[讨论]07年2月MathJJ讨论稿第7篇2.25-14:00 231-330

YY_lalala

以下是引用qxlsh在2007-2-24 14:57:00的发言：

300.A team is building river bank, 24 worksor, 30 hours, to complete 15 meters; now in order to build 6 meters long 25 workers, how many hours will it take? (number given here can be wrong)

方法如下：
V=15/24/30=1/48 m/(w*h)
6 meters = 1/48 m/(w*h) * 25 w * X h => X=48*6/25 h

黄色的地方是不是应该等于：24*30

是15/24/30 或者15/(24*30)  乘除同级别么，从左到右，表述没有问题的

YY_lalala

以下是引用jiayiliu在2007-2-24 15:49:00的发言：

292.A book of 360 pages, start reading from Sunday, and finish all the pages on the following Friday. Each day read additional 10 pages. How many pages do you read on Sunday?

YY,請問這道題到底是用等差數列的求和公式還是用求An項公式啊？？？？？？

我怎么覺得應該是：設sunday為A1讀到x頁，相應的following friday則設為A6＝360，公差為d＝10

根據A6＝A1＋5d，360＝x＋5×10，x＝310

所以星期天讀到310頁

痲煩解釋一下

我是这么理解的，请E文比较强的NN指正：一本360页的书，星期天开始读，在接下来的那个周五读完。每天比前一天多读10页。问：星期天读了多少页。

原理上用的是求和的概念：周日到下个周五读的页数总和＝书总共的页数360
但是解题过程没有用求和公式，直接算反而比较简单
设第一天读x页，则第二天x+10, 第三天x+20 .... 到星期五（第六天）x+5
加起来即 6x+10+20+30+40+50=360, 解出x即可

请大家发表意见～！

YY_lalala

以下是引用sammy生米在2007-2-24 20:42:00的发言：

(1) 用计算机狂计了一下，只有n=15，55，95时，11^n的千位数是5。(还没找到规律，先凑合着考试用)
(2) 是不对的，因为5的比2大的偶数次方百位数都是6，(规律：X...X625*X...X625一定=X...X625)
如5^4=625，5^8=390625，5^18=152587890625

此题选A

这个题关键是(1)条件不知道有什么好的方法可以判断，考场上肯定没辙的

(2)条件感谢MM提供的规律

偶还有一个：算各位为5的数字的平方简易方法：数字a5，十位个位一定为25，前面再补上a*(a+1)
比如25^2，十位个位25，前面补上2×3＝6，即625
再比如105，十位个位25，前面补上10×11＝110，即11025

YY_lalala

以下是引用joshcn2006在2007-2-24 12:17:00的发言：

247.问某个数r的十位数是多少， 其个位数不等于0。1) r+9 的十位数是3，2)r+4的十位数是2。 选a

A
1) 因为r各位不等于0，所以r＋9十位必进一位，进位后为3，则原来r十位为2
2) 无法判断是否进位，所以不知

这里没说r是正数，如果r是负数，条件（1）好像就不一定充分啦呀。

这个问题谢谢joshcn2006的提出，我有一个疑问：这类问题是否需要考虑负数？

疑惑中。。。我查一下FF还有GWD的同类型题目先。 请大家讨论～！！

graceyin7

以下是引用YY_lalala在2007-2-24 21:10:00的发言：

我是这么理解的，请E文比较强的NN指正：一本360页的书，星期天开始读，在接下来的那个周五读完。每天比前一天多读10页。问：星期天读了多少页。

原理上用的是求和的概念：周日到下个周五读的页数总和＝书总共的页数360
但是解题过程没有用求和公式，直接算反而比较简单
设第一天读x页，则第二天x+10, 第三天x+20 .... 到星期五（第六天）x+5
加起来即 6x+10+20+30+40+50=360, 解出x即可

请大家发表意见～！

additional 10 pages 應該是指多讀十頁，並非只讀十頁。若要表達每天讀十頁，只需說 10 pages each day, 不會加additional。用了additional 即表示原來即有固定的量，然後額外再加一個量~~

YY_lalala

[此贴子已经被作者于2007-2-24 23:22:22编辑过]

qxlsh

242.7间办公室，每个房间最多有一台。一个牌子的电脑买了2台，另外一个买了3台，问一共几种分法。 最后两个答案是42和21，上面几个忘记了

C(3, 7)*C(2, 4)/P(2, 2)----欢迎讨论～！
A品牌3台，B品牌2台；该题可以理解成将7个办公室分成三堆：3个A，2个B，2个没有

YY，我本来也想：要先分成3组，然后再分配。但有人提出是C(7,5)=21，觉得挺有道理的呢。因为每个房间一台，我们根本就不用管它什么品牌了，C(7,5)就可以了吧？好像JJ作者也说答案中有选项是42，21呢。

[此贴子已经被作者于2007-2-24 22:36:29编辑过]

graceyin7

以下是引用YY_lalala在2007-2-24 22:22:00的发言：

更新了242题

C(3, 7)*C(2, 4)/P(2, 2)

YY MM除以P(2,2)的原因在哪裡?

YY_lalala

我得想想，我得想想

Ps.我恨排列组合。。。

YY_lalala

以下是引用qxlsh在2007-2-24 22:36:00的发言：

242.7间办公室，每个房间最多有一台。一个牌子的电脑买了2台，另外一个买了3台，问一共几种分法。 最后两个答案是42和21，上面几个忘记了

C(3, 7)*C(2, 4)/P(2, 2)----欢迎讨论～！
A品牌3台，B品牌2台；该题可以理解成将7个办公室分成三堆：3个A，2个B，2个没有

YY，我本来也想：要先分成3组，然后再分配。但有人提出是C(7,5)=21，觉得挺有道理的呢。因为每个房间一台，我们根本就不用管它什么品牌了，C(7,5)就可以了吧？好像JJ作者也说答案中有选项是42，21呢。

只是C(5, 7)我认为是不对的

选出5个房间后，Room1放A、Room2放B 和 Room1-B Room2-A 是不同的分法啊，要考虑的