[原创]2006年10月jj讨论稿第1篇(1-91)

andy_rds

以下是引用jinghezhao在2006-10-9 3:20:00的发言：

28. In a certain test, a student must answer 8 out of 10 questions. How
many choices are there if at least 4 of the first five questions must be
answered?
 C₅⁴*C₅⁴+C₅⁵*C₅³=35

我的答案： 头5至少选4,即为头5不但要选4(余6),也要选5(余5).

C54(头5必选4)*C64(在余6中再任选4)+C55(头5必选4)*C53(在余5选3)=75+1*10=75+10*1=85

感觉ＬＺ有遗漏！请讨论指正！

这道题似乎应该考虑条件 answer 8 out of 10 questions, 然后再考虑条件 at least 4 of first 5 qestion must be answered.

我的计算方法如下：

C84(从8个必答得题目中选4个)* C21(从两个不是必答的题中选一个) + C85(从8个必答题目中直接选5个) = 70 * 2 + 56 = 196

不知道我这样算，对吗？

daipony

以下是引用uncertainty7在2006-10-9 21:33:00的发言：

第8題:應該是18 hr.

第11題:24種

第28題:我的答案不一樣，我算的是35種ㄟ!!??

28: 35,mee too. discuss by 1) only 4 from first 5, that's C54*C54=25; 2)5 from first 5, that's C55*C53=10, totally 35

daipony

21. The value of 1/11+1/12+1/13+...+1/20 will be

A. Less than 1/3

B. Less than 1/2

C. Greater than 1/2

D. Greater than 2/3

E. …

讨论：这个式子的和应该在1/2和10/11之间。也就是10倍最小数和10倍最大数之间。大于1/2是肯定的。

D: greater than 2/3.

 the median is 1/15;If you draw the y=1/x in the x-y plane,you may find that the mean should bigger than 1/15(maybe close to 1/14, or 1/13), so the sum will be bigger than 1/15*10,that's bigger than 2/3

andy_rds

以下是引用daipony在2006-10-10 10:44:00的发言：

28: 35,mee too. discuss by 1) only 4 from first 5, that's C54*C54=25; 2)5 from first 5, that's C55*C53=10, totally 35

28题： 你考虑过 8 of 10 questions must be answered 这个条件吗？还是不用考虑？

ll_422

36.DS, 一个数在30~40之间，能否知道value?1.被3除余2，2.被4除余3

讨论：条件1，2都单独不可以。因为满足的数字很多，例如：31，32，35等。两条件联立：可得到通项：X=12a+11。满足条件的数只有35

 

===>请问楼主, 通项公式是怎么算的?不截

艾草

11. 5 people are to be seated around a circular table. Two seating arrangements are considered different only when the positions of the people are different relative to each other. What is the total number of different possible seating arrangements for the group?

讨论：P₃¹*P₅²+P₅⁵/p₃³=80  我的算法是这样，但是不敢确定~    大家来拍砖

大概应该用P5，5/5＝24。

marvelvaliant

44.一组连续的正整数，最小的是3，问有几个数？

（1）the average mean is 6

（2）the range = average mean

讨论：条件1：最小数是3，连续，平均数是6。等差数列求和：a1=3，an=a1+n，Sn=n(a1+an)/2=n(6+n)/2. 平均数=6，Sn/n=(6+n)/2=6, n=6. 条件2，an-a1=Sn/n，有n=(6+n)/2，n=6

楼主的等差数列公式列错了，应该是an=a1+（n-1），最后求出的结果是n=7，两个条件最后都可以得出唯一解7，所以选D。

yaomao

24. In a class of 120 students, 80 can speak English, 70 can speak Spain, 60 can speak French. If every student in the class can speak at least one of the languages, at least how many of students in class can speak all the three languages?

这个是0

28. In a certain test, a student must answer 8 out of 10 questions. How many choices are there if at least 4 of the first five questions must be answered?

C₅⁴*C₅⁴+C₅⁵*C₅³=35

29. If x=3y, is x^2>y^2?

1). y+x<y*x

2). X^2=9y^2

A

36.DS, 一个数在30~40之间，能否知道value?1.被3除余2，2.被4除余3

讨论：条件1，2都单独不可以。因为满足的数字很多，例如：31，32，35等。两条件联立：可得到通项：X=12a+11。满足条件的数只有35

请教下，这个通项是怎么算得啊？

38.又想起来一道题，一个数列，后项是前几项相加之和，比如a2=a1,a3=a1+a2+a3,已知n>=3,an=p,问a(n+2)等于多少？我答4p

讨论：这道题作者好像是写错了。a3=a1+a2+a3应该是a3=a1+a2

an=a1+a2+...+an-1=p。an+1=a1+a2+...+an=2p，an+2=a1+a2+...+an+1=2p+2p=4p

由题设可以推出：An=2A_n-1

63. x^4-y^4被3除，余数是几
条件1: x-y被3除余0
条件2: x+y被3除余2

这个是A

71.一个外语club有15个人，a、b、c三种语言，三种都会的一个人，会a的1/3，会b的2/3，会c的3/5，问会2种的共几人。还有两道概率题，都简单，不说了。

15=5+10+9-X-1*2，X=7

78. 一个定义式@吧，当K是even的时候@=K-1，当K是odd的时候@=K+1(这里even和odd到底是对应k-1还是k+1我不是很确定)，a和b都是integer，问@a2*@b是不是even?

(1)    a是odd

(2)    b是odd  D

djsean

21. The value of 1/11+1/12+1/13+...+1/20 will be

A. Less than 1/3

B. Less than 1/2

C. Greater than 1/2

D. Greater than 2/3

E. …

讨论：这个式子的和应该在1/2和10/11之间。也就是10倍最小数和10倍最大数之间。大于1/2是肯定的。

D: greater than 2/3.

 the median is 1/15;If you draw the y=1/x in the x-y plane,you may find that the mean should bigger than 1/15(maybe close to 1/14, or 1/13), so the sum will be bigger than 1/15*10,that's bigger than 2/3

这道题谁能用中文给我讲一下 谢谢拉

karrol

 28题的答案75应该不对吧.赞成35.

75那个有40种是重复的,刚开始不明白,我干脆列举了一下,那样算确实重复啊.

还有8 out of 10,要不要考虑9 of 10 和10 of 10这几种情况啊??

讨论下...