[数学讨论稿1] 叁月贰柒拾后数学讨论稿 1-100(4.22 4:37 更新讨论稿#32 #72 中国时间)

joyzhuoy

52题：最后得出16n^4/10，为什么余数一定是6？

-- by 会员 elinajyx (2011/4/18 15:45:58)

条件2的解释里有……“若n不可被5整除，则k可能为2，4，6，8。
则k⁴的个位数均为6，则余数为6。”

-- by 会员 Lavinia2011 (2011/4/18 18:51:35)

多谢帮忙解释～～～～

joyzhuoy

同意楼上的关于机经第一题的解法。。。。建议楼主采用啊

-- by 会员 jinke0123 (2011/4/18 21:24:22)

采用了！

joyzhuoy

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数


请问，-1这些负整数是奇数吗？
如果是的话，若m=-9,n=-1，那么原式为0，不符合条件啊？求解。。。。。。

-- by 会员 sycathyjc (2011/4/19 8:52:39)

挖。。。寂静挂这么久了。。。居然还能发现错误。。。我更新去了！

joyzhuoy

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数


请问，-1这些负整数是奇数吗？
如果是的话，若m=-9,n=-1，那么原式为0，不符合条件啊？求解。。。。。。

-- by 会员 sycathyjc (2011/4/19 8:52:39)

但是0也能被12整除！哈哈

zhangjun1118

32、    6a3和某个三位数相加，得8b9，问a+b
a 6a3可被3除
        b 8b9可被9除
（不记得了）

（1）a=0,3,6,9
(2) b=1 但是a小于等于1 所以得到a可以是0或1

（1）(2)放一起看，才能得到a=0, b=1, thus a+b=1

zhangjun1118

32题如果我没搞错的话有误 请楼主看下

zhangjun1118

40、有个t,j 两个人排队买票，t在j前，除了t,j 还有43个人在排队，说j前面有30个人，t后面有20人，问多少人在t,j中间。
此题可画个轴儿看一下~

1,2,3......23,........31.......43
...............t ........... J......(t对应24号,j对应31号)

所以tj之间是有7人呀！！ 24 25 26 27 28 29 30

joyzhuoy

32、    6a3和某个三位数相加，得8b9，问a+b
a 6a3可被3除
        b 8b9可被9除
（不记得了）

（1）a=0,3,6,9
(2) b=1 但是a小于等于1 所以得到a可以是0或1

（1）(2)放一起看，才能得到a=0, b=1, thus a+b=1

-- by 会员 zhangjun1118 (2011/4/21 4:44:23)

我的思路是：
a.  6a3可以被3除，意味着a可以被3除，即a可为3/6/9。b也可为任意数。不充分。

b.  8b9可被9除，意味着b=1。a则可为任意数。不充分。
a+b. 可得出b=1，a仍可为3/6/9之间的任意一个数。不充分。

joyzhuoy

40、有个t,j 两个人排队买票，t在j前，除了t,j 还有43个人在排队，说j前面有30个人，t后面有20人，问多少人在t,j中间。
此题可画个轴儿看一下~

1,2,3......23,........31.......43
...............t ........... J......(t对应24号,j对应31号)

所以tj之间是有7人呀！！ 24 25 26 27 28 29 30

-- by 会员 zhangjun1118 (2011/4/21 5:20:25)

不要忘了去头去尾～tj之间只有5个人。

小球儿滚滚

Hi, my friend told me that JJ No. 1 is not right. Here is his answer:

我对数学JJ第一题有点新的想法。第一题是这样的：绝对值X-Y等于6， 问XY的least possible value是多少？JJ给的答案是： 根据(x-y)＾2+ 4xy=(x+ y)＾2≥0
即36+ 4xy≥0, xy≥-9,所以xy的最小值是-9.
我觉得这种解法虽然答案正确，可是有问题：按照这个思路，我完全可以说，(x-y)＾2 +２xy=x^2+ y^2>=0，即36 +2xy≥0, xy≥－18。

我觉得更正确的方法是这样的：x=6+y or x=y-6.
So a) xy=(6+y)y= 6y+y^2+ 9-9=(y +3)^2-9>=-9;
or b) xy=(y-6)y=y^2-6y 9-9=(y-3)^2-9>=-9.
所以xy的最小值是-9.

-- by 会员 xuxu911 (2011/4/18 9:23:56)

哈喽，关于数学1-100题，我也来说两句咔咔，一个是第一题，看了更新的方法，觉得没有之前的方法好，那位朋友说的有点问题哦，既然又>=-18,又>=-9，那不就是>=-9么，两个相交的话就是大大取大，小小取小，所以就是取>=-9然后如果用以上方法就复杂了，因为对于x,y这两个字母来说其本身是没有意义的，这个条件的意义就是说明有两个数字，一个比另一个大六，就可以舍弃x,y直接设A与它的朋友A+6，然后就是求A（A+6)的最小值，也就是回到了原来修改前的那个做法，只用算一遍，所以简单一些哦