[揽瓜阁精读] 201. 混沌理论

sesan

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酒酿樱桃子

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SaulWang

Part1:引入背景 数学学家EL发现一个气流恒等等式输入一样的变量后得到不同的答案。 发现是因为计算机一个微小的进位误差随着时间导致了奇怪的结果-这发现标志着chaos theory的开端（但和随机无关）
Part2:研究这个理论 进行两个种子的实验 考虑两个种子被放在非混沌系统的碗中 两个种子会滚到碗的中心也就是吸引点 两个种子的距离会变近 如果把碗翻转过来 两颗种子就会互相滚开。这样的系统，虽然是技术操作上的混乱，但使得两个种子最初位置的差距变大了。 然后说混沌系统就像一个揉面团的机器 有吸引和排斥两种特征 当面团被拉伸、折叠和压回一起时，
种子被混合在一起，这看上去似乎是随机的。但这种随机性是虚假的。事实上，种子是被“奇怪的吸引者”捕获的 这看似复杂的路径看上去是随机的但实际上是有系统的基础等式决定的
Part3：结论部分 在整个面团的制作过程中 两个种子从一开始相邻放置到最后的分道扬镳 任何早期的偏差或测量误差都会随着时间的推移不断放大然后变得不可预测 举例子：就像天气 蝴蝶效应 蝴蝶扇动翅膀最终会导致旋风 一个更好的解释是蝴蝶对空气的精准状态造成了不确定性 不确定性不断增长 最终导致的飓风 所以很少有气象学家相信我们能够预测未来某一天是下雨还是晴天

sesan

P1:
【介绍背景】tiny rounding error 会导致巨大的结果，这种现象与随机性无关，对chaos theory 起到关键作用

P2
【实验研究】
考虑2 seeds 在non- chaotic system. 发现 seels 转向bowl's 的中心时，距离就会缩小。这个system 扩大了initial differences in position。

P3
【实验研究2】
首先介绍chaotic systems 以attraction 和replusion 为标志。然后随机洒下种子。发现这种随机性是假的。实际上seeds 被一种奇怪的吸引力captured, 看上去意外发生的事情实际上被基础的方成控制；

P4【解释】
任意的转向error 都会扩大后面的影响，直到seeds 的位置变得unpredicatable.
【原因】正式细小的变化和这种不随机性导致unpredicatable 在chaotic system,
【exam】weather；butterfly effort；few 气象学家的预测

equation 方程
seminal 开创性的
dough 面团

linabell

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AlisonGu

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ChelsyLIN

P1-引出混沌理论： 在1960年，EL发现在很简单的公式中的意料之外行为，即无论什么时候用相同的输入运行模型，得到的输出都不同，景观模型没有随机变量。EL发现很细微的四舍五入差异会随时间变化涌现，导致错误结果。他的发现标志了一个混沌理论发展的开创性时刻，此理论和随机性无关。
P2-非混沌系统：为了理解不确定性如何源于确定的方程 ，考虑有粒种子放在圆碗中的非混沌系统。当种子向碗的中心滚动，一个被称为吸引者的点，种子间的距离缩小。然而当碗反转的时候，两粒种子会各自滚开。这样的系统扩大了种子之间原来的距离。
P3&4-进一步解释混沌系统，举例蝴蝶效应：
混沌系统比如揉面的过程，既有吸引性也有排斥性。当面粉被拉开，折叠，压紧的时候，种子看起来是随机混合的。实际上，这些种子被特殊的吸引者捕捉，在沿着复杂轨迹运动，这些轨迹看起来是随机的但实际上由系统的基础方程决定。
在揉面过程中，两粒相邻的种子最终会向两边分开。任何早期的测量误差将会被放大，直到种子变得不可预测。原始状态的互相依赖和假性随机造成了混沌系统的不可预测性，这个系统其中一个例子便是天气。根据蝴蝶效应，蝴蝶扇动翅膀造成飓风。更好的理解是蝴蝶造成了空气状态的不确定性。微小的不确定性增长，直到它变成飓风。一些科学家甚至相信我嫩可以预测未来某一天的晴雨。

Williamina

1

realllvia

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laky

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201 混沌理论
段落大意
Para 1 - 1960年左右，数学家Edward Lorenz在一个代表着大气空气流动非常简单地等式里，发现了一个意外的行为。无论何时他用相同输入的东西放入他的模型中，都会得到不同的产出 - 尽管这个模型缺乏一种随机的元素。Lorenz意识到在他电脑模拟里很小的rounding错误随着时间的推移，大量涌现，导致了不稳定的结果。他的发现标志了重大的时刻在混沌理论的发展中，这个理论除了它的名字之外，其他的与随意性没有任何联系。

Para 2 - 为了去理解这种确定性的等式能如何引起不可预测性，且不包含随机性结果，考虑两粒罂粟籽放在圆碗里的非混沌系统。随着这个种子翻滚了碗的中央，一个被认为是点吸引子，种子之间的距离缩小了。然而如果，这个碗翻转过来，两个种子放在顶端，那他们会滑得离彼此越来越远。这样的系统，尽管依然技术上混沌，但扩大了原来的不同.

Para 3 - 混沌系统，例如一个机器混合生面团，同时有吸引和排斥的特征。因为生面粉可以被拉扯，折叠，挤压在一起，任何一些洒在上面的种子，可以随机的互相混合。但这种随机性是虚假的。事实上，这些种子是被“奇怪的吸引力”捕捉。这些复杂的行径，看上去是非常随机的，但其实事实上是由系统基本的等式决定的。

Para 4 - 在这个生粉揉捏的过程中，2个种子被放在了一起，最终去向了他们分散的不同的道路。任何一种早期的或计量错误将会通过混合被不断重复放大直到任何一个种子成为有效不可预估。这其实是“对于初始状况的敏感依赖”而不是真是的随意性导致了在混沌体系中的不可预估，其中一个例子就是地球的温度。根据著名的“蝴蝶效应”理论，一个蝴蝶挥动他的翅膀可能会导致海啸。一个更好的理解是，蝴蝶导致的关于空气状态的不确定性。这一微小的不确定性不断发展，直到成为海啸。一些气象学家相信在未来的我们可以预测之后几天是晴天还是雨天。


文章结构
Edward Lorenz found unexpected behavior - tiny rounding lead to erratic results
This is the seminal moment in the development of chaos theory

List poppy seeds example to understand how unpredictability can arise from deterministic equations.

List dough example, in fact it is not accidental, it is determined by the system’s fundamental equations.

Sensitive dependence on initial conditions in stead of true randomness that generate unpredictability in chaotic systems ... “butterfly effect”



生词积累
1.Mushroom v. 大量涌现，迅速成长
2.Erratic a. 不稳定的 n. 漂泊的人
3.Seminal a. 有创造力的，对未来有影响的，重大的，精子的
4.Roll v. 翻滚，滚动
5.Flip over 翻转
6.Repulsion n. 排斥，反驳
7.Illusory a. 虚假的，虚幻的
8.Staggeringly ad. 摇晃的
9.Kneading n. 揉捏
10.Divergence n. 差异，分散，分歧
11.Encompass v.包含，环绕，完成