1月27日起数学机经讨论帖【201-300题】(15日美西10：00am )

Again thank you to goodluck for compiling the ggs. Please discuss the answers.

201．一道是正方里画成米字格，然后求多少个三角形的

16

202．（ps) 一汽车城市中行驶速度12miles/h， 高速公路上60miles/h。城市中行驶5miles，然后高速上行驶60miles，求平均速度。

203. (ps）给了一张表，五家公司的年利润，前两家利润和比上后三家利润和，近似于多少。（相加后都是5至6位数，比率接近7:12吧）

204.（ps) n是36的一个factor，p是27的一个factor。问n^2-p^2最不可能是哪个？ C. 39*13

205.（PS) 有道题没看懂，一个正方形，中间划成米字行，交点是I，然后问三角形三个点A through I 的且以已有线段为边的三角形有几个。选项大约有12、15、20、30什么的。看了半天，不知道什么叫"A through I"， 选了20，应该是错了

206.
   1.(DS)有一个矩形,问面积是否小于30

(1)周长等于20

(2)对角线小于10

我选了A

207.(DS)X*(Y^4)=1,问X是否大于Y

(1)X*Y小于0

(2)Y大于-1小于1

我选D

208.(DS)A.B两个队比赛,A队的总得分是B队的2倍,问A队得了几分

(1)上半场,A队比B队少3分,下半场A队比B队多5分(数字可能有误)

(2)下半场,B队得了17分

我选E

209. (DS) what is the value of X^3*y - 4xy^3

    i: |x + 2|^2 + (y-1) =0

    ii: (x + 2)^2 + |y-1| =0

B

210 (m^4-1)/ (m^4-m^2)= f(m)    问 f(m) 可代表那些实数，

答案有1）所有

  2）除0之外

  3）除0 1之外
  

4）除0 1 -1 之外等等
   
211. 问一个polygon得所有内角之和
    1) 边长之和=72
    2) 每个内角都是140度

我没搞明白，选了E

Flutemama: 选B=>140n = (n-2)180 => n = 9

I)         x<10

II)         x>5

213.  一个环岛由一个圆和一个环组成，小圆直径=60，竖着那截=10

求
   环的面积比环岛！的面积   7/16

   打不开图。。

214. I(z)是指离z最近的整数，E(z)是 z与I(z)差的绝对值比上z 就是 E(z)=|z-I(z)|/z 。题干里给举了个例子：E(1.5)=33又1/3%

求 E(1.6)-E(2.5)          5%

215.  一立方体，体积是 1,46x,000 mill..meter,  1mill…meter=0.001meter

 问体积是多少 meter        0.00146x

[大概是这样，具体单位记不起了]

216.  一个数除7余2，n=?            E

i)                    n<20                       9,16

ii)                   n能整除8              16,72

217.  (2/3)的-3次方
   减 (3/2)的3次方        0

218.  求框框的面积，用字母标示即可        2xz+2yx- 4z方 

图依然打不开。。。

219.  12x方y/(5xy方) = ?             E

i)                    y= 一个数

ii)                   x方y方 = 一个数

=====下面的具体数值记得不清楚，方法应该对的=====

220.     y-A=kx+B (A, B都给出了数值)，求斜率k           D

i)                    与直线3x+y=1平行

ii)                   与x轴交于1

221. 一个饼图，A, B, C 三块，百分比都给出了，求 A=?            D

      I) B= 一个数

      II) C= 一个数

222.  x小于等于0?   [还是，x大于等于0?  不确定]         我选的A… [待定]

