[讨论]2007年5月份MATH讨论稿9篇（217- 300） 5月17日后题目

windingcloud

[讨论]2007年5月份MATH讨论稿9篇（217- ）
    5月17日后题目

2007年5月原始机经讨论稿下半月

总结作者：windingcloud

郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置
   

注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com

The information disclosed herein is collected from the Internet and Chasedream.com is not responsible for the integrity and reliability. The document may be freely distributed, provided the original information is not modified and the chasedream.com is titled as collector of the information.

2007年5月原始JJ总结从5月1日开始，截止于5月31日
   

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年5月JJ和2007年4月JJ

---

【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略！

[此贴子已经被作者于2007-5-23 0:27:23编辑过]

windingcloud

217.
  前面三四道都很简单，包括简单的求数字，给出两点坐标求直线斜率。
  

218.
  拿房子的后院的一块矩形的地围篱笆（图如下），房子的长度是50米（单位不确定），选在矩形的一边，另三边由周长为80米的篱笆围成，问围成的最大面积是多少：
解：我当时是一个一个答案试的，因为这样更快。最后反正是那个老公理了：周长一定，长和宽越接近面积越大，不是选C就是选D，记住可以直接试答案算面积，这样更快。

s_flora_g ：篱笆题我记得没图的，好像只有描述性题干的，房子一面墙长50个单位，以房子一面墙的一部分作为长方形的一边，另外用总共长80某单位长的篱笆做其它的三边，求使房子面积最大的墙长吧
                

这是我画出的图，即求S=x*（80-2x）在x=？时最大。解得x=20。即80-2x=40。
答案是40

219.
  三个同心圆，半径都是已知的，8，10，12，求半径为8和10构成的环形的一半加上半径为10和12构成的环形的一半，有图很简单，一目了然
解：公式就行了
   

ANS：面积=pai*12^2/2-pai*8^2/2=72pai-32pai=40pai

220.
  一道DS题，三种衣服，比例是9：4：5，题目中很坏的给出了第二种衣服大于7件，所以第一个条件（算出两种情况，可以排除一种）可以单独求出题设问题，第二个条件也可以单独求出，所以选D

221.
  有一两道题DS是那种题设条件给出二元一次方程之一，条件1和条件2都能各自给出另一个二元一次方程，所以答案选D

222.
  给出数轴，表明-5到15的区间，问哪个不等式，选ABS ( X-5 )<10的

ABS(x-5)<10     -10<x-5<10   推出－5<x<15

223.
  给出5边形，三个角是X度，两个角是Y度，Y = X + 20，求Y

解：5边形内角和为540度，代入得Y为120度

ANS：n边形的内角和为: (n -2)×180°  可得出5边形的内角和为540 

联立方程：3x+2y=540和y=x+20   可得x=100，y=120

224. 6个或7个数，值域为40，最小数告诉你，求得问题很简单

225. X-2Y?
1) XY不等於零
2) 3X=6Y
   

ANS：B   由（2）可得x＝2y

226. m,n,o,p,q,r,s,七個數的算術平均數是11
m,n,o,p的算術平均數是??(忘了..)
p,q,r,s的算術平均數是??(忘了..)
求p+q?? 
我的答案是5

ANS：我没算出来，哪位NN指点下，我的思路如下：

假设条件（1）m,n,o,p的算術平均數是a1，（2）p,q,r,s的算術平均數是a2 。 a1和a2已知

M+n+o+p=4a1   p+q+r+s=4a2

则m+n+o+p+p+q+r+s=（m+n+o+p+q+r+s）+p

  4a1+4a2=11*7+p  可得出p=4a1+4a2-77

227. X=1/37+1/34+1/40問下面哪一個是對的
1) X<3/34
2) x=3/37
3) x>3/40
1.2.3正確的數字我忘了
不過這題算出來答案選有1和3的那個

ANS：（1）x=1/37+1/34+1/40<1/34+1/34+1/34=3/34

      （2）x=1/37+1/34+1/40不等于3/37

      （3）x=1/37+1/34+1/40>1/40+1/40+1/40=3/40

228.
  問全校有多少女生參加math club
1) 有1/8的男生參加math club
2) 所有小孩的1/10參加math club

ANS：E
 
229. (根號4根號3+2根號3)(根號4根號3-2根號3)的值??
sorry 我不會表達這題 4根號3+2根號3 的開根號
  跟4根號3-2根號3的開根號的值??這樣表達有好一點嘛??

