[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第7篇2.25-14:00 231-330

YY_lalala

以下是引用sammy生米在2007-2-25 20:45:00的发言：

YY MM，关于JJ256，我重新再计了一下，结果有出入：

(1) 当n=15, 66, 76, 91, 99时，11^n的千位数是5

看来还得选E。

对不起大家了~~

谢谢小飞猪MM～！！

这个题太折腾人了。。。

曲水流觞

310.x,y integers>1, x^y>900?
I x>10 II y/x>4

猜测题目意思为x y均为正整数且均大于1，则
C
1) x>=11, y>=2 => (x^y)min=11^2=121<900, 大的情况当然可以超过900，所以1)单独不充分
2) y/x>4 => y>4x>=4*2=8 即: y>=9, x>=2 => (x^y)min=2^9<900, 大的情况同可以超过900，所以2)单独不充分
1)+2) => x>10, y>4x>40, 充分，必大于900

这道题目，我考试时遇到的条件是I y>10，所以选A，因为x最小为2，2^10＝1024>900，不知道是不是题目变化了？

fastfting

以下是引用YY_lalala在2007-2-17 16:10:00的发言：

=red]293.If X is divided by 5, remainder is 1; if x is divided by 7, remainder is 3. X+Y is divisible of 35. What is minimum of Y? A: Y=4

补充前提x、y均为正数
Min(x)=31, x+y能被35整除，此时y=4

实际是求离x最近的35的倍数

陈向东的书上曾经讲过这种题，但是他写得很不清楚

任何类似的题都可以用下列解法解：

x = 5m +1 = 7n +3    (1)

Because the y is the least dividable(so m, n remain unchanged)  of 35

y = 5 (m + c1) = 7(n + c2)   (2)

(1) => 5m -7n -2 = 0

(2) => 5m - 7n + 5c1 -7c2 = 0

(1)+(2) => 7c2-5c1=2

when c2 =1, c1 =1, y is the least one satisfy the requirement

Y = y-x = 5(m+c1) -(5m+1) = 4

我认为这个方法是最本质的解法，因为其揭示了本质的数量关系

fastfting

以下是引用xiangqinzh在2007-2-24 11:36:00的发言：

这几个排列组合实在搞不清楚:

 

255.PS:有6个人，要分成3组，每组做1个关于topic的presentation，问这样的安排有多少种。我答90

对于这个题目,我想知道,题目并没有说是平均分组,那是不是有可能几个组的人3,2,1 或2,2,2 或4,1,1 的可

90
C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)*P(3, 3)
第一步：分组－－C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)

90
C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)*P(3, 3)
第一步：分组－－C(2, 6)*C(2, 4)*C(2, 2)/p(3, 3)

268.6个学生分成三组上课，每组2人，有多少种情况？C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)

C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)/P(3, 3)
原理同本月JJ 255题。

对这个题目答案的正确不怀疑,但是对除以 P(3, 3),实在智商比较低,转不过来

下面是FF 的一道题目供大家参考

FF 34

34、6个学生分成3组讨论3个不同的问题，每组2人，问几种分法？  C62*C42*C22

 

【答案】90

【思路】C（6 2）*C（4 2）/P（3 3）*P（3 3）

6个学生分3组，每组2人：C(6,2)C(4,2)C(2,2).但因为这样已经是考虑了各组顺序的了，而这里并不要求顺序，所以应该除个P(3,3);

讨论3个不同问题，就是顺序问题了，该乘个P(3,3)

所以最后的式子是(C(6,2)C(4,2)C(2,2) / P(3,3) )* P(3,3) =C(6,2)C(4,2)C(2,2).

不平均分组：

总个数：相当于3个箱子6个人投票 3^6

有一组无人：2^6

有两组无人：1

每组至少一人：3^6 - 2^6 -1

平均分组：

若组间的组合无区别，要除以组的排列次数

这是因为乘法规则内部已经暗含了次序

比如乘法规则最基本的例子：一个人从A到B 3种选择（不妨设为汽车火车飞机），B到c 也是这3种选择

从A到C的方式3*3，这是因为我们认为先火车后飞机和先飞机后火车是两种不同的方法

但实际上，一般而言都是要考虑指组和组之间顺序的

比如presentation那个例子，应该是要考虑顺序的

个人观点是：只要没有说组间顺序无区别都不用除

YY_lalala

以下是引用曲水流觞在2007-2-26 19:13:00的发言：

310.x,y integers>1, x^y>900?
I x>10 II y/x>4

猜测题目意思为x y均为正整数且均大于1，则
C
1) x>=11, y>=2 => (x^y)min=11^2=121<900, 大的情况当然可以超过900，所以1)单独不充分
2) y/x>4 => y>4x>=4*2=8 即: y>=9, x>=2 => (x^y)min=2^9<900, 大的情况同可以超过900，所以2)单独不充分
1)+2) => x>10, y>4x>40, 充分，必大于900

这道题目，我考试时遇到的条件是I y>10，所以选A，因为x最小为2，2^10＝1024>900，不知道是不是题目变化了？

已增补310变形题

YY_lalala

以下是引用fastfting在2007-2-26 20:06:00的发言：

实际是求离x最近的35的倍数, 陈向东的书上曾经讲过这种题，但是他写得很不清楚, 任何类似的题都可以用下列解法解：

x = 5m +1 = 7n +3    (1)
Because the y is the least dividable(so m, n remain unchanged)  of 35
y = 5 (m + c1) = 7(n + c2)   (2)
(1) => 5m -7n -2 = 0
(2) => 5m - 7n + 5c1 -7c2 = 0
(1)+(2) => 7c2-5c1=2
when c2 =1, c1 =1, y is the least one satisfy the requirement
Y = y-x = 5(m+c1) -(5m+1) = 4

我认为这个方法是最本质的解法，因为其揭示了本质的数量关系

黄色标出部分不是很清楚你的意思，可否具体解释一下？

fairy533

258 答案是33吧

10元18张，

5元15张

255元呀

Sunflower06

请教几道题，谢谢！

275. DS x < 1, 问 |1/x| 是不是 大于 1。 不难

-1<x<0 or 0<x<1
E: 怎么不是-1〈 x<1呢

280. s=(a+b+c)/2, a=300,b=300,c=360, 求根号s(s-a)(s-b)(s-c)
309.根据三边长算三角形的面积，给了公试a=sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c) s=(a+b+c)/2 a=b=300, c=360

直接算，此题不繁，同本月JJ 280题
180*120*2
E: 不好意思没算出来？  怎么算的呢？

   
    

fastfting

以下是引用YY_lalala在2007-2-26 20:56:00的发言：

黄色标出部分不是很清楚你的意思，可否具体解释一下？

y既是A的倍数，又是B的倍数

设y=A(m+c)=B(n+c') 不失一般性

YY_lalala

以下是引用fastfting在2007-2-27 12:07:00的发言：

y既是A的倍数，又是B的倍数

设y=A(m+c)=B(n+c') 不失一般性

我问的不是这个

我的疑问是，如何得出y is the least dividable of 35, 题目没有给出这个条件