[讨论]2007年5月份MATH讨论稿9篇（217- 300） 5月17日后题目

如果传说

LZ辛苦了,这么晚还帮忙解惑,还有个问题:

275. 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105这11个数中，小于1倍标准差与平均值乘积的书有几个？ 
11*65%，我选有7个
   
                

ANS：平均数100，方差=1/11{（95-100）^2+（96-100）^2+（97-100）^2+（98-100）^2+（99-100）^2+（100-100）^2+（101-100）^2+（102-100）^2+（103-100）^2+（104-100）^2+（105-100）^2}=10    标准差=根号10

1倍标准差应该在100-根号10 和100+根号10 之间

请问原题中要求的是:小于1倍标准差与平均值"乘积"的数,是说求小于100(100-根号下10)的数吗?那不就全都是了吗?另,原JJ作者的计算方法是什么原理呢?

谢谢

franksklu

請問Hoho,

那旗杆這題按照JJ的數字,計算方式是否為

180 = 400540-D)

求D??

franksklu

同樓上問題,也請各位NN確認一下小弟作法!!

hohoo

238. (x^2-2b)(x^2+2b)=12, x是多少．
2吧．

（x^2-2b）（x^2+2b）=x^4-4b^2=12   我算不出来x，少个条件b，哪位指点下。

不需要条件知道B。
12的约数有1, 2, 3, 4, 6, 12
题目应该补充说，x, b都是整数，否则没有办法。那么方程联立求解。
1) X^2-2b=2, X^2+2b=6
2) X^2-2b=-2, X^2+2b=-6
其它情况都不是整数。总之，求出来x就是2或者-2。

260.
  一个什么的吃饭的cost per person是24-x/2(x<=24), 求cost per person。
1）有20人；
2）总cost280。
选的D

ANS：D

cost per person=24-x/2=280/20   得x=20   cost per person=14

这个不是C吗？

266. X,Y,Z三个连续整数，X<Y<Z, Z^2-Y^2-X^2不可能是下面哪个数。
A: -12   B  -6    C:  0  D: 3   E:4
应该选B吧，这道题花了我将近5分钟。

ANS：我选E，与机经作者答案不一样

Z^2-Y^2-X^2=（X+2）^2-（X+1）^2-X^2=2x-x^2+3  当X=1时该函数取值最大，最大值为3，因此E不可能。
这个题目答案应该是B。Z^2-Y^2-X^2 = (Z-Y)(Z+Y)-X^2=Z+Y-X^2= 2X+3-X^2 = -(X-3)(X+1)
X-3, X+1同奇偶，所以B一定不行，因为它的因子都是(1,6) (2,3)不同奇偶

268.
  能否判断（103）*（97）/ X 最接近几千？
1) X的十位数为8 
2) 80<X<90

ANS：这道题不会做，哪位NN指点下

应该是B吧。103*97/X = (100+3)(100-3)/X = (10^4-9)/X
80<X<90，可以看出来X接近几千。都是1千
X的十位数知道了没用，又没用告诉多少位。

[此贴子已经被作者于2007-5-23 8:41:29编辑过]

hohoo

以下是引用franksklu在2007-5-23 1:11:00的发言：

請問Hoho,

那旗杆這題按照JJ的數字,計算方式是否為

180 = 400540-D)

求D??

可以啊，呵呵，好久没有看到:这种表达方式了

hohoo

以下是引用如果传说在2007-5-23 0:31:00的发言：

LZ辛苦了,这么晚还帮忙解惑,还有个问题:

275. 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105这11个数中，小于1倍标准差与平均值乘积的书有几个？ 
11*65%，我选有7个
   
    

ANS：平均数100，方差=1/11{（95-100）^2+（96-100）^2+（97-100）^2+（98-100）^2+（99-100）^2+（100-100）^2+（101-100）^2+（102-100）^2+（103-100）^2+（104-100）^2+（105-100）^2}=10    标准差=根号10

1倍标准差应该在100-根号10 和100+根号10 之间

请问原题中要求的是:小于1倍标准差与平均值"乘积"的数,是说求小于100(100-根号下10)的数吗?那不就全都是了吗?另,原JJ作者的计算方法是什么原理呢?

谢谢

我来回答你那个65%是如何来的。原作者使用的是统计标准，其实这个题目问的就是一倍置信区间这个概念。如果是三倍，就应该是99.7%。这就是68-95-99.7标准。他的推法要在等距离离散的情况下面才可以成立的。还是硬算好了，其实也不恐怖。

[此贴子已经被作者于2007-5-23 2:25:36编辑过]

hohoo

以下是引用catcatone在2007-5-22 23:37:00的发言：

Hello,

275. 95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105这11个数中，小于1倍标准差与平均值乘积的书有几个？ 
11*65%，我选有7个

About "1倍标准差", can anybody explain it and this JJ in details?

Many thanks. 

Actually, it should be在平均值范围一倍标准差的范围内，jj的表述是不标准的。

catcatone

Thanks, HoHoo

qiongwu

295. DS: x,y,z分别为三角形的内角，求y
(1) x-y=y-z
(2) x=y

ANS：C
            

This one I chose A    1) x+z=2y   ,so x+z+y = 180; 3y=180 , y=60

296. DS:n被2除的余数
(1) n被5除的余数是odd
(2) n被10除的余数是odd

ANS：D

This one I chose B,  1) n could be 11 or 6, so 1) is not sufficient
    

 

Open to discuss....
            

hohoo

lz的，您是对的。没什么好discuss的了。