[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿七(181-440)

toapplezyj

261算出来了。谢谢～～

toapplezyj

281.PS [（-2)^n]^(-2)+[ 2^(-n)]^2=?

ans：2^(-4n)

做出来的答案是(-2)^(-2n)+2^(-2n)=2^(-2n+1)

带入了n=1,2,3,4验算过，我的答案貌似是正确的

mypiao

268.印象比较深的就是说 n^2(要么是n^2-1记不清了,anyway,应当不影响结果)除以8的余数是多少 (1)n被2除余1 (2)n被3除余2 A 我很神奇的发现奇数平方总是被8除余1的,不知道为啥
ans：a
我也发现了  赫赫

=======================================

这题还是建议大家考试地时候能稍微推下,也让自己放心

for example:

1)n=2k+1,n^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1

k(k+1)必定是偶数,所以n^2被8除地余数很容易看出来

2)推不出这样地结果

mypiao

273.是y=(2^a)(3^a)(5^a)(7^a),问y的末尾数。不用仔细算，是0
ans：0
有2 有5

==========================

有2 有5 错,y=(210)^a,尾数当然是0

toapplezyj

291.DS: 某人借钱又投资
            借钱的利率是p percent, （注意这里是单利，年利）
            投资的利率是r,（这里是半年期复利计算，而且r是年利率）问到了第一年的尽头，两个interest的大小比较，赚还是赔了？ (1).p和r都给了具体数字 (2). p/100=(1+r/200)^2-1

ans: D

大家讨论吧
            头算麻木了赫赫

选A吧

第二个怎么算出来的？

题目要是是说：赚了还是赔了，要求的是(1+p)-(1+r/2)^2是正是负，化简后得到r^2/4+r-p是正是负。2式化简后，是p=r+r^2/400.推不出。

题目要是是说：两个interest比较，那该还缺其他条件。

mypiao

279.ps 有一个圆C 在xy-plane 上 x^2+y^2=10 问有多少个a b (a b 为整数 在圆上)选项有 2 ， 4 ， 6 ， 8 ，10 ，16

==============================

楼主干吗不留答案?答案肯定是8地倍数

找到一个a,b地组合就相当于找到了8个点

(-/+a,-/+b)四个+(-/+b,-/+a)四个

因为只能找到1跟3这个组合,所以答案是8

mypiao

280.ds有一个不规则四边形 四个角时 w y w z x+y=160度 问w是不是=x （1） W+X = 160（2） X+Z= 200
ans：a

=======================================

晕阿,这题怎么能选A???是不是题目记错了?

题干可以推出x+y+w+z=360;x+y=160=>w+z=200;

(1)w+x=160只能推出w=y阿,

(2)才能推出w=x吗

toapplezyj

292.正态分布题
            某个数据组
            有1000人的数据
            平均数值是5 符合正态分布
            标准差是1 括号里告诉了在正态分布里
            和平均值差一个标准差的数据占68% 问符合大于等于4的多少人

ans：

这个我记得在哪本书上见到过。。。可是忘了怎么算了。请教！！

试一下：

标准差是1，所以在4－6间的人数是680人，一共1000人，因为正态分布，<4的人和>6的人应该一样多?如果这样的话，（1000－680）/2=160

大于等于4的人数就是680＋160＝840

不知对否。。。

mypiao

281.PS [（-2)^n]^(-2)+[ 2^(-n)]^2=?
ans：2^(-4n)

==============

这题题目有记错没有???

[（-2)^n]^(-2)+[ 2^(-n)]^2=(-2)^(-2n)+2^(-2n)=2^(-2n)*1+2^(-2n)=2^(-2n+1)

toapplezyj

59楼，我和你算的结果是一样的。