2007年1月math原始机经讨论稿第二篇完（48-99）1.19 18:13

rio

2007年1月math原始机经讨论稿第二篇（1.11更新）

总结作者：rio

郑重声明：欢迎转贴，但转贴请于醒目位置

注明此机经总结来源于：www.ChaseDream.com

The information disclosed herein is collected from the Internet and Chasedream.com is not responsible for the integrity and reliability. The document may be freely distributed, provided the original information is not modified and the chasedream.com is titled as collector of the information.

2007年1月原始JJ总结从1月1日开始，截止于1月31日

鉴于换题库时间的不确定性,请各位参看2006年1月JJ和2006年12月JJ

---

【建议】:
强烈建议大家在讨论稿中讨论数学JJ，在总结帖后面讨论的话可能很多NN都注意不到，而且也不便于查阅，希望大家配合

有很多不全的题目其实是以前的老题，我个人力量有限，请大家帮忙一起补充,这样可以看出这个月那些题是常常考的，上了考场就可以节省很多时间！

凡是我提亮的地方，代表是trick题，如急考试的兄弟姐妹们没有时间，可以直接看trick题，其他可忽略

[此贴子已经被作者于2007-1-19 16:39:37编辑过]

rio

48. 我遇到九宫格那题， 题目是问长方形，但是答案没有22这个选项  有24 和 30

   五个选项应该是：20、24、30、26、38
   同第七题：

   但这里答案没有22，因此

边长不等的长方形数量＝12（两个小正方形组成）＋6（三个小正方形组成）＋4（6个小正方形组成）＝22个
边长相等的正方形数量＝9＋4（四个小正方型）＋1＝14个
所以一共36个。

小补充一下：九宫格的题目有一个通用公式，可以应对，不管它是多少格都可以算出来。

长方形的个数=[C(1,n)+C(2,n)+C(3.n)+….C(n,n)]*(2+…+n)+1  其中n是长方形一边被分成了几块。因为是九宫格，所以n带入3，容易得出答案36

提供这个公式以防它们把题目变为16格啦~25格啦~~~ 感谢：子不语 ！

49. 3^1+3^0+3^-1 / 3^-1+3^-2+3^-3?

这道题应该是（3^1+3^0+3^-1）/（ 3^-1+3^-2+3^-3）

答案：9

50. 有一题机率说有5本书
    有1本是novel 其他4本是别种
    问取3本书里面有一本是novel的排列（应该是组合吧？）有多少种?

    C（2，4）=6

由于这类取书的题多是组合题，很少见到排列，但如果题中明确指出有顺序（order、sequence），或arrangement，则要考虑排列：C（2，4）*P（3，3）

51. 问下列哪些x截距=y截距 (题目不太清楚) 但选项有三个
            (1) y=x+7
            (2)y=x-7
            (3)y=-x+7。

答案：这道题是上个月jj讨论焦点在于截距是不是指的绝对值。待我查阅后再做定论，期待大家多讨论。

52. 1/11+1/12+1/13+。。。+1/20问等于多少，选项有大于1/2，1/2，1/3等等~

1/11+1/12+1/13+。。。+1/20=0.668771>1/2

53. x^2>y^2,问x>y? DS题，IXI>y, IyI<x

B，（1）无法得出结论，（2）可判断x<0，无论y是否大于0，y>x

答案对，写错，应为：“可判断x>0，无论y是否大于0，y<x” 感谢supermary

54. 936K70,问这个数不能被哪个整除，答案有2，5，3，4，7

同32题，但不太一样！32题说的是936K0相信是作者少写了一个7，因此这道题按照936K70来做，最后两位是70，因此必定不能被4整除。

55. 以前的JJ，三角形一条5，一条10，问第三条等于几DS a等腰三角形；b另一条是5的倍数

同第8题

D

56-1．印象比较深的是一道数学题。大致是说有七个数字，中位数是100。range是50。问如果最小的三个数的中位数是70，最大的三个数的range有哪些是可能的。

I: 0

II: 20

III: 40

答案应该是I&II.我数学没扣分，所以这个应该是正确答案。

答案：I&II

III可以轻易排除：设七个数为a,70,b,100,c,d,e如果最大三个数range40，则e最小为140，140-70=70>50

  

  