   i) 2的|x|次方 = 2的x次方

   ii) 3的|x|次方
   小于等于 3的x次方

223. 操场，内圈共400m，直跑道2个100m，弯道为半圆，问，8m宽的跑道外圈比内圈多多少m，

答了16

224．数列，An=A(n-1)+A(n-2),S5=79，S4=56，问A3

答案3，7，13，20，33，

选了20

CD上的不同意见
   ：

数列，An=A(n-1)+A(n-2),S5=79，S4=56，问A3 答案3，7，13，20，33，选了20

a5=23 a5=a4+a3=23

s4=a4+2a3=56

解得a3=33

225. 质因子，说什么k啊n啊公因数啊，1/nk  blabla，问60以内这样的数有多少，

---列了所有的质数----好像是16

226. 叙述题，工资，一个基数加销售超过2000的部分的4%，问那个基数是多少，

1）上个月怎么样

2）上个月3258，这个月3222--忘了

227. 不等式，x整数，是否 (X-5)^2 < 绝对值 X-1,   1）X<5 2)X<1

228. 阶乘计算，
        （11！+10！）/9！计算得110 +10=120 确定
        （改过更确定数字）

229. 平面，直线是否过第一象限，

1）K〉0 

2）过点（0，3）

选d    确定

230. 买东西，食物花了1/4，礼物花了3/5，问剩几分之几？

得3/20，   注意礼物不是剩下的钱的3/5    确定

231. 水中行船，a——〉B 走x小时，B——〉A走Y小时
        问水速多少，

1）静水速度20 

2）时间差2小时 

选E（不知道ab距离）
        确定

232. 1到9，九个数字，a是其中之一，再选2个（x和y），组成axy,xay,xya,yax,yxa,ayx,6个数字不相同的三位数，从小到大排列，此时xay最大，问xy各是多少。

1）2x+y=13

2）x^2什么的，

选e----------可能错了，因为987代入条件都不成立，

233. 40个人，60%的人参加A 30%的人参加B，
        问既a又b的多少，

1）一共35（不确定，但不是40）个人参加了ab，

2）有5个没参加AB

234. 有12个人选6个和选5个的组合的比例

答7/6

235. 直角三角形，扁的，abc，b直角，a在上面，ad交bc于d，面积adc=20，求ab

1）dc=10

2）ad=3（还是多少）

选a 确定

236. 等边三角形中间套一个小等边三角形那道，均分4份，小三角形边长为4，求外面三个三角形的总面积.

选12倍根号3

237. (DS) X能否被6除余1

x/3余2 --------------------我考虑到5，13 16

x/4余1 --------------------我考虑到5，13 15

选E

238. 问1/2的6%是多少
            答3%

239. 有一个题很绕，答案给了5个数从127到947, 要求减2后能被3个数整除，第三个是15，很麻烦，要一个一个地试，我咬牙试了，算了5分钟！最后选了e 947，确定，可以被那三个数整除

但是只要记住下面，就不用算那么多了

（947-2）/15=63

（127-2）/15=除不开

240. r/s是不是terminating decimal? （这个词偶不认识。所以印象很深）

(1) s/r是

(2)s是10。（或者可以被10整除？记不清了）
            

如果那个单词是不循环小数的话。。。。我选了b。10除以任何数都能整除。

但如果s是可以被10整除的话就不能选这个了。

241.
            计程车收费,前面1/4 Miles收费1.5, 以后每1/4 mile收费1.1, 等一个小时收费8.问一个计程车收了13.4,中间停了15minutes,问计程车总共走了多少miles?

答案2.5.

242. (ds) 问x>y?1.根号x大于y 2.x>y,这题好像不太对.....

243.  (DS) x,y是positive integer,问X的Y次方是否大于900

1) Y>10

2)Y>4x

244. f(x)=ax^2+bx+c与x轴两个交点-1和3,问f(5)<0?

1.f(-4)-f(-3)<0 

2.与y轴交点3

选each sufficient~

245.,图太麻烦了...就是一个三角形ABD,C是BD上一点.角ABD35度,角ACD70度问BC=CD?

1.2都不记得了,但是这个题应该是each sufficient的----如果我没算错的话~具体的实在不记得了~

246. .问如果一个integer能被8整除?

1.能被4,6整除

2.能被10,18整除

247. 四个容器,各有m个小球,从第一个里面那小球出来放到第二个第三个第四个,使里面小球的比例为1:6:5:4,问总共要拿多少个小球出来?

答案都是m的x/x的形式,选3/4m.

248. 给了个表,第一个数是3xxxxxx,最后是4xxxxxx,问这两个数的相除的结果最接近哪个分数.

