[揽瓜阁精读] 201. 混沌理论

xinyix3

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Aria1910

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Aria1910

发现同样的条件可能产生不同的结果，EL做了实验得出混沌理论并给予解释。
根据“蝴蝶效应”，微小因素可能引起很大后果。所以天气预报不可能完全精确

hhhhuzf

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F_Hillary

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F_Hillary

1.Lorenz发现每次输入同样的数字，却会输出不一样的结果，并且里面运算的模型是确定的。Lorenz于是意识到微小的精确度错误在模拟计算机迅速生长，导致不稳定的难以预测的结果。这是混沌理论发展的深远的一项发现，尽管混沌理论和随机性没有任何关系

2.如何理解混沌理论的现象呢？例如，一个碗里面放两颗正在旋转的种子，这两颗种子在旋转的时候不断逼近碗中心，但是如果将碗侧翻，这两颗种子将会相互距离越来越远。这样一个系统，尽管技术上是混论的，但是却放大了原来位置的距离

3.混沌系统，例如机器和面，就是以吸引和排斥为特征的运作过程。随着面团被拉伸、折叠又被按压回来，任何的撒在里面的罂粟种子似乎是随机在混合。但是这种随机具有迷惑性。事实上，罂粟种子被某种奇怪的引力捕捉着，令人惊奇的是，这些看似随机运动的种子的运动是复杂的，但是遵循着系统的基本的运动的方程

4.在和面的过程中，两颗相邻的罂粟种子最终会分开，任何开始的时候的分散或者是测量上的误差都会在面团混合的时候被重复放大，这个状态持续到任何种子变成非常不可预测的时候。正是因为对于初始状态的敏感和依赖性以及不确定的随机性导致不可预测的混沌状态，其中一个例子就是地球的天气。根据蝴蝶效应，一只蝴蝶煽动翅膀导致了龙卷风。对于蝴蝶效应可以这样理解：蝴蝶导致了空气准确的状态的不确定性。这种微观上的视觉的不确定不断增长，直到产生了龙卷风。一些气象学家认为在未来的几年我们不可能预测下雨或天晴

爆裂鼓手

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爆裂鼓手

1.1960年左右，数学家L发现了代表空气流动的数学公式的惊奇之处。每次他用模式运行这个公式时，都会得出不同的结果，尽管这个公式并没有任何随机元素。L意识到在他的程序里有一个估算问题正不断发展，导致错误的结果。他的发现是混乱理论发展的一个里程碑，但是其实这个理论跟随机性无关。
2.为了理解为什么固定的公式中会产生不可预测性，可以将非混乱系统看作两个放在里的种子。当种子生长到盆的中心时，种子间的距离就缩小了。否则的话，这个盆就会翻过来，两个种子就会彼此分开。像这样一种系统，虽然仍然是技术上混乱的，但仍然增强了最初的位置不同性。
3.混乱系统，就像一个搅拌面团的机器，是由吸引力和排斥力所决定的。当面团被伸展，折叠和按压时，任何被混入的种子都被视作一种随机性。但这种随机性是虚假的。事实上，种子是被“strange attractor”所捕捉了。就像混乱突然出现，但实际上早就由系统的基础公式所决定了。
4.在揉面团的过程中，两个籽都各自发展。有任何的错误都会在混合的过程中不断重复直到籽的位置变得不可预测。这就是对于最初情况的可感知的信赖，并不是真实的混乱系统产生的随机性，就像地球的天气一样。根据著名的蝴蝶理论的解释，一只蝴蝶扇动翅膀就会导致一场海啸。一种更好的理解是，蝴蝶会导致天气的不确定性。这种不确定性会一直发展，直到飓风的产生。很少有气象学家相信我们能够精准的预测几年后的天气是晴是雨。

小屁怡0702

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