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第5、8、12、13、14题讨论如下：（蓝色字体） ５一个人买东西 交tax 为p percent 付了＄２０ 找了＄C 问此物除了tax外＞１５么 （１）c<5 (2)p=6 讨论：条件1由于不知道税率。所以，不能肯定了tax外＞１５。条件2由于不知道找回的零钱数，所以，也不能肯定了tax外＞１５。两条件联立：若给出C为正整数的条件，则有此物除了tax外＞１５.因为，c最大为4，根据已知条件可知，此物税前价格为16，除税后为15.04。若未给出C为正整数的条件，则不能肯定此物除了tax外＞１５。 答案：请参考讨论 答案一样，但我这样算，大家讨论 首先(1)、(2)各自都不能回答。 然后(1)、(2)联合有：$20-价格(1+6%)=$C<$5，算得：价格>$14.15， 8.ds题：平均数等于43，问standard deviation? (1)最小的数是43 （2）最大的数是43 选D 讨论：请指教 既然平均是43，而最小也是43，则其它数也只能是43。所以标准差是0。条件2同理。 12。三角型三边 是a,b,c,问这个三角形的三个角是不是都小于90 （1）以这三个边为半径的半圆的面积分别为4centimeters,5centimeters,6centimeters (2) c<a+b<c+2 选A 讨论：条件1，另4，5为一直角三角形的两条直角边，则，可求出斜边为根号41>根号36=6，所以，可知三个角均小于90度。条件2，可知三角形满足此条件最大角只能为直角，因此，条件二不可。 答案：A 答案一样，作法如下： 条件（1）：有：1/2派R^2=4、5、6，则a=根号（8/派），b=根号（10/派），c=根号（12/派）， 根据a^2+b^2>c^2,得c边对角为锐角（因为若a^2+b^2=c^2,则c边对角为直角，又大边对大角，所以）。同理可以证其他边对的角也为锐角。 条件2，由于不能确定abc的大小，不能得出以上不等式，所以abc可以钝角，也可以锐角。 13。DS题，问x能不能被3整除： （1）x被5除余1 (2) x被15除余1 选B 讨论：条件1, x/5=n+1-->x=5n+1, 不可以被3整除。条件2，x/15=n+1-->x=15n+1，也不可以被3整除。两条件联:可求出通项试为：X=15n+16,仍然不可以被3整除 答案：E 与lz看法不同，选B。 条件（1）：x=5n+1和x=3m可以得通项x=15t+6，如6可以满足条件1和被3整除， 但11也可以满足条件1，但不能被3整除。所以条件1不确定。 条件（2）：x=15n+1和x=3m找不到通项，可以确定满足条件2的数，一定不能被3整除。 14。P(a,b),Q(c,d),a^2+b^2+c^2+d^2=一个确定的数，ab+cd=一个确定数，问P和Q的距离。(a-b)^2+(c-d)^2开根号。 讨论：将P,Q放在一直角三角形内。两直角边边长为：b-d, c-a. 那么，P和Q的距离就为：(b-d)^2+(c-a)^2开根号。 估计是记错吧，条件"ab+cd=一个确定数"应该改为"ac+bd=一个确定数", 因为：(b-d)^2+(c-a)^2=（a^2+b^2+c^2+d^2）-2（ac+bd）=数-2倍数 其它题都没有异议。谢谢lz和jj贡献者。大家积极讨论。
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发表于 2006-9-1 09:46:00
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