56-2 图很吓人, 一条传送带上有一排纸箱, 一个机器正逐个往纸箱里放小球. 给的条件是每个纸箱装6个球, 总共有10890 个球. 另外纸箱是标了字母的, 按PQRSTU顺序每6个一循环, 问最后一箱所标的字母是什么.
    图和文字很吓人, 其实很简单, 10890 除以6再除以6得的余数是3, 所以答案是R）

 

 

57/58. P is a prime number, and it is greater than 3. What is the following number which only has factors of 1 and itself?
1. 2P
2. 3P
3. 4P
4. P^2
5. P^3

394.a prime number, with one of the following has only one factor other than 1 and this prime itself
2p, 3p, 4p,  p^2, p^3, 

answer p^2  since its factor is (2+1) = 3

[此贴子已经被作者于2007-1-22 16:54:43编辑过]

rio

59. DS  The cube of the sum of r and s  (1)the cube of r is 10  (2) the cube of s is 6
我选E，个人理解，不知道R和S空间位置关系。如果是the sum of cube of r and s,则选C

不知道原题表达如何，感觉是求(r+s)³，已知r³=10，s³=6，相当于r，s都知道了，那么连里就能求出来（r+s）³

答案：C

60. DS  某供应商为某公司供应咖啡，现该公司召开会议共需咖啡满杯N杯（N已知），N内径底面积和高分别给出，问该供应商需提供多少满桶咖啡
   （1）一满桶咖啡可供M满杯咖啡
   （2）给出咖啡桶内径底面积和高 

选D

61. 某容器中有各种颜色和形状小木块，问从中任意取出一个为红色或立方体的概率
   （1）红色木块个数已知
   （2）立方体木块个数已知
   （3）红色立方体个数已知  选1/2/3同时已知可解

不知道怎么做。个人感觉木块总数不知道。

62. 那道一个大长方形里有多少个小长方形

同第7题

 

 

 

63. A certain dealership sells three types of automobiles, cars, trucks, and vans. the ratio is 4:5:7. How may cars have the dealership sold?

1, the number of van sold is between 10 and 20,

2, the number of cars sold is less than 10.

the answer is the first one only.  I am pretty sure. (I agree, 1)--> car = 8, btw, is it "inclusively between 10 and 20,

or between 10 and 20? I am not sure whether 10 and 20 are included, otherwise choose E? )

我认为，是不是inclusive没有影响 

 

64. one person has a fence, he uses the fence for a rectangle area, and the length is twice longer than the width.  if he uses the fence for a square, the area will be 400 feet bigger.  how long is the fence?

1. 16

2. 40

3.160

4. 1200

5. 1600

my answer is 3 L=160feet。

and the length is twice longer than the width的意思是长是宽的三倍。

答案：160feet

感谢spring1206

 

65. there is mug, what's the volume of the mug if it is a regular cylinder.

1. the inner circle has an arean of 6 inches.

2. the inner circle has a diameter of 4.

Answer is E, dont know the height of the mug. Btw, who can tell me : does volume mean 容积 or 体积？Thanks!

volume应该是容积。没有高显然求不出来。

 

66. what's the order of these three numbers from the smallest to the largest

squre root of (0.0025),  squre root of (1/1600),  there is one more i can recall.

A>B

参见137题 

67. mary has 2000 dollars half is saved in a simple interest rate, and the other half is saved in semi-annual compound interest rate of 8%. at the end of the year the interest earned from these savings accounts equal to each other. what is the simple interest rate.

1. 8.16

2. 8.23

3. 8.25

4. 8.45

My answer is 8.16. 

答案：8.16. （1+8%/2）^2-1=8.16% —— 感谢spring1206。大家考试时看清楚semi-annual compound interest rate是怎么描述的，回来再验证。

以上五题感谢olive_mm

 

 

68.前面JJ说的三角形的题有出现,  其中
     两边10, 5    问第三边长度    1>能被5整除 2> 是等腰三角形.

同第8题

69. 一个公司35个人, 分别都干了不同时间的活.. 列了一个表, 表里说明有多少人干了多少活, 问Median   只是要小心点,  纵轴表示人数, 横轴表示小时数, 别看花了.

