[讨论]2007年6月MATH机经讨论稿七(181-440)

toapplezyj

261.一个立方体，塑料做的，内部边长为x,y,z,塑料厚度为1cm，求塑料部分的体积，好像有人贴过，自己没好好看JJ: 答案应该是2(x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z+4)，再看到就不用算了

ans:2(x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z+4)

赫赫
            我觉得这道题的考点是多项式的展开 

 

什么意思的题目？没看懂。。。

要求(x+1)(y+1)(z+1)-xyz吗？怎么会答案算出来有x的平方,y的平方什么的。。。

mypiao

199. X<A<=4,  -3<=B<=Y 问AB的合集中是否含1
1) X>0
2) X<Y
选B

ans：b   在数轴上画图就很简单了

补充一下   合集 我理解的是并集，就是A和B的所有

题目的图我贴到下面了  粘贴我还不会用

这题目答案有问题,如果合集是并集,那答案应该是both

sorry,有语法有歧义,应该是选both can,D

1)x>0=>0<A<=4  => 1 包含于A

2)x<y =>1 不在A,就在B

不过个人感觉这题应该问交集合,而且答案应该是E

[此贴子已经被作者于2007-6-22 16:07:20编辑过]

mypiao

204. 一个公司去年有些人去参加了一个old program，今年又有a人（没有具体数字，就是a）new program了，问possibility of 参加new program 的人中至少有一个参加过old program
(1) 参加old的有10人
(2) 参加old的人是公司总人数的15%
我选c
ans：
这个题目我读的不是很清楚，要给限定词，按我的理解那么根据1和2可知公司的人数是一个分数 10/0.15，希望NN补充
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这题我选B,前提建立在a的数目是已知的
思路如下:由(2)知道,这个公司里面每个人参加old program的概率是0.15,没参加的概率是0.85.
那么a个人中一个都没有参加过old program的概率是(0.85)^a
则可以知道至少有一个参加过old program的概率是1-(0.85)^a
这题希望楼主再回忆回忆,a真的没有具体数字吗?没有的话就算不出来

mypiao

205. 110人，58买stock，48买fund，问只买stock的人有多少？
(1) both的有13人
(2) both都不买的有15   
我选d  （除了110之外的数据不准确）
ans：
两个相加小于110，题目待补充
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这题选D没错的
110个人中只有4种情况,只买s,只买f;f,s都买;f,s都不买
(1) 肯定能推出,58-13就行
关键是(2).
令买s的集合为S,买f的集合为F,啥都不买的是S'F'(取反哪个符号打不错)则可以列出下列等式
110=S+F-SF+S'F',既然S'F'知道了,就能算出SF.这题条件跟(1)是等价的.

mypiao

228. A和B为事件，A的概率是0.4，问B的概率
1）A和B都发生的概率为0.1；
2）A和B至少有一个发生的概率是0.7
答：C
1）不能单独解出B的概率，因为不知道AB是否关联或独立事件
ans:c
设两个未知数，一个为b 一个为a和b事件的交集，列两个方程求解，我算得b=23/70
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这题有没有人跟我讨论下?我概率的内容记不太清楚了
我的思路是这样的,NN看下是不是那儿算错了??
这题概率实质上跟集合是一样的.(1)其实告诉了我们AB(2)其实告诉了我们A并B
那通过这两条件列方程:0.7=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-0.1  我怎么算出来是P(B)=0.4??
哪位兄弟帮我确认下我是不是那儿搞错了?太久了,很多东西都不确定了

mypiao

237. 2X >6, which of the following must be ture:
1) x>2
2) x>3
3) x<6
ans: 1
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这题真要命,难道2)不对吗?还是少了等于号之类的??

mypiao

250. If ( psx – qrx ) / rs = p/r - q/s, What’s the value of X?
1) p/r < q/s
2) x ^2 = x
A -my choice 
ans：c
第二个说明x为0或者1  第一个排除了0的情况
=================================
这题选A
由题目算出( psx – qrx ) / rs=x(p/r-q/s)
又因为( psx – qrx ) / rs=p/r - q/s
则得出x(p/r-q/s)=p/r - q/s
即(x-1)(p/r - q/s)=0
根据题干可以推出不是x=1,就是p/r - q/s=0
1)==>p/r - q/s!=0,那可以推出x=1了
2)不能判断x的值,如果p/r - q/s=0,x=0或者x=1都满足所有条件

mypiao

255. 在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙，这2个钥匙相邻的概率？
我的答案是1/3
ans：1/2
我的思路 先放一把钥匙  剩下4个孔 然后其中2个可以两个不可以 所以1/2
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这题答案应该是1/3,思路如下
1)两把钥匙始终在一起的可能组合
把两把钥匙看成一把,那放到钥匙圈里面分为两步
a)5个空隙中挑一个,共5种可能
b)2把钥匙自己排序,2种可能,
一共可能数为5*2=10种
2)两把钥匙分开排,即所有的可能组合
a)先拿一把钥匙放进去,5种可能
b)再放进去一个,注意,此时有6种可能...
所以始终在一起的概率是10/5*6=1/3

toapplezyj

250我也选A

toapplezyj

254. There are 7 consecutive positive integers in one sequence,ask for the sum of the remainders when 7 integers divided by 7 respectively .

1) the range of 7 remainders is 6

2) the 7 remainders are consecutive integers；

B-my choice

ans：

我觉得这个题目
            两个条件都不要都可以阿

选D吧.？条件1，出现的余数总是0，1，2，3，4，5，6。只是顺序颠倒。但是sum是一个。所以1成立。条件2，七个余数是连续整数，所以第一项就是7的倍数。余数就是0.1.2.3.4.5.6的顺序，sum也是一个。2也成立

256.
                    

F(x)=x^n, x and n are both integers. How many values of X can get f(x)=1?

(1) n is odd

(2) n is a multiple of 3

题目和答案说得不是同一题，照这个题目，选A吧？

277.ds总金额510~700 只有100元一张的和1元一张的
                问一共有多少张（1）100 的有6张（2）1 元的有6张
                我选B

题目没看懂。。。什么叫100元一张，1元一张。。。还是说这些钱里只有100和1元的面值的钱？不懂。。。

279.ps
                    有一个圆C 在xy-plane 上 x^2+y^2=10 问有多少个a b (a b 为整数
                    在圆上)选项有 2 ， 4 ， 6 ， 8 ，10 ，16

题不全，但是这个方程式是个半径为根号10，圆心是原点的圆。题目应该有给出一系列的a.b的数字吧。。

280.ds有一个不规则四边形
                    四个角时 w y w z x+y=160度
                    问w是不是=x （1） W+X = 160（2） X+Z= 200

ans：a

怎么做的？