[揽瓜阁精读] 201. 混沌理论

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1. 1960年，数学家EL发现了一个奇怪的现象 - 运行同一个公式，每次结果不同。根据这个现象，EL发展出混乱理论。

2. 现象解释：两个种子放在一个圆碗里。当种子转到碗中间时，距离变小。当碗突然反转时，距离拉开。

3. 混乱系统就像机器在揉面，既有推力也有拉力。这些力看上去是随机的，其实被系统的基础公式决定。

4. 在揉面过程中，两个种子会有各自的方向，任何不同都会被放大，最后方向难以预测。举例蝴蝶效应。一些气象学家表示我们未来能预期到具体一天的天气。

Winston_

Day 201
Chaos theory
P1：介绍了EL在1960年左右发现在atmospheric air flow的等式中，输入相同但会得到不同的结果。他意识到这些errors会导致erratic results。他的发现标志着chaos theory的开创性时刻。
P2：为了探究为什么会出现未预期的结果而进行了实验。把poppy seeds滚到碗的中心，再把碗翻过来，seeds再滚开。说这样系统从技术上来说是chaotic的，扩大了距离。（这段句子能读懂，但没理解这个实验想表达的是什么）
P3：将chaotic system比作bread dough，当bread dough混合poppy seeds时，seeds看似被strange attractors捕捉，但实际上它由fundamental equations所决定。
P4：bread dough在poppy seeds时这些seeds最终会分开。Error会被不断的放大并导致结果的不可预测性。蝴蝶效应表明蝴蝶煽动一次翅膀就会引发飓风，因为煽动翅膀的error不断被放大。未来的天气也是不可预测的。

本文结构：引入一个陌生的概念—对这个概念的定义进行解释—探讨它的作用

chaotic 混沌的 erratic 不稳定的 seminal 开创性的 shrink 收缩 dough 面团 repulsion 斥力 Stretch 拉紧 illusory 虚幻 divergence 发散 amplified 放大的 precise 精确的

NWUZS

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Peggy一定行

引出混沌理论数学家在简单公式上发现不寻常的地方---同样的输入，不同的输出---估算错误---混沌理论---和随机性没关系
类比解释混沌理论【非混沌系统】为了了解在确定的方程中如何有不确定性---在圆碗里放两个种子---当种子滚到中间（point attractor）, 距离减少---翻过来，两个种子分离---这个系统扩大了最初的差距
混沌理论特征attraction and repulsion---seeds intermixed撒下的种子看似随机---随机性是幻象的---被基础的公式决定
蝴蝶效应 两个彼此接近的种子会分散开---任何离散和测量的错误会扩大---sensitive dependence on initial conditions and not true randomness产生不可预测性---举例地球的天气---蝴蝶效应---蝴蝶造成空气的不确定性---微观的不确定性增长直到它包含飓风---很少的气象学家相信我们能够预测未来的天气是下雨还是晴天
Mushroom v. 迅速成长，大量涌现 erratic 不稳定的 flip over 翻过来 repulsion 排斥，反驳 stretched 拉伸的，延伸的 sprinkle 撒 intermix 混杂tangle 纠结，缠结；发生纠纷meteorologist 气象学家

pinx

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佛系A子在線讀書

Edward發現明明是用等式計算出來搞出來的實驗結果到最後結果總是不近相同，但實驗不存在變因
為了找出原因可以想像兩顆罌粟籽放在一個圓形碗裡，當籽滑到碗中央超過某個點，兩顆籽之間的距離就會變小，但如果碗被翻過來，兩顆種子就會滾的離對方越來越遠，這個系統雖然鰻混亂的，但確實把最一開始差異變大了
混亂系統包含了吸引力與推力，就像揉麵機一樣，麵團被拉開跟揉起來的時候罌粟籽好似隨機分布在麵團裡，但這種隨機狀態是虛假的。實際上這些罌粟籽之間存在奇怪的吸引力，只是剛好被套用到公式裡面而已
真正地球上最不可預測的隨機性應該是天氣了，因為所謂蝴蝶效應其實也應該被解讀為蝴蝶拍翅膀造成了穩定空氣的不確定性以至於最後這些不確定性集合變成龍捲風
只有天氣是真正不可能一路預測好幾年的

yurifromcanada

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yurifromcanada

201打卡

PBkk

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PBkk

P1: EL 开创性的发现 - 混沌理论
P2: 种子& 碗的例子来理解不确定性。
P3: 混沌系统：吸引和排斥。系统由一个fundamental equation构成，虽然看似随机。
P4: 天气是一个例子 - 蝴蝶理论。