70. 哪个数大于0.9   根号0.9    1-根号0.01  还有几个答案想不起来

根号0.9>0.9，其他待补充

[此贴子已经被作者于2007-1-13 18:48:43编辑过]

rio

71.DS: x,y正整数，问P^xy个位是不是1？
1)P^x 个位是1
2)P^y 个位是1
我选D

答案：D

72. software 共有y种，computer game software 占15%(数字不确切), computer game software 中educational computer software占20%（数字不确切），问edu com software 占多少。
把两个比例乘一下就可以，注意把分数化成真分数才能对上答案，好像是6/25，不确定。

73. list:S1, S2,...Sn, 问哪个条件list至少有一个是奇数？
1)忘了
2)ns等于多少来着，反正记住可以推出n,s乘积是奇数，那至少有一个是奇数的
刚想起来，2）list 的sum是奇数

我没看懂题意，待补充

74. 一条直线L1过(0, 7) （数字不确定，反正在y正半轴），还过一个点，在X负半轴，L2和它相交吗？
1) 给一个L2方程, 是可以推出相交的，好像是y=(-3/5)x+6
2) L2 的斜率是-3/5
这道题应该是D

条件1容易判断，条件2给出了斜率，只需比较一下L1的斜率即可，两斜率不等则必然相交。

75. 圆形和正方形面积相等，问周长比是多少？圆/正方形
即：(Pai)R^2=a^2 （R为圆的半径，a为正方形边长）
求2(pai)R/4a, 代入可得解

76. 有一道关于方差的DS题，问最大的数会是多少。题目记不得了，不过提醒大家把标准方差的公式背一下，看到了这题的话不要被吓倒，把公式列出来， average用一个字母代，最后可以得到一个结果是(s1-A)^2+(s2-A)^2+...+(sn-A)^2=0,于是可得sn是多少，
        题目是问sn是多少？
1)s1=10
2)standard deviation=0

不知道这道题要公式干什么，由1，2得出sd=0所以X_n=X₁=10，

77. 有道题目很怪，我估计是测试的题目：[x]为x的大于等于x的最小整数，问下面哪个选项符合[x]=0?是must be true
选项有A.x=0, 另外四个是不等式，bcd很好排除，e是-1<x<=0，我感觉A和E都是成立的，但因为是must be true, 而e成立的话a必然成立，所以想了半天还是选了A

作者的题目描述很不清楚：[x]为x的大于等于x的最小整数，应该是：[x]为大于等于x的最小整数。个人认为，即使是测试题目，也未必有两个答案，大家考试时认真看题，也许条件会变。

78. 后面有道题，某个人每个月take home 的money 20%用在什么上面了，剩下中的30%用在了B上面，他take home 了2000元，问有多少钱用在B上面
我做出来是480

答案：480

79.最后的一题是：x^2+2x-5=y^2-5y+7 （数字皆不确定，不过这是二元二次方程），问以下关于Y哪个选项must be true?
A. y is not negative number
B. y is even number
c.
具体选项无法回忆，但是最后可推出x(x+1)=y^2-6，所以Y必然是even number
如果时间来不及的话，就选even那个选项，因为我数学满分，所以还是比较有把握的。

仅从作者回忆看不出如何推出那个等式，是否相信作者个人判断。

80.另外一道DS题，在刚开始的时候出现，是比较简单的。
问以下x的值是多少？
1) x^2+x-6=0 (可能是这个方程，最终能得出x=2 or x=-3)
2) x^4=16
选C

[此贴子已经被作者于2007-1-9 19:55:21编辑过]

rio

81．一个人，在June 3rd   那天跑x mile用了y小时15分钟，在June 15th 那天跑同样x miles用时比3rd那天少5分钟，问15好那天的平均速度表达式（mile/hour)

同第6题

82. a,b,c正整数，问3/(a^-1+b^-1+c^-1)与(a+b+c)/3是否相等
1): a=b=c
2): c=3
同13题，选A

83. 5个整数，a<=b<=c<=d<=e, 中数为40，平均数为50，问你最大的那个数至少是多少。

同15题，答案65

84. 知道墙壁面积，涂2种油漆，每平方米成本知道，一种还需要一个特殊设备，多少钱，反正比哪种省钱
补充原题：墙壁面积500平，A油漆每平0.20元，还需特殊设备15元；B油漆每平0.25元。要选出最便宜的，并问便宜了多少？我选了A，便宜10元。
A油漆：0.2*500+15=115; B油漆：0.25*500=125

答案选 A油漆便宜10元。

85.一组学生共240人，其中选修科学的有140人，选修数学的有130人，问只选了科学而没选数学的有几人？
1）只选了数学而没有选科学的有55人
2）既没有选数学又没有选科学的有45人
我选D

