原创2006年8月数学机井讨论第2稿（33-66，8月6号更新）

gracez

以下是引用lena1114在2006-8-15 1:33:00的发言：

     请问 52 和 66 是怎样算出来的阿?

  

52题，都知道两边了，第三边自然可以求出来了。所以是 C

66 f(0+0)=f(0)*f(0)

f(0)=1

jchen924

以下是引用98dxwk在2006-8-6 21:28:00的发言：

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?
也是笨办法，大家看看对不对。
从第一个集合里选4，那么第二个集合选什么数都行，概率是1/6
从第一个集合里选1，3，或5，从第二个集合里选4，概率是（1/2）*（1/6）=1/12
从第一个集合里选2，从第二个集合里选2，4，或6，概率是（1/6）*（1/2）=1/12
从第一个集合里选6，从第二个集合里选2或4，概率是（1/6）*（1/3）=1/18
最后全部相加，等于7/18=14/36

58there are two set each with the number 1, 2, 3, 4 ,5, 6. ask randomly choose one number from each set, what is the probability that the products of the 2 number is divisable by 4?
也是笨办法，大家看看对不对。
从第一个集合里选4，那么第二个集合选什么数都行，概率是1/6
从第一个集合里选1，3，或5，从第二个集合里选4，概率是（1/2）*（1/6）=1/12
从第一个集合里选2，从第二个集合里选2，4，或6，概率是（1/6）*（1/2）=1/12
从第一个集合里选6，从第二个集合里选2或4，概率是（1/6）*（1/3）=1/18
最后全部相加，等于7/18=14/36

此方法有误，错在你的最后一种情况，从第一个集合里选6，从第二个集合里应该还能选3个数分别为：2，4，6。 而你只选了2和4。所以丢了1/36的概率，答案应该是15/36，而不是14/36！

此题还有一种方法。

首先，总共有6*6=36种乘积。

其中，无法被4整除的分为两种情况：

情况1，奇*奇，共有3*3=9种。

情况2，从第一个集合中取奇*第二个集合中取2或6，由于两个集合对称，所以还有从第二个集合中取奇*第一个集合中取2或6。这样算出来是，3*2*2=12种。

所以，无法被4整除的是（9+12）/36= 21/36。那么，能被4整除的就是15/36了。

[此贴子已经被作者于2006-8-15 17:24:47编辑过]

jchen924

以下是引用xin_xin13在2006-8-5 15:14:00的发言：

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

选D？

同选D

amilyfrings

如果这样说，那上上个月30号是Sun的情况也没有理由不考虑咯。。。

amilyfrings

以下是引用scujean在2006-8-6 20:06:00的发言：

題目可能有問題52.DS:一個四邊相等的四邊形，問其中一條對角線的長度。1）一條邊的長度，2）另一條對角線的長度.

C[解]可能是矩形，或是菱形

若是矩形：條件1充分，條件2充分

若是菱形：1+2才充分

既然四边相等，肯定是菱形。所以C对

wcfang

以下是引用xin_xin13在2006-8-5 15:14:00的发言：

48.DS:数K和N，问K是不是质数？条件１：K是N大于１的least factor 条件２：K的因子数是2.

选D？

for contidion 2, I think K can equal to eithor 2 or any other even number

therefore, it is not sure whether K is prime

[此贴子已经被作者于2006-8-15 20:05:14编辑过]

jchen924

以下是引用wcfang在2006-8-15 20:03:00的发言：

for contidion 2, I think K can equal to eithor 2 or any other even number

therefore, it is not sure whether K is prime

条件2充分。解释：k只有两个因子，则肯定是1和k本身。根据质数的定义，判断k是质数。

楼上说的两种情况，多虑拉。

当k=2时，k是质数。条件2仍然充分。

当k是其他偶数时，k的因子数必定大于等于3个。如4的因子有：1、2、4。此时与条件2 contradict。所以不必考虑。

wcfang

以下是引用jchen924在2006-8-15 20:57:00的发言：

条件2充分。解释：k只有两个因子，则肯定是1和k本身。根据质数的定义，判断k是质数。

楼上说的两种情况，多虑拉。

当k=2时，k是质数。条件2仍然充分。

当k是其他偶数时，k的因子数必定大于等于3个。如4的因子有：1、2、4。此时与条件2 contradict。所以不必考虑。

我想这是解释题目的差异，

若: 因子数
        = the number of factors, 那么本题选D

若: 因子数
        = factor, 那么本题选A

SBGMAC

34题到底选什么呢？

我看几经总结上说是E(只列出了2个方程),我觉得选C。同意aaronmin说的

以下是引用aaronmin在2006-8-11 0:24:00的发言：

請問這題到底答案是什麼呢？我覺得是選C

80 * 1.25 + (Q-80)x = 70 + (Q-70)y

化簡為 10(8x-7y) - Q(x-y) = 30  ==> 三元二次方程式

由條件1) 2)各可得到一個方程式，加上題目總共三個方程式，所以可以解三個未知數。

請教大家的意見

dimdawn

38.DS:有一个３位的正整数，个位是百位的２倍，问此数能否被３整除？１）这个条件忘了，总之不充分 ２）十位数是３的倍数

设本数为100A+10B+C

若可被3整除，则A+B+C=3K     

条件二应该充分吧C=2A，则A+B+C=3A+B=3k