2006年7月數學機經討論稿第2篇[23-40]7/13

scujean

30.一個方程式 3x^2 + nx + 5 = 0 問:當只有一解時,n=? (這題我不會,請教NN)

[解]見24樓

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scujean

31.幾何:其實是在30,60,90直角三形ABC 內,由60度角(設為角A)劃一線交BC於D,讓ABD成為等腰直角三角形,給AB邊長為5 , 問ADC的面積.
                                    

ANS : 25/2 * ( √3 - 1 )

[attachimg]48520[/attachimg]

scujean

32.一位姑娘的薪水是p 但要扣 q percent 的稅, 扣完後先拿出r 元存入銀行,最後剩下來的錢,再提出 s percent 去投資之類的, 問最後這位姑娘還剩多少錢可用來吃喝玩樂( in terms of p,q,r,s)? 答案分母要為10,000

[解]見23樓

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scujean

33.DS: m不等於1, is m^2 / ( m-1)  大於1 ?
1> m^2 > 1
2> m > 0
(這題第一個選項不確定)

[解]條件1不充分：若令m^2=4 m=+-2→m=2, m^2 / ( m-1)>1,若m=-2,

m^2 / ( m-1)<1

條件2不充分：另m=2, m^2 / ( m-1)>1 ,當m=1/2, m^2 / ( m-1)<1

1+2充分:因為m^2 > 1→m>1或m<-1 加上m > 0，則m>1→

m^2 / ( m-1)  大於1

scujean

34.DS: is x^2 = 2x ?
1> ︱x︱= 2
2> x > 0

[解]條件1不充分：︱x︱= 2→x=+-2, x=2→x^2 = 2x，當x=-2, x^2 =/= 2x

1+2充分：x=2, x^2 = 2x

scujean

35.DS幾何: The area of rectangle ABCD is 24. 上方長邊有一點 E , 下方長邊有二點F,G, 問圍成三角形EFG的面積 ?

1> 給
        短邊BD 長為6

2> CF=FG=GD
         

建議答案: C

見28樓

[此贴子已经被作者于2006-7-12 14:45:56编辑过]

scujean

36.一輛車預計以每小時60 km的速度完成 100 km 的路程, 前 50 km 花了 1小時,問: 後 50 km 要以多少的速度飆車,才能達到平均速度的目的.
建議答案: 75 km/hr

[解]令後50km的時間為t

利用距離/時間=速率，100/[1+t]=60,t=2/3 ，50/[2/3]=75

scujean

37.一把破尺量一個正立方體為100 centimeters , 但破在它的誤差為1 centimeter, 問: 這個正立方體實際的volume 和用那把破尺衡量及計算出來的面積,最大誤差為多少centimeters ?
建議答案:30,000

[解]同Q13→101^3 - 100^3

vicomte's ans:

大約是：

1×100×100+100×1×100+100×100×1

 請參考：

 請參考：

[18]. 說一個長方體是 200×200×300，如果另一個小一點的長方體的每一邊都比大長方體的每一邊少 1，問小的體積比大的體積少了多少？
answer: 大約是200*200*1＋ 200*300*1＋200×300*1=160000]

[此贴子已经被作者于2006-7-12 13:55:20编辑过]

timsky2000

 LZ把年算错啦。汗死,LZ貌似未来来的人

洛拉

以下是引用scujean在2006-7-12 12:53:00的发言：

32.一位姑娘的薪水是p 但要扣 q percent 的稅, 扣完後先拿出r 元存入銀行,最後剩下來的錢,再提出 s percent 去投資之類的, 問最後這位姑娘還剩多少錢可用來吃喝玩樂( in terms of p,q,r,s)? 答案分母要為10,000

32.一位姑娘的薪水是p 但要扣 q percent 的稅, 扣完後先拿出r 元存入銀行,最後剩下來的錢,再提出 s percent 去投資之類的, 問最後這位姑娘還剩多少錢可用來吃喝玩樂( in terms of p,q,r,s)? 答案分母要為10,000

[解]p-p*q-r-s

好像不可以这样，因为r是“元”，s是百分比