答案：D

86．有一个多边形polygon（考试时想了半天到底是多边形还是夺面体，惭愧啊），问面积：
1）相邻两边夹角为120度
2）内接于一个半径为1的圆，且各边到圆心的距离相等（不太记得了）
我选C

（1）由(n-2)180=120n得出n=6。（2）和（1）结合可以推出面积为2分之3倍根号3。选C。

87．两个非零整数m和n，问m^n是不是整数？
1）n^m是整数
2）n^m大于0
我选C （math最后一道）

答案：E。n=-3,m=2时和n=3，m=2时答案不一样。

 

[此贴子已经被作者于2007-1-9 20:10:40编辑过]

rio

88. 印象最深, 一个大长方形被数条横线平分为未知个小长方形, 给了大长方形的周长和每个小长方形的周长(具体数字不记得了), 问小长方形的宽是多少.

(有图形, 小长方形的长=大长方形的长, 最后我是用代入法的, 算出关系后把每个选项逐个代入, 答案我选的"7")

注意：小长方形的长=大长方形的长，因此那些小长方形是很多细长的长方形。具体数值待补充，感觉此题不难。

89. 已知一条直线过原点和(1,2)点, 问选项哪个点不在直线上.
     答案是A, 好像是(4,2)吧...因为给的条件已经足够列出直线的表达式, 此题简单

答案：（4，2）

90. 已知两条直线K和L都经过一点(不记得坐标了, 在第一象限), 问K的斜率是否大于L的斜率
     (1) 直线K和X轴的交点小于1, 直线L和X轴交点大于1
     (2)直线K和Y轴的交点等于....., 直线L和Y轴的交点等于.....
     数字记得不清楚, 意思是这样的. 我选D, 根据原题的数字画图可以知道两条直线的方向总是反的, 斜率肯定一正一负

此题后面有原题，这里不再补充

91. 图很吓人, 一条传送带上有一排纸箱, 一个机器正逐个往纸箱里放小球. 给的条件是每个纸箱装6个球, 总共有10XX0 (又不记得数字....)个球. 另外纸箱是标了字母的, 按PQRSTU顺序每6个一循环, 问最后一箱所标的字母是什么.
    图和文字很吓人, 其实很简单, 10XX0 除以6再除以6得的余数是3, 所以答案是R

91. 图很吓人, 一条传送带上有一排纸箱, 一个机器正逐个往纸箱里放小球. 给的条件是每个纸箱装6个球, 总共有10XX0 (又不记得数字....)个球. 另外纸箱是标了字母的, 按PQRSTU顺序每6个一循环, 问最后一箱所标的字母是什么.
    图和文字很吓人, 其实很简单, 10XX0 除以6再除以6得的余数是3, 所以答案是R

原理同56-2，不难。

92. (1+X)Y=Y, 问以下选项哪个must be true.
    答案是X=0 或 Y=0

同25题，答案：X=0 或 Y=0

93. 给了一个圆的半径, 说有一条线段, 问此线段是否和圆有交点 (那个单词我还不太认识, 猜的是"相交"的意思....好像是intersect不确定)
    (1) 忘了, 意思好像是说线段经过圆心
    (2) 好像是说线段和圆直径的关系
    总之需要拿线段的长与圆直径比较. 因为条件都不太确定, 不记得答案了

见115题http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=220293&star=1#2057754

94. 一个销售员, 其每月薪水=固定薪水+该月销售额10%commission, 第一年某月薪水是50000, 第二年该月薪水是55500, 然后告诉说这段时间固定薪水涨了百分之8, 月销售额涨了百分之9, 问固定薪水多少(好像是问这个....., 另外百分比也不确定)
    我的解法: 设固定薪水为A, 提成为C, 列方程 1.08*A+1.09*C*10%=55500 和 A+C*10%=50000

作者做法正确，显然举例不对。修改如下：

一个销售员, 其每月薪水=固定薪水+该月销售额10%commission, 第一年某月薪水是50000, 第二年该月薪水是55500, 然后告诉说这段时间固定薪水涨了百分之8, 月销售额涨了百分之20, 问固定薪水多少

设固定薪水x，浮动薪水50000-x。

1.08x+(50000-x)*1.2=55500，解得x=37500(注意：这仅仅是我个人举例！)