Ans：6

230.
  一个right triangle 的两个leg x, y, 面积A，一个rectangle两个边2*x^3, 3*y^3，问rectangle面积多少？（triangle和rectangle这两个词长得太象了当时差点选错）
答案：48*A^3

ANS：1/2xy=A  可得xy=2A

     Rectangle的面积为2*x^3* 3*y^3=6（xy）^3=6*8*A^3=48*A^3

231. m是整数,如果要使12!/2^m为整数,m的最大取值?
选项: A 2 B 6C 8 10 E 12  答案: 10 (这是我事后想出来的,当时好像错了)
   

ANS：10

12!=12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=2^10（3*11*5*9*7*3*5*3*1）

232.

就是讲一个人180cm,从地面的镜子反射看到对面的旗杆顶,旗杆好像4m,人距离旗杆540cm,问人距离反射点多远?

ANS：1.8/D=4/（540-D）  D=540*9/29

233. PS（印象最深刻的题目）求前五个正整数的标准差（就是1，2，3，4，5的标准差），大家可千万要把标准差的公式记住啊
答案：根号2
   

234. PS：给出三角形三边，求面积，公式给出来了，注意不要算错了就行，

235. DS：n是正整数，满足n=p+s+t，p<s<t，且pst是连续正整数。同时也满足n=xyz，x<y<z，且pst是连续正整数。问n被5除的余数
（1）p被5除余1
（2）x被5除余1
答案：我选D，因为用n=(5a+1)+(5a+2)+(5a+3)=15a+6，被5除余1；n=(5b+1)*(5b+2)*(5b+3)，其它因子都有5，只有最后一个因子为6，被5除仍然余1

236. DS：一个学校，1/4的男老师有第二学位，2/5的女老师有第二学位，整个学校3/10老师有第二学位。问女老师占整个老师的比例
答案：1/4M+2/5F=3/10(M+F)  ＝＞ M=2F，所以女老师占1/3

[此贴子已经被作者于2007-5-22 23:34:00编辑过]

windingcloud

237. p 和 s 都是不同质数, 问ps^2有多少不同质数因子．
2个吧．

ANS：2个  质数因子就是p和s

238. (x^2-2b)(x^2+2b)=12, x是多少．
2吧．

（x^2-2b）（x^2+2b）=x^4-4b^2=12   我算不出来x，少个条件b，哪位指点下。

Hohoo：不需要条件知道B。
12的约数有1, 2, 3, 4, 6, 12
题目应该补充说，x, b都是整数，否则没有办法。那么方程联立求解。
1) X^2-2b=2, X^2+2b=6
2) X^2-2b=-2, X^2+2b=-6
其它情况都不是整数。总之，求出来x就是2或者-2。

239. ab两线，斜坡一样，a线串y在(0,-1), 问b线串x在那里．
1)  a 串 x 在(-1,0)
2)  b线过(20,30) (好象是）

ANS：C  由（1）可确定b线的斜率，再通过（2）可得出b的方程。

240.
  第一天橙汁是一份纯汁一份水合，第二天是一份纯汁两份水合. 每天都卖完收入一样，第一天六毛一杯，第二天是几毛一杯．
.40 好象．

ANS：设第一天的量为2Q,则第二天为3Q，2Q*0.6=3Q*x
x=0.4

241.
  两车都开5小时, 问快车比慢车多开多少mile.
1) 快车速度比慢车快4mph.
2) 慢车一共开了170mile. 
A 象．

ANS：A 快车每小时都比慢车快4mph，则5小时后，快车比慢车多开4*5=20miles

242.
  店里卖村衫，裙，外套，比例是9,4,5, 裙多于7, 问裙是多少．　
1) 村衫和外套加起小于30
2) 村衫＋外套=28.

