[数学讨论稿2] 玖约贰拾斯输血寂静讨论稿101-200（10.16 13:30更新）

rubyrain0607

137. PS：前10个质数, 取三个, 和为偶数的概率是多少
具体数字不记得了, 就记得思路,一个质数必取2,另外2个随便取
参考：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
1）如说明不允许重复：选2，再选2个奇质数，为 ；所以概率为 =0.3

2）如未说明不允许重复,情况一就是：2和两个相同的奇质数。此时就是9x9(Asia:应该就是9吧！)； 情况二就是 三个2，所以1；情况三就是2和两个不相同的奇质数，此时就是 。因此：（9*9+1+ ）/（10*10*10）=0.118
---------------------------------------------------
以上摘自最新的JJ。我对于2)未说明不允许重复情况的计算有点疑问：
这个问题不管是否重复，归根到底其实是组合问题，而不是排列问题吧，所以当3个数是“2和两个相同的奇质数”时，我跟人觉得其可能性只有9种，而不是9*9。另外，分母用10*10*10计算，是否也有问题？
请大家帮忙看一下！

-- by 会员 yazhouwu (2011/9/30 14:23:31)

同意！刚看到这个题~我觉得如果允许重复，分子应该是9+C(9,2)=45；
分母分三种情况：3个都是相同的数，10种
2个相同的数+1个不同的数，10*9=90种
3个不同的数：C(10,3)=120种
最后概率是：45/220=9/44
如果按讨论稿里的10*10*10算分母会有很多重复情况，然后不明白9*9是怎么来的~
大家再帮忙看看啊！~~~

-- by 会员 huisang (2011/9/30 17:42:15)

我也同意二位的说法，不过真心觉得这题题目里应该是不重复的，按照GMAC以往的习惯推测，恩

huisang

137. PS：前10个质数, 取三个, 和为偶数的概率是多少
具体数字不记得了, 就记得思路,一个质数必取2,另外2个随便取
参考：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
1）如说明不允许重复：选2，再选2个奇质数，为 ；所以概率为 =0.3

2）如未说明不允许重复,情况一就是：2和两个相同的奇质数。此时就是9x9(Asia:应该就是9吧！)； 情况二就是 三个2，所以1；情况三就是2和两个不相同的奇质数，此时就是 。因此：（9*9+1+ ）/（10*10*10）=0.118
---------------------------------------------------
以上摘自最新的JJ。我对于2)未说明不允许重复情况的计算有点疑问：
这个问题不管是否重复，归根到底其实是组合问题，而不是排列问题吧，所以当3个数是“2和两个相同的奇质数”时，我跟人觉得其可能性只有9种，而不是9*9。另外，分母用10*10*10计算，是否也有问题？
请大家帮忙看一下！

-- by 会员 yazhouwu (2011/9/30 14:23:31)

同意！刚看到这个题~我觉得如果允许重复，分子应该是9+C(9,2)=45；
分母分三种情况：3个都是相同的数，10种
2个相同的数+1个不同的数，10*9=90种
3个不同的数：C(10,3)=120种
最后概率是：45/220=9/44
如果按讨论稿里的10*10*10算分母会有很多重复情况，然后不明白9*9是怎么来的~
大家再帮忙看看啊！~~~

-- by 会员 huisang (2011/9/30 17:42:15)

我也同意二位的说法，不过真心觉得这题题目里应该是不重复的，按照GMAC以往的习惯推测，恩

-- by 会员 rubyrain0607 (2011/9/30 17:51:01)

嗯~我也觉得出不了这么复杂的……概率题好像都是比较简单的~~

rubyrain0607

165  V1：（bysawayisa）
DS：一个坐标系，说一条线和x+y=3相交，一个交点是（1，2）问另一个点。
  （1）告诉了斜率
  （2）告诉了两点的距离
参考：
条件1：知道斜率，且根据(1,2)能算该直线方程，但点在哪儿不知道，不充分
条件2：两点距离知道，则形成以(1,2)为圆心的一个轨迹，但斜率不知道，不充分
条件1+2：充分
----------------------------------------------------------
这道题不是很懂，一条线与另一条线相交，不是只能有一个交点么？怎么会有俩？
如果不是直线，而是曲线，曲线有斜率么？
这些都忽略掉不看，诚如LZ所说“知道斜率，且根据(1,2)能算该直线方程”，那么这条线和x+y=3的所有交点都应该可求才对吧？
还是我脑袋又锈掉，哪里没读懂？求指点迷津

huisang

第146题：
不知前面有木有同学讨论过
我是酱紫想的：
k^4=32n=2^5·n=2^4 ·2n
所以2n可以表示成某个数的四次方
那么2n只能表示某个偶数的四次方，因此2n可以表示成2，4,6,8.。。
于是k就可以是2x2,2x4,2x6,2x8...
于是这些数除以32的余数只有4,8,12,16……
you see，只有4满足

