次方尾数必然为9，故+1后必可被10整除
    

我认为应该是A，因为1）一个条件就可以得出来可以被10整除，3的乘方共有4种个位数：3，9，7，1，而且以4个为一循环。所以当X=4n+2时， 说明3^x的个位应该是9，再加1则可以被10整除。

我认为应该是A，因为1）一个条件就可以得出来可以被10整除，3的乘方共有4种个位数：3，9，7，1，而且以4个为一循环。所以当X=4n+2时， 说明3^x的个位应该是9，再加1则可以被10整除。

我认为应该是A，因为1）一个条件就可以得出来可以被10整除，3的乘方共有4种个位数：3，9，7，1，而且以4个为一循环。所以当X=4n+2时， 说明3^x的个位应该是9，再加1则可以被10整除。

没有说n是否是自然数，如果n为负数呢

waninayang

以下是引用windjoy在2007-8-17 14:09:00的发言：

258．大概3题有关一个整数的个位十位百位什么的。

一定要注意，整数的任何一位只能是0-9的数，而且最高一位不可以为0，所以有一个题说一个2位整数的个位比十位大6还是7，那么这个整数实际上就只有3-4种情况了，要仔细

待完善

这道题目应该是这个：LZ的总结漏了一个MM的JJ~~所以没有这题~~~呵呵

两个十位数字 x, y的tens digit都是６，判断 2(x+y)的tens digit有几种可能。选的４个

daiyudorothy

253．3^x+1能否被10整除，

1） x=4n+2

2） n>4(or3？)
   

C    代入x=2*(2n+1)到3^x+1即等于9的奇次方；n>4(or3)时，9的奇次方尾数必然为9，故+1后必可被10整除

我觉得应该选A.对于3^x来说，存在规律：

x=4n+1, 尾数是3

x=4n+2, 尾数是9

x=4n+3, 尾数是7

x=4n时，尾数是1

所以x=4n+2时，3^x+1能被10整除。

lisa829

N是什么数没说 真的碰到时候注意一下吧

自然数就选A

整数/没提 就选C

jamesbegins

n 沒有標明性質的話...請深思....

n 若正整數 則選 A

n 若為整數(沒說明正負)則需要(2)n>4來輔助 --> 選 C

n 若任意數 選 E了吧 n=5.25 ?!

daiyudorothy

两个十位数字 x, y的tens digit都是６，判断 2(x+y)的tens digit有几种可能。选的４个

怎么有4个呢？

我只能算出有3种：

如61+62=123，得出246

如63+68=131，得出262

如68+69=137，得出274