[数学讨论稿2] 叁月贰柒拾后数学讨论稿 101-200,更新到200

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154题：a/c>b/d
1）ad>bc
2)a>c>b>d
条件一，不知道c,d的正负号。
条件二，不知道正负号。
联立两条件，知道a,b,c,d均同号。
若d>0,则成立。
若a<0,由于cd>0,仍推得原问题成立。
所以选C。

请问，结合条件一和条件二，怎么就知道a,b,c,d就同号呢？

-- by 会员 weimengxiang (2011/4/3 22:25:26)

同问！

-- by 会员 rainbow582 (2011/4/4 0:40:59)

假设a,b,c,d异号，那么a一定为正,d一定为负，结合条件一，c一定为正，b一定为负。 有条件二可得a的绝对值大于c的绝对值，d的绝对值大于b的绝对值,由此ad<cb与一矛盾所以一定同号

-- by 会员 甜你一口 (2011/4/4 1:10:56)

可是为什么如果a，b，c，d异号，那a就一定为正，d一定为负呢？也可以c为负或者b为正/负啊？

-- by 会员 rainbow582 (2011/4/4 6:57:08)

说的是两个条件联立的情况吧，a>d,异号，那么肯定是a正。所以ad<0且ad>bc，所以bc<0，说明bc异号。c>b，所以c正，b负

甜你一口

154题：a/c>b/d
1）ad>bc
2)a>c>b>d
条件一，不知道c,d的正负号。
条件二，不知道正负号。
联立两条件，知道a,b,c,d均同号。
若d>0,则成立。
若a<0,由于cd>0,仍推得原问题成立。
所以选C。

请问，结合条件一和条件二，怎么就知道a,b,c,d就同号呢？

-- by 会员 weimengxiang (2011/4/3 22:25:26)

同问！

-- by 会员 rainbow582 (2011/4/4 0:40:59)

假设a,b,c,d异号，那么a一定为正,d一定为负，结合条件一，c一定为正，b一定为负。 有条件二可得a的绝对值大于c的绝对值，d的绝对值大于b的绝对值,由此ad<cb与一矛盾所以一定同号

-- by 会员 甜你一口 (2011/4/4 1:10:56)

可是为什么如果a，b，c，d异号，那a就一定为正，d一定为负呢？也可以c为负或者b为正/负啊？

-- by 会员 rainbow582 (2011/4/4 6:57:08)

条件二里给出了，a是四个数里最大的，d是最小的，如果这四个数里存在不同符号，那么就是说有的数大于0有的数小于0，a最大一定大于0,d最小一定小于0

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179题  是不是应该是x^2+(x+1)^2=25   x是直角三角形的一条直角边  所以周长是3+4+5=12~

-- by 会员 蓝雨樱314 (2011/3/31 20:24:16)

我也算出来是12.
按照描述图应该是这样子吧
（x+1)^2+x^2=5^2

罔两凝湮

这个方法真是好啊~

ropingmoon

我同意你的说。。。不明白为啥是BorC.....求确认。。。

113 ,  why answer B OR C, My answer is D.

-- by 会员 chenzhencaiya (2011/4/1 18:58:31)

-- by 会员 思思小 (2011/4/3 1:24:37)

113题，我做出来的也是D
1,知道总量aaa（如果是绝对数的话，个人认为应该就是个绝对数值），乘以相对比例就可以知道A的量了呀
2，知道C的数量，同样通过处以C的百分比，在乘以A的比例，亦可以得出A的量..
所以我认为Each都是可以求出A的量...
求确认...

-- by 会员 夏晨 (2011/4/3 21:32:36)

同问。我也觉得是D。

jaze

190.    DS 一个数列，a(n)=a(n-1)+3,问a(100)-1能不能被3整除
（1）a(1)-1能被三整除（不记得是a(1)-1还是a(0)-1了）
（2）a(99)不能被3整除
我选A。 （2）的范围太广了，
a(99)=2 ---- a(100)-1=2+3-1=4
       a(99)=1 ---- a(100)-1=1+3-1=3
由条件一，a（1）=3k，那么a（100）=3（k+99）,所以条件充分，
由条件二，若a(99)=3k+1,a(100)=3k+4,a(100)-1=3(k+1)
           A(99)=3k+2,a(100)=3k+5,a(100)-1=3(k+1)+1,不充分
选A。

这道题实在看得很晕。条件一完全没看懂。哪个好心人给解释一下贝？

-- by 会员 gmat2000 (2011/4/3 15:36:59)

a(100) = a(99) + 3
a(99) = a(98) + 3
…..
a(2) = a(1) + 3  
所有等式相加
a(100) = a(1) + 3*n     n是多少不重要
a(100) – 1 = a(1) -1 + 3*n  from 1) à 可以整除
这样看着可好点？呵呵

ropingmoon

121里面的gap，不是应该是（1+2+2+4+2+4+2+4+6）/9=3么。。。。

jaze

121里面的gap，不是应该是（1+2+2+4+2+4+2+4+6）/9=3么。。。。

-- by 会员 ropingmoon (2011/4/4 10:48:46)

a < x < b

终于悲催了

143、    四个人(我拿ABCD表示哈)干活, 其中A做的时间比四个人加起来时间的1/4少1个小时, B做的时间比四个人加起来时间的1/3少3个小时, C做的时间刚好四个人加起来时间的1/4, D做了16个小时, 请问他们总共做了多少个小时?

我有一个好像简单一点的算法
由题可知：
A=（A+B+C+D)/4-1
B=(A+B+C+D)/3-3
c=(A+B+C+D)/4+4
D=16
把上面四个式子加起来，正好只有A+B+C+D这个未知数整体
得解~

纪纪

179题貌似前100有 答案好像是3+4+5