Ans：D

设衬衫为9x，裙为4x，外套为5x。已知4x＞7 的x＞7/4

由（1）9x+5x<30   得x<30/14        7/4<x<30/14   x为正数 x=2  裙子有8套

由（2）9x+5x=28   得x=2    裙子有8套

243.
  如图：
此主题相关图片如下：

问如何用c和d来表达N，我这题没有做出．

ANS：C与D之间共6段，每段长度为(D-C)/6,

N=C+2*(D-C)/6=C+（D-C）/3

 

 

 

 

 

244. n<a<b<c, 且n, a, b, c 是连续奇数，问n怎样表达a+b+c.
是3n+12.

ANS：a+b+c=（n+2）+（n+4）+（n+6）=3n+12

245.
  一家一共赚了75000，儿子赚的是老子的一半，老婆赚的是老子的20%, 问老子比儿子赚多多少．

ANS：设老子赚x元，则儿子赚0.5x元，老婆赚0.2x元

X+0.5x+0.2x=75000   得x=750000/17    老子比儿子多赚1/2x=375000/17元。

246. a shop making prints from negatives.  for the negatives, the first print is 4 dollars, each print after that is 1 dollar.  For x negatives each need y prints, how much will it cost?（印照片第一张底片的第一张复印是4刀，而后是每张复印1刀．x negatives for y prints is how much?）

247. 53%某事是男的，男的当中7%参加什么什么，然后说女中1%也参加，问一共有％人参加？
0.041吧．

ANS：53%*7%+47%*1%=0.0371+0.0047=0.0418

248.
  求Y。如图：
此主题相关图片如下：

Ans：设度数为2k的角的补角为a，度数为2x的角的补角为b

2k=180-a    2x=180-b   a+b+50=180

2k+2x=180+（180-a-b）=180+50=230     k+x=115    得  y=65

 

 

 

 

 

249.
  一列数，25%小于6，25%是奇数，其中最小的五个数是1,2,3,4,6。求大于6的偶数的数目占全体的比例。
答案9/16

ANS：25%小于6 小于6的数共有4个，则总数为4/25%=16  奇数有16*25%=4

已知的1、2、3、4、6中已经有2个奇数，因此大于6的偶数个数=16-5-2=9

比例为9/16

250. 3^x-3^(x-3)=26/9, 求x。
答案-6

ANS：1

3^x-3^（x-3）=3^x-1/27*3^x=26/27*3^x=26/9  可得x=1

251.
  一个平行四边形，一边长7，一边长6，求其面积可能是：A.21; B.42; C.84。
答案A和B

ANS：A和B

平行四边形面积最大时为矩形，如果平行四边形是矩形，则面积为7*6=42，因此，面积的最大值为42。

252.
  第一题遇见的是关于没保险的。。好像是求比例的，记不清了。。

253.
  一个事情，给了男的做了的占男的的比例，女的做了的占女的的比例，总共做了的占总共的比例，求女占总题人数的比例。
答案1/3

254.
  一个圆，里面两个以直径为斜边的三角形（自然是直角三角形），给了两个角的角度，一个55，一个40还是50，忘了，求一个叫的度数，很简单的。

255. A、B两个什么计划一类的东西。人们不是支持就是反对，支持A的有百份之60几，支持B的有百分之40几，即不支持A也不支持B的有百分之20几，好像，求既支持A又支持B的比例。应该就是用60几+40几-（100-20几），刚开始被题干绕糊涂了~