95. 有一个数列, An=An-1 - An-2 (比如说第三项=第二项-第一项), 其中前两项A1=-1, A2=1, 问前1000项的和等于多少.
    我的方法比较笨, 把前十几项都算出来找规律, 发现前四项为-1, 1, 2, 1, 后边每六项一个循环并且和为0. 1000/6=166*6+4=0+前四项的和=3

注意！此题与34题非常相似，但具体数字不一样！前两项正负号变了！GMAC狡猾阿。

96. 考察标准差的定义. 说有一堆数字, 问最大的数是多少.
     (1) 给出了其中一个数
     (2) 标准差=0
     我选C, 因为标准差=0说明所有数字都相等.

答案：C。
   同76题

97. 给出方程Y=X^4+X^2+1 (幂分别是四次方和二次方, 系数不记得了), 好像问此方程相应的图和X轴有哪些交点.
      方程变形后是Y=X^2*(X+4)(X-4), 和X轴有三个交点(0,0), (4,0), (-4,0) 希望数字没错....
这道题作者解答和题目出入很大。建议考试时自己算一下，实在不行把答案带进去找y=0的就可以了

 
98. 一帮人去吃饭, 共花了100元大家分摊, 问总共几个人?
      (1) 每个人要么出10元要么出15元（应该说：有的人出了10元有的人出了15元）
      (2) 多于一半的人出了15元
     我选C. 因为总共是100, 所以出15元的人数必为偶数个, 只可能是15*6+10*1

 
98. 一帮人去吃饭, 共花了100元大家分摊, 问总共几个人?
      (1) 每个人要么出10元要么出15元（应该说：有的人出了10元有的人出了15元）
      (2) 多于一半的人出了15元
     我选C. 因为总共是100, 所以出15元的人数必为偶数个, 只可能是15*6+10*1

 
98. 一帮人去吃饭, 共花了100元大家分摊, 问总共几个人?
      (1) 每个人要么出10元要么出15元（应该说：有的人出了10元有的人出了15元）
      (2) 多于一半的人出了15元
     我选C. 因为总共是100, 所以出15元的人数必为偶数个, 只可能是15*6+10*1

答案：C

99. 罗马题: 有127个员工, 薪水median是34000, 问哪个说法must be true.
     正确选项: 至少64个人薪水为34000或更多
   

同意作者答案。

[此贴子已经被作者于2007-1-21 17:14:50编辑过]

wondey

thanks

olive_mm

from the mathmetical definition, "intercet" is the coordinate of the point, but not the length:

"

x- and y-Intercepts The graphical concept of x- and y-intercepts is pretty simple. The x-intercepts are where the graph crosses the x-axis, and the y-intercepts are where the graph crosses the y-axis. The problems start when we try to deal with intercepts algebraically.                          To clarify the algebraic part, think again about the axes. When you were first introduced to the Cartesian plane, you were shown the regular number line from elementary school (the x-axis), and then shown how you could draw a perpendicular number line (the y-axis) through the zero point on the first number line. So the y-axis is really the line "x = 0". In the same way, the x-axis is really the line "y = 0". Then, algebraically,                          an x-intercept is a point on the graph where y is zero, and                              a y-intercept is a point on the graph where x is zero.                              More specifically,                          an x-intercept is a point in the equation where the y-value is zero, and                              a y-intercept is a point in the equation where the                                 x-value is zero.                                  Find the x- and y-intercepts of 25x2 + 4y2 = 9                              Proceed as follows: x-intercept(s): y = 0, so: 25x2 + 4y2 = 9                                      25x2 + 4(0)2 = 9                                      25x2 + 0 = 9                                      x2 =  9/25                                      x = ± ( 3/5 ) Then the x-intercepts are the points ( 3/5, 0) and ( –3/5, 0) y-intercept(s):                                   Copyright © Elizabeth Stapel 2000-2006 All Rights Reserved x = 0, so: 25x2 + 4y2 = 9                                      25(0)2 + 4y2 = 9                                      0 + 4y2 = 9                                      y2 =  9/4                                      y = ± ( 3/2 )                                      Then the y-intercepts are the points (0, 3/2 ) and (0, –3/2 ) Just remember: Whichever intercept you're looking for, the OTHER variable gets set to zero!"

rio

谢谢ls兄弟

qiuping2006fr

Thank you rio for helping our math JJ this month! You are doing  very good.