2006年7月數學機經討論稿第2篇[23-40]7/13

scujean

以下是引用洛拉在2006-7-12 12:32:00的发言：

sorry. The question is " 一组数，median x
 比range 小8，最大数为15。问最小数。”
 

My answer: 7-x

最小数=15 - range；

range = x + 8;

so 最小数 = 7 - x；

 

 

上述是作者xteng对scujean整理的第25题补充的解释，

我想问，“7-x”是选项就这样的形式吗？ 怎么觉得是-1？

[15-r]------me------15

me=x=r-8→r=x+8

最小=15-r=15-[ x+8]=7-x

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-12 13:28:00的发言：

35.DS幾何: The area of rectangle ABCD is 24. 上方長邊有一點 E , 下方長邊有二點F,G, 問圍成三角形EFG的面積 ?

1> 給
        短邊BD 長為6

2> CF=FG=GD
         

建議答案: C

[upload=jpg]UploadFile/2006-7/20067121328691508.jpg[/upload]

这道题目是不是有错？短边BD不是对角线吗？

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-12 12:53:00的发言：

32.一位姑娘的薪水是p 但要扣 q percent 的稅, 扣完後先拿出r 元存入銀行,最後剩下來的錢,再提出 s percent 去投資之類的, 問最後這位姑娘還剩多少錢可用來吃喝玩樂( in terms of p,q,r,s)? 答案分母要為10,000

32.一位姑娘的薪水是p 但要扣 q percent 的稅, 扣完後先拿出r 元存入銀行,最後剩下來的錢,再提出 s percent 去投資之類的, 問最後這位姑娘還剩多少錢可用來吃喝玩樂( in terms of p,q,r,s)? 答案分母要為10,000

[解]p-p*q-r-s

 应该是  [p(1-q%)-r](1-s%)？

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-12 12:34:00的发言：

30.一個方程式 3x^2 + nx + 5 = 0 問:當只有一解時,n=? (這題我不會,請教NN)

30.一個方程式 3x^2 + nx + 5 = 0 問:當只有一解時,n=? (這題我不會,請教NN)

[解]判別式b^2-4ac=0時
     只有一解→n^2-4*3*5=0→n=正負{2*根號[3]}

n=正负根号60，应该是正负2*根号15

司香尉

scujean你好会画图啊，数学讨论的斑竹可能有事没办法更新？强烈推荐你也做斑竹！

[此贴子已经被作者于2006-7-12 14:58:19编辑过]

scujean

26.p(x) are quadric function (應該是4次方程把) ，問得問題想不起來了 (可能問x>0?)
1.                               p(2) = 0;
2.                               p(3) = 0;
sorry. 因為這題我想了半天也沒明白它考的是什麼。請大家補充。

Ace' ans:

[解]另p(x)=ax^2+bx+c---（1）

把p(2) = 0帶入（1）→4a+2b+c=0---（2）

p(3) = 0; 帶入（1）→9a+3b+c=0---（3）

（3）-（2）b=-5a, a=a, c=-2b+ab=6

可得p(x)=ax^2+bx+c=ax^2-5ax+6a
                    
→ P(x)=a(x-2)(x-3)

if a=0,則X為任一數
                            
if a不等於0,則x>0

司香尉

以下是引用scujean在2006-7-12 14:18:00的发言：

26.p(x) are quadric function (應該是4次方程把) ，問得問題想不起來了 (可能問x>0?)
1.                               p(2) = 0;
2.                               p(3) = 0;
sorry. 因為這題我想了半天也沒明白它考的是什麼。請大家補充。

26.p(x) are quadric function (應該是4次方程把) ，問得問題想不起來了 (可能問x>0?)
1.                               p(2) = 0;
2.                               p(3) = 0;
sorry. 因為這題我想了半天也沒明白它考的是什麼。請大家補充。

26.p(x) are quadric function (應該是4次方程把) ，問得問題想不起來了 (可能問x>0?)
1.                               p(2) = 0;
2.                               p(3) = 0;
sorry. 因為這題我想了半天也沒明白它考的是什麼。請大家補充。

Ace' ans:

[解]另p(x)=ax^2+bx+c---（1）
                            

把p(2) = 0帶入（1）→4a+2b+c=0---（2）
                            

p(3) = 0; 帶入（1）→9a+3b+c=0---（3）
                            

（3）-（2）b=-5a, a=a, c=-2b+ab=6

可得p(x)=ax^2+bx+c=ax^2-5ax+6a
     
→ P(x)=a(x-2)(x-3)

if a=0,則X為任一數
       
if a不等於0,則x>0
                        

如果a=0就不符合条件：是二次方程，

但是为什么if a不等於0,則x>0？

[此贴子已经被作者于2006-7-12 14:20:54编辑过]

scujean

35.DS幾何: The area of rectangle ABCD is 24. 上方長邊有一點 E , 下方長邊有二點F,G, 問圍成三角形EFG的面積 ?

1> 給
                            短邊BD 長為6

2> CF=FG=GD
                                

建議答案: C

 [解]b原作者說圖這樣畫

[attachimg]48522[/attachimg]

mba06

以下是引用司香尉在2006-7-12 14:20:00的发言：

如果a=0就不符合条件：是二次方程，

但是为什么if a不等於0,則x>0？

parabola的頂點是(-b/2a, (4ac-b^2)/4a),如果a>0,則開口向上﹐否則向下

我覺得題目應該是問p(x) > 0, for all x? 如果是問x,x總是在整個實數軸上。

如果是問p(x), 當a>0(a不能等于0﹐ 否則不是2次方程)﹐p(x) >=-a^2/4a ﹐p(x)不能全部>0

當a<0時﹐p(x) <= -a^2/4a, p(x)也不能全部為正。由于x的不確定性﹐我選E。

mba06

以下是引用scujean在2006-7-12 14:43:00的发言：

35.DS幾何: The area of rectangle ABCD is 24. 上方長邊有一點 E , 下方長邊有二點F,G, 問圍成三角形EFG的面積 ?

1> 給
       短邊BD 長為6

2> CF=FG=GD
        

建議答案: C

 [解]b原作者說圖這樣畫

[upload=jpg]UploadFile/2006-7/20067121442843628.jpg[/upload]

同意B。