ANS：60几+40几-（100-20几）

256.
  给了一个关于2某次方的等式，求落在那个范围内。最后求出来是2^11，
选的0.0001-0.001

257.
  21.6*0.0006*60*10^x，求x的值。
答案-4

好像题目有问题

[此贴子已经被作者于2007-5-23 13:19:51编辑过]

windingcloud

258. x-y直角坐标轴中，y轴上截距<-2，问x轴上截距是否大于3。
1）过点（2，-3）；
2）斜率为1/2。
选的B

ANS：B
     

259.
  有一个ds题，关于时间路程速度的，速度给了，其他忘记了。。
      

260.
  一个什么的吃饭的cost per person是24-x/2(x<=24), 求cost per person。
1）有20人；
2）总cost280。
选的D

ANS：C

cost per person=24-x/2=280/20   得x=20   cost per person=14

261.
  一个选举两个candidate，投票可以使favorable, not favorable, not sure, 让你算对两个人都说f的人数，问哪些条件充足。
我选了三个加起来是40的那个条件

262.
  三种产品，问哪个条件可以保证三种的销售总额超过5.5，
1) 是卖的最不好那个卖了1.9，
2) 是卖得第二好那个买了2.8，
其实两个单独都够的，头脑已发热就选了第一个

Ans：D

263.
  一个数被4除，余数为r，被9除，余数为R。求r的平方+R最大的可能值。选项：25，21，17，13，11。这道题花费了我相当多的时间，主要是没有好的思路，最后乱选的一个。
   

ANS：17

一个被4除，余数r可能是1、2、3；
  一个数被9除，余数R可能是1、2、3、4、5、6、7、8

r^2+R的最大值=3^2+8=17

264.
  一个五边形，两个角是x度，3个角是y度。给了一个y和x的公式，问y＝多少？我不知道5边形内角和是多少度，随便选了一个。

ANS：多边形内角和公式(n-2)*180   五边形的内角和=180*3=540

2x+3y=540   再结合已知条件的方程即可得。

265.
  有一个标准差的计算。

266. X,Y,Z三个连续整数，X<Y<Z, Z^2-Y^2-X^2不可能是下面哪个数。
A: -12   B  -6    C:  0  D: 3   E:4
应该选B吧，这道题花了我将近5分钟。

ANS：B

Z^2-Y^2-X^2=（X+2）^2-（X+1）^2-X^2=2x-x^2+3 

X是整数，当2x-x^2+3=-6时，没有整数解，因此选B

267.
  还有一个图形题，一个三角形顶角是Z, 两个底角的外角为X, Y。问能否得到Y+Z的值。
1) 两边相等。
   
2) X = 2Z-15

ANS：B

由（1）x=y=90+Z/2    Y+Z=90+3Z/2

     由（2）y=Z+195-2Z    Y+Z=Z+195-2Z+Z=195

268.
  能否判断（103）*（97）/ X 最接近几千？
1) X的十位数为8 
2) 80<X<90

ANS：这道题不会做，哪位NN指点下

Hohoo：应该是B吧。103*97/X = (100+3)(100-3)/X = (10^4-9)/X
80<X<90，可以看出来X接近几千。都是1千
X的十位数知道了没用，又没用告诉多少位。

 269.
  能否判断X离10^(-2) 和 10^(-3）哪个更近。
1) X离10^(-4)比10^(-1)近
2) X离10^(-3)比10^(-1)近
我选的是E

ＡＮＳ：Ｅ

270.
  已知ab<0, bc>0, 问下列有几项必然成立。1)|ab|<|bc|; 2)|a+b|<|b+c|; 3)|a-b|<|b+c|。
选的None.
   