算出来应该是0.68左右,选2/3.好像选项还有2/5,3/5,3/4和一个特别不靠谱儿的~

249. PS 1990年产值0.8millian, 以后11年等比增长，这11年总产值14.3millian，问range多少。是求等差数列

250.苹果一磅一美元。削皮去核的话要去掉五分之一重量。一杯处理过的苹果有半磅。做一个pie要3杯。问：做p个pie的话需要多少钱

251. 田径跑道，就是内圈和外圈都是1个矩形加上2个半圆形。内圈全长400米，矩形长100米。内外圈距离始终8米，问内道外道周长多少米、

答案好像是16pie,算出来约等于50

252. 还有一道楼梯题，每个台阶长x，高y。楼梯全长2.5米。给了y的几个范围，然后问可否确定是不是大于20个台阶。

253. 两个地方直接有两条路，一条比较短，N米，用S速度走完，另一条比较长，比短路线多30米，速度比短路线快15，如果走完长路线用的时间比短路线的时间要少，请问少多少时间。

254．f(x)=x-1/x, 问f(1/x)和下面那个等式相等：

答案给出f(-x),f(-1/x),-f(1/x)等

255．有42个人没人买康乃馨，康乃馨有红的，白的，红白相间的，其中28人的花有红的，24人有白的，请问花束中只有红花的人有几人？

256．有个六边形，边长w=8，请问经过中心的对角线长为多少

257．x^2-3x-4>0的解是下图中哪个？给了5跟数轴，分别标了不同的范围。很简单的。

258．有15人，其中说英语的1/3,说法语的2/5,说德语的2/3,三个种语言都会说的只有1人，问会说两种语言的有多少人
     

259．x,y,z三个数的平均数为10，x<=y<=z, z=x+3,问中位数是多少
     

260．A做1/4任务，用了2小时，AB合作剩下的任务用了4.5小时，问如果让B完成整个任务需要多少小时？
     

261．欧元和美元给出一个汇率，银行兑换时收4%手续费，说有个人换了xxx美金，请问用了多少欧元换的？
     

262．0.1percent of 3/4 =?

263．给出一个图，大小圆相切，两圆心的连线、大半径、小半径，以及一条公切线组成一个梯形，问那条边（即公切线那条）的长度，题目告诉R，r的值。简单。
     

253. 两个地方直接有两条路，一条比较短，N米，用S速度走完，另一条比较长，比短路线多30米，速度比短路线快15，如果走完长路线用的时间比短路线的时间要少，请问少多少时间。

254．f(x)=x-1/x, 问f(1/x)和下面那个等式相等：

答案给出f(-x),f(-1/x),-f(1/x)等

255．有42个人没人买康乃馨，康乃馨有红的，白的，红白相间的，其中28人的花有红的，24人有白的，请问花束中只有红花的人有几人？

256．有个六边形，边长w=8，请问经过中心的对角线长为多少

257．x^2-3x-4>0的解是下图中哪个？给了5跟数轴，分别标了不同的范围。很简单的。

258．有15人，其中说英语的1/3,说法语的2/5,说德语的2/3,三个种语言都会说的只有1人，问会说两种语言的有多少人
     

259．x,y,z三个数的平均数为10，x<=y<=z, z=x+3,问中位数是多少
     

260．A做1/4任务，用了2小时，AB合作剩下的任务用了4.5小时，问如果让B完成整个任务需要多少小时？
     

261．欧元和美元给出一个汇率，银行兑换时收4%手续费，说有个人换了xxx美金，请问用了多少欧元换的？
     

262．0.1percent of 3/4 =?

263．给出一个图，大小圆相切，两圆心的连线、大半径、小半径，以及一条公切线组成一个梯形，问那条边（即公切线那条）的长度，题目告诉R，r的值。简单。
     

253. 两个地方直接有两条路，一条比较短，N米，用S速度走完，另一条比较长，比短路线多30米，速度比短路线快15，如果走完长路线用的时间比短路线的时间要少，请问少多少时间。