-- by 会员 不是什么好饼 (2011/9/28 21:04:00)

146题方法同意这位童鞋！~
LZ我脚着146题你假设余数可能为2，则k=32t+2，这个假设有问题~题目是说K^4可以被32整除，不能表明K能被32整除~
另137题更正一下之前那个~手抖啊~差了个1~应该是46/220~

soulworm

158
V1：（bysawayisa）
PS：有个挺奇怪的体，什么照相打印神马的，说每打一种的第一张是4刀，第二张就是1刀，现在有y张照片，有X种，问一共多少刀。答案有4x+xy-x神马的。
参考：
[4+(y-1)]*x=4x+xy-x

我刚也看这道题，我也觉得这题应该这样做




怎么感觉这个答案有点问题呢！我觉得应该是 4X+(Y-X)
设一共有10张照片，则y=10
有三种照片，则x=3
如果是套用上面的公式4X+XY-X=12+30-3=39，这个结果不太对吧。
三种照片的第一张是$4,则是$12.剩下的7张都是$1,$7.结果应该是$19吧。

-- by 会员 lzhch89 (2011/9/29 3:57:30)

-- by 会员 砖头牙 (2011/9/29 4:12:39)

双手同意，这题我读得不够细，已更正，谢谢！

soulworm

165题很奇怪，题目说，一条线和x + y = 3, 一个交点是（1,2）问另一个点。问题是，两条直线相交，焦点怎么会是两个呢？

-- by 会员 砖头牙 (2011/9/29 4:30:45)

从能做的角度考虑，狗主描述题目的意思应该是求线上另外的一个点，这个点不是交点（即在跟x+y=3相交的这条线上，但并不在x+y=3上）。

soulworm

158
V1：（bysawayisa）
PS：有个挺奇怪的体，什么照相打印神马的，说每打一种的第一张是4刀，第二张就是1刀，现在有y张照片，有X种，问一共多少刀。答案有4x+xy-x神马的。

我觉得Y张照片到底是不是一种Y张，还是X种Y张；如果是后者，我觉得是4x+(Y-X)*1

-- by 会员 yunyichang (2011/9/29 9:03:39)

应该是X种共Y张

soulworm

我觉得第144题呢,那个三角形ADC和ABC的面积比应该是2根号3.
我算得三角形ABC的面积是 AC*高, 既然ABC是个直角三角形,那么取AC和BD的交叉点为E, AE为1.
所以BE1.那么三角形ABC的面积为1/2,而不是LZ写的1. 所以用根号3比1/2,得出结果是2倍的根号3.

-- by 会员 woaiwongfaye15 (2011/9/29 22:39:55)

如果设AE为1，所以BE=1，三角形ABC的底应该是AE+CE=2，三角形ABC的面积为1/2*2*1=1

soulworm

[quote]

187
V1：（by lingX）
PS：一个人做什么食物要用到一种啥水果，一刀一磅，水果需要榨还是什么工序的再用做原料，榨完以后水果的重量为原先水果的4/5,然后一pound食物需要3cups的这个榨完的原料，一pound榨后水果可以做2cups，问做P磅的食物需要多少刀水果？
参考：
设需要水果X磅。
4/5X*2/3=P   X=15P/8

设有1磅原材料，榨完后是4/5，分成2cups,每cup=2/5，因为做一磅的食物需要3cups，所以需要6/5的原材料，所以做P磅的食物需要6/5P的原材料

-- by 会员 shayely (2011/9/28 0:38:03)

[/quo
我觉得还是原来的答案对吧。。。

-- by 会员 花猫儿 (2011/9/28 9:03:44)

我也同意时6/5的原材料....

-- by 会员 woaiwongfaye15 (2011/9/29 23:40:33)

其实按这个方法也可以算得：
设有1磅原材料，榨完后是4/5磅，2cups/磅，所以1磅原材料总共4/5磅*2=8/5cup，因为是3cups得1磅食物，所以8/5cup / 3 cup/磅=8/15磅食物，所以做P磅的食物需要15/8P的原材料

soulworm

137中，前10个质数是从2开始的吧？？2是最小的质数？？
结果是一样的啦~~~就是确定一下是不是从2开始的。。。
求NN帮忙回答一下。。。

-- by 会员 tracyn (2011/9/29 10:07:50)

Correct.

-- by 会员 jeffxu (2011/9/30 11:26:51)

抱歉~我的低级错误，已更正