ANS：NONE

271. y=x^2+2qx+v与x轴几个交点？条件1）q^2>v; 2)v^2>q。
选的A

ANS：A  对于y=ax^2+bx+c，
  与x轴的交点可通过b^2-4ac>、<或=0来判断。

272 ds题：y=...也是个一元二次方程，与x轴至少一个交点

273. x+b=mx. 题干浓缩下来就这个等式。求x=b/(m-1)

274.
  每月的钱是$9加上一个什么钱，这个什么钱是量>12000时，每1000的量是$2.2。求当量>13400时每月的钱？
答案$12.08 （不知怎么表达题干了，也不知大家看不看得懂，不难得一道题，仔细就好）

ANS=9+2.2+2.2*4/10=12.08

275. 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105这11个数中，小于1倍标准差与平均值乘积的书有几个？ 
11*65%，我选有7个
   

ANS：平均数100，方差=1/11{（95-100）^2+（96-100）^2+（97-100）^2+（98-100）^2+（99-100）^2+（100-100）^2+（101-100）^2+（102-100）^2+（103-100）^2+（104-100）^2+（105-100）^2}=10    标准差=根号10

1倍标准差应该在100-根号10 和100+根号10 之间
   

97、98、99、100、101、102、103这7个数符合。

276. X^3+X^2+X<0? 
1) 9<X^2<16 
2) X^3+X<0
我选C

ANS：B

x^3+x^2+x=x（x^2+x+1）  由于x^2+x+1必大于0，因此只需知道x的符号即可。

条件（1）无法确定x的符号，

条件（2）
    X^3+X=X（x^2+1）<0  可知x<0

[此贴子已经被作者于2007-5-26 8:32:23编辑过]

windingcloud

277.
    A驾车时速60M/H，B驾车时速50M/H，A超过B的时间是2:00，2:15A出了出口，问被A超过后，B何时也出了出口？  
我选2:18

ANS：2:18

A超过B时，Ａ与Ｂ处于同一起跑线上
     

从ＡＢ同线的地点到出口的距离为６０＊１／４＝１５Ｍ
     

则Ｂ驶出出口的时间为１５／５０＝０．３小时　　　即０．３＊６０＝１８分钟
     

这道题要注意小时和分钟的换算，１５分钟＝１／４小时
     

278. X,Y,Z是连续整数，X<Y<Z，问Z^2-Y^2-X^2不可能是以下的哪个数。
把y=X+1, Z=X+2 代入进去，然后化简，就可以得出来了，（根据除数，余数的关系），具体答案忘了。
     

同２６６题
     

279. 95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105共计11个数，这11个数的标准差大于3小于4，问这11个数中与算术平均值相差1个标准差以内的数有几个。
     
答案7个。
     

同２７５题

280.
  求阴影部分面积
此主题相关图片如下：

ＡＮＳ：（２ｘ＋３）（ｘ＋１）－２ｘ^２＝５ｘ＋３

281.
  全部房屋1/5出租，4/5自住，全部的房屋包括有2卧，3卧，4卧这样三种，问出租的2卧房屋占房屋总数的几分之几？
i. 2卧的房屋占全部房屋的1/3
ii. 自住的房屋中有3/4多于2卧
1/3- 1/4* 4/5, 答案选D

ＡＮＳ：应选Ｃ。１／３－１／４＊４／５＝２／１５

282. 2^n = n^2,  5^n= ?
i.  n>0
ii. n是偶数
答案E

ＡＮＳ：Ｅ，举２和４为例

283.
  平面直角坐标系，有一直线，过点（x,0），问X是否大于0
i.  这条直线过点(x1, y1) 其中X1 <0, Y1>0
ii. 这条直线过点(X2, y2) 其中X2>0, Y2>0
答案E

ＡＮＳ：Ｅ

284. a₀=1, a₁=2, a_n+1=3(a_n-1)(a_n-1) 求a₄
答案99

ＡＮＳ：９９

285. X是正整数，
  设一个函数F(x)（题中给的是一个highest2类似这样的词语）等于X的因子中2的最高次方，
  求下面哪个数的f最大
a/6  b/20  c 40  d/50  e 70, 
答案是40，f(40) = 3

ＡＮＳ：６＝２＊３　　ｆ（ｘ）＝１

　　　　２０＝２^２＊５　　　ｆ（ｘ）＝２

　　　　４０＝２^３＊５　　　ｆ（ｘ）＝３

　　　　５０＝２＊５^２　　　ｆ（ｘ）＝１

　　　　７０＝２＊５＊７　　　ｆ（ｘ）＝１　　　　　最高的是４０

286. 3个半径为1的圆，有图（两个相切，第三个的圆心在这个切点上），问这所形成的图形面积为多少？
a: 2pi
b: ?/?(在2和3之间)pi
c: 3pi
d和e都大于3pi
我不太会，但觉得应该是B因为它大于2pi小于3pi.
   