254．f(x)=x-1/x, 问f(1/x)和下面那个等式相等：

答案给出f(-x),f(-1/x),-f(1/x)等

255．有42个人没人买康乃馨，康乃馨有红的，白的，红白相间的，其中28人的花有红的，24人有白的，请问花束中只有红花的人有几人？

256．有个六边形，边长w=8，请问经过中心的对角线长为多少

257．x^2-3x-4>0的解是下图中哪个？给了5跟数轴，分别标了不同的范围。很简单的。

258．有15人，其中说英语的1/3,说法语的2/5,说德语的2/3,三个种语言都会说的只有1人，问会说两种语言的有多少人
   

259．x,y,z三个数的平均数为10，x<=y<=z, z=x+3,问中位数是多少
   

260．A做1/4任务，用了2小时，AB合作剩下的任务用了4.5小时，问如果让B完成整个任务需要多少小时？
   

261．欧元和美元给出一个汇率，银行兑换时收4%手续费，说有个人换了xxx美金，请问用了多少欧元换的？
   

262．0.1percent of 3/4 =?

263．给出一个图，大小圆相切，两圆心的连线、大半径、小半径，以及一条公切线组成一个梯形，问那条边（即公切线那条）的长度，题目告诉R，r的值。简单。

2) 72 current students in departments' graduate program had not been in the departments' undergraduate program.

我被绕晕了，绕了5分钟，随便选了B，后来想了一下，觉得答案似乎应该是E，

265. 1．  PS：一段数轴，由四个点将这段数轴三等分。最左端的点数值为-4^12，第二个点的数值为-2*4^11，问最右端的第四个点的数值。

（我的答案是2*4^11）

266. DS：一个数n不是整数，也不是平方数，问这个数是不是质数。

1）  大于根号n的因子只有n

2）  小于根号n的正因子只有1

（我的答案是D）

267. PS：一个苹果派要三杯剥皮、去核的苹果。剥皮、去核的苹果会比原来轻1/5。两杯剥皮、去核的苹果重1pound。1pound苹果值$1。问做p个pie要多少钱。

（我的答案是15p/8）

268. 1. 一个衣柜里有a, b, c三种衣服，c的数量>7，这三种衣服之比是9：4：5，问题是这个衣柜里共有多少衣服

（1）衣服总数less than 30

 (2)  a 和b一共是26

当时做了好几遍，总觉得题出错了

269. s和t 都是n的factor, 都大于1，问下面哪一个是 n^st的factor

(1) s^t

(2) (st)^2

(3) s+t

(1)and(2)
   

270. 给了有关x,y,z 的
            两个式子，且x<=y<=z, 好像是问x 可能是多少,答案有9，10，11

我选了9，方法是把y,z用x表示，然后再根据不等式算出x的范围是8<x<=9

271. 1.（DS）某店卖冰淇淋，有香草、巧克力、草莓三种口味，已知香草与巧克力数量比是9：2，好像求某种口味冰淇淋的数量？

条件1：巧克力与草莓数量比是7：20

条件2：三种的总数量不足140个

我的解：显然条件1，2各自都不能回答问题；把条件1，2结合后，看起来条件不足，实际上，把三种的比例化为最简整数比即香草：巧克力：草莓=63：14：40，而总数又不足140，故个数就是63个、14个、40个。

272.（PS）某数X不能被10整除，另一数T是X的4次方除以10的余数，问T有几种可能？

我的解：实际上T就是X4次方得到的数的个位，我用笨方法：枚举1-9的4次方，不必完全计算，只要算出个位，看可能是几种。

273. 1、下列哪个数最小

(0.03)^2;

3/(10^2);

3/(10^3);

0.3^3

选(0.03)^2

274、(PS) 说P是36的一个因子, Q是27的一个因子, 问P平方-Q平方不可能是多少？（注意，是不可能）

思路：P可能为：1，2，3，4，9，12，18，36，  Q可能为：1，3，9，27

275、一种特殊的算法。举例，998的三个数字相加：9＋9＋8＝26，2＋6＝8，所以从998最后得出的数字8，
            问有多少个2位数按这种特殊算法的结果与50645这个数字最后结果一致。

11,20,29,30,38,40,47,50,56,60,65,70,74,80,83,90,92(共10个)

276、 (PS) 一个数列，从第三个数开始每个数都是前面2个数的和，前4个s=46,前5个s=79，问第3个数是?

1+2+3+4=46，1+2+3+4+5=79，5=79-46=33=3+4,1+2=46-33=13

277. (PS) (x-1)(x+3)/ (x+1) <x ,问x的范围

A.－1<x<3

B.-3<x<3

C. -1<x<1

D. -3<x<1

278. (DS) 已经知道3种杂志A/B/C（或者其他东西）的比例是9：4：5，其中B 不少于5本（忘记具体数字了），求C

1. A+C<30

2. A+B=26

279. (PS) 10-20中任选两个数,其中两个数都不是质数的可能性是?

280. (PS) 正方形周长
                : 圆周长=8,求正方形面积
                : 园面积

281. (PS) 一个工作让M, N一起做, 2个小时完成工作的2/3, 接下来让N完成剩下1/3的工作,N需要1.6个小时,问M完成整个工作需要多长时间 (数字不一定准确)

282. (DS) 求a*b的值

i a和b的最小公倍数为48

ii a和b的最大公约数为2

283. which of the x is the product of the equation x^3-2x^2-3x=0

product我觉得是解的意思。。

x=0 或 3 或
            －1

284. 一个数>2，求满足下面条件的最小数：
            除15，21，27后余2

答案是 E，
            就是这3个数的最小公倍数＋2

285.  xn<6?    (1)x<2    (2)n<3

286.有100人，。。参加A课程，。。。参加B课程，。。。参加C课程，参加A和B的有。。，参加B和C的有。。。，参加A和C的有。。。，ABC都参加的有。。。，问三门课程一门没选的有多少人。   记得答案是51.

287. 有12人，选出7个人来的和选出6个人来的概率比例是  7/6

288. 一个大圆，小圆在大圆里面与大圆相切，小圆直径=大圆半径，大圆面积14pie，问小圆面积

289. 一个长方形，长是8，问这个长方形的周长比三角形（这个三角形是长方形相邻两个边和对角线组成的三角形）的周长长多少？

（1）长方形的周长是24 （2）宽比长短25%

290一个六角形，边长是40，那么过六角形中心的对角线长多少？我觉得这个要认识六角形：hexagon

291. 今年的汽油油价比上年增长25%，如果今年跟去年消费的汽油一样多，那么要比去年少消费百分之多少的汽油？

292. 我记得有题的JJ是
            什么Y=aX+b 问slope

i x截距=y截距

ii y截距=2

大家后来讨论是c的
            因为i 可能是过原点

可是我看到有条件ab不等于0 所以我选了A

293. 说J的红色的球比S蓝色的球重17% ，然后如果J减少红球的数量减少到比篮球少10%的时候呢，红球和篮球就一样重。问每个红球比每个蓝球重多少。

我不明白第一个条件有什么用
            但只有第2个条件呢又算不出

答案有 30% 20几%

294. 有一个a>b>c  x-a的绝对值再减去b  之后再绝对值=c  问满足这一条件的所有x的和
            是多少？  第一个条件是a+b+c=6  第二个条件是a-b-c=0     答案是c

295. 一个人今年的工资比去年多10%，which （注意指的是去年的工资）is 10% less than the previous year，如果前年的工资是S，那么他今年的工资是多少。

（答案0.99S）

296. 直线方程aX +bY =c，另一条线与它垂直，且过（2c, 0），求这条线的方程。（注意：Perpendicular垂直的意思，）

297. 一条直线垂直平分一条线段（线段端点分别是（0,0）和（2,0）），这条直线是？答案：X=1

298. 2^51与(2^n)*(3^3)的因子个数相同，求n，答案是12

299. 一个人的平均速度是否小于110km/h？

（1）平均速度大于25m/s

（2）平均速度小于30m/s

选B

300.  (x^4-1)/(x^4+x^2)代表的是哪个实数集？

答案应该是除了1的所有数

206.
            1.(DS)有一个矩形,问面积是否小于30

(1)周长等于20

(2)对角线小于10

我选了A

B吧?

206.
            1.(DS)有一个矩形,问面积是否小于30

(1)周长等于20

(2)对角线小于10

206,这题刚好问过了,把讲解转发上来.我觉得说的很对.

正方形时面积最大,只要考虑此情况即可

1推出边长=5 面积=25(最大情况也小于30)sufficient

2同理，把给的对角线当成正方形对角线，则对角线为10时面积=50〉30，故不能判断其他对角线小于10时面积是否会小于30

故A