ＡＮＳ：大于２ｐａｉ小于３ｐａｉ

287.
  一个等边三角形，给出两点是（-2，0）（2，0）问第三个点的坐标？有图，第三个点在y轴正半轴上。

ＡＮＳ：（０，２根号３）或（－２根号３，０）

288. DS：与x轴的交点y=x^2+2Px+r
(1)P^2>r
(2)r^2>
选A

同271题

289.
  求2^10/10的余数

ANS：4

290.
  已知三角形的面积公式{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}^(1/2),其中a,b,c为三角形的三边，s是三角形周长的1/2, 给出三角形三边分别为2，3，4，根据公式求三角形面积

ANS：s=1/2（2+3+4）=9/2

面积={s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}^(1/2)= {9/2*(9/2-2)*(9/2-3)*(9/2-4)}^(1/2)=3*15^(1/2)/4

291. 1992年没有上保险的人数39.2,1982年没有上保险的人数31.2, 这两年没有上保险的小孩都占1/3,求没有上保险的孩子的增长百分比（数字不准，实在记不清了）

ANS：1992年没有上保险的孩子为39.2*1/3=13.07

     1982年没有上保险的孩子为31.2*1/3=10.4

     增长百分比=（13.07-10.4）/10.4=25.67%

292. DS: 求line K与y轴的交点
(1) line K 与x轴的交点与另一个line与x 轴的交点一样
(2) line K 与y轴的交点与另一个line与y 轴的交点一样

ANS: E  不是很确定，大家讨论下。

293.
  有一组数，range是40,最小数是10，最不可能的数是（55）

294.
  有A，B两种方案，支持A的占68%,支持B的占42％，两种方案都不支持的占25％，求两种方案都支持的百分比

ANS：68%+42%-（100%-25%）=35%

295. DS: x,y,z分别为三角形的内角，求y
(1) x-y=y-z
(2) x=y

ANS：A          x+z=2y  x+y+z=180  可求得y=60

296. DS:n被2除的余数
(1) n被5除的余数是odd
(2) n被10除的余数是odd

ANS：B

N被5除的余数是odd，n可能为6或11；

N被10除的余数是odd，说明n是奇数，被2除余数为1。

297.
  卖场需要donation,占一个table要交25元，挣的钱中100元以下，要交30％，超过100的部分要交40％，Mary挣了350，求她要交的donation一共多少

ANS：25+100*30%+250*40%=25+30+100=155

298. 2 men and 3 women,一共5个座位，要男女交叉坐，求一共多少种方法

ANS：2P（3，3）

299. DS：n个数，n为odd,求median是否小于20(具体数字记不清楚了)
(1)（n-1）/2小于20
(2)（n+1）/2小于20

ANS: B   (n+1)/2即为中位数。

300. DS：x,21,26....61（一共7个数）,求x
(1) 平均数是（一个具体数，不记得了）
(2) range 是45

ANS：如果X是集合中唯一的未知数，条件（1）可单独推出；

     如果集合中的数是从小到大的顺序排列，条件（2）也可单独推出。

[此贴子已经被作者于2007-5-23 12:57:51编辑过]

ctty1231

顶，希望LZ能整理出更详细的来

mbamom

218怎么解?

219我的答案怎么是40Pi

mendi

以下是引用mbamom在2007-5-20 0:55:00的发言：

218怎么解?

219我的答案怎么是40Pi

同问

ly365

ding

liujiuyu

顶

229  我怎么算是6