[数学讨论稿3] 伊尔而斯起，数学讨论稿201~300题（更新时间01.13 20：50）

stone_lc

[quote]

243. DS题：某公司的人买东西，把价格都round to nearest dollar, 问所有东西的总价和round之后的总价相差是不是大于$10?
（1）60%的东西总价和round之后的总价相差不大于5
（2）买了15件东西
这道题不是很确定，如果是他round是四舍五入的话，感觉1，2结合起来可以得出小于10的，选了C
参考答案：C
思路：如果有舍有入的时候，总价相差可以抵消，所以当全部是舍或者入的时候才能得到最大的差异。
条件1，没有给出剩余40%的情况，所以不能推出总体。
     条件2，单独不充分。
但是两个条件相加，40%*15=6，如果6个全部是舍，最大差异0.4*6=2.4，总体差异不大于7.4；如果6个全部是入，最大差异是0.5*6=3，总体差异不大于8，所以像个条件相加充分。


这个看的不是很懂~有没有NN能解释下~~~谢谢了~]

請教一下,這裡的最大異0.5X6=3 總體差異不太於8,那麼如果今天最大差異是由-----0.9X6=5.4那麼不就大於10了嗎?請問這樣的那裡出了問題?

-- by 会员 lmiltamy (2011/1/9 16:59:18)

四舍五入的话，一件商品最大只能差0.5，比如2.9会进到3.0而不是舍到2.0，所以不可能出现差0.9的情况。不知说清楚了没有……
同意楼上同学们说的选B， 15件商品最大只能差出15*0.5=7.5<10

Katherine89

229. 工厂加工的利润和产品数量的关系是 PROFIT=1/10(P-600)(P-10)，问企业生产多少产品，利润最大选项有300 305 600 610
参考答案：610
思路：前三个选项为负数，可以直接排除，但是考试的时候应该还有第五个选项，须注意。

这道题应该是对称轴问题,对称轴=-b/2a,答案应该是305吧..

zhumeimei

210  x,y都为正数， 然后问（x^2+y^2)^3/(x^3+y^3)^2的值？1. x^2-2y^2=xy2. x^2+2y^2=3xy我选A，注意x、y都为正数，我差点选错。
参考答案：A
思路：条件1，可得(x+y)*(x-y)=y(x+y)，由于x,y都为整数，所以x+y不为0，可得x=2y，充分
条件2，可得(x-y)^2=y*(x-y)，可得x=2y或者x=y，不充分。
算了一遍条件到 直接消去X-Y 不就好了么  所以应该俩条件都行吧

zmy19880908

kornmiao

235. 有个tank告诉你2:00之后tank里有多少水的公式是V=-10(t-5)^2+500, t代表hour，问2:00过后几点钟 水槽里的水最多？
选项有 5、5.5、6、6.5、7、8之类 嘿嘿~多了...
参考答案：5
思路：T=5时，抛物线到达顶点。

这个里面应该是选7点吧. 7点的时候t=5

策力

求更新~
多谢

yellowflowerbb

240. DS  XY>XZ?
(1) X^2*y>X^2*Z ;  (2) X^3*y>X^3*Z
参考答案：B
思路：条件1，可得y>z，但是x的正负不能确定，不充分
     条件2，可转化成x^2*(xy)>x^2*(xz)，x^>0（x一定不为0），所以可以确定xy>xz，充分


答案有誤
B 條件下  X=0.1 Y要小於Z 放回原題 XY<XZ
E 才對

yellowflowerbb

我也是啊！求NN们解释。
a*（-a)不会得出0啊？

239. ：△代表+，—，X中的任一个运算符号，问能否确定△的符号是什么？
   条件一：a△(-a)=0
   条件二：a△（b△c）=（a△b）△c  我选C，因为条件一得出△可以是-，X   条件二得出△是+，x   合起来△就是X号
参考答案：E
思路：条件1，可以得出+或者*
     条件2，可以得出+或者*
     所以应该选E
如果条件1改成a△a=0，应该就是狗主人的答案了吧，选C，考试请注意变体


 条件一：a△(-a)=0
 有限定a是整數嗎??
如果有限定的話應該只有  +  符合 A充分吧

-- by 会员 yellowflowerbb (2011/1/5 22:31:37)

条件一 符号为乘是不是考虑了a等于0的情况啊？我第一眼看上去也是选择A。。。不知道LZ是怎么想的？

-- by 会员 tt小佳 (2011/1/8 15:19:00)

-- by 会员 ccfelicia (2011/1/11 4:04:28)

觉得239题还是A吧，如果如小佳所说考虑a=0的情况，那+，-，*都可以啊~

-- by 会员 stone_lc (2011/1/11 7:25:46)

條件A 0+-0=0
         0X-0=0
         0--0=0
         0除-0=無解
        加減乘都可

條件B  加乘可


應該選E 應為有兩組解 加和乘

tymnry

求更新+1

yellowflowerbb

263. 一个直角三角形，与地面形成的那个角是60度，而且每条边上貌似中点的地方都有一个点，然后这三点连接成一个矩形，矩形的底边为r，高为h，三角形的底边为a，问h用r怎么表达。（很简单我选了根号下3(a-r)）
参考答案：3^1/2*(a-r)
思路：应用60度直角三角形各边长的关系及勾股定理。
考试时应该确认a为那条边的长以及是否有中点这个条件，如果有中点，条件有多余


底邊為a
可之高為根號3乘以a

矩形左邊小三角形的角度也是30 60 90

小三角形底邊為a-r

高為根號3乘以a   -h

依比例

可知到底邊的根號三倍為高

所以根號三(a-r)=根號3a-h

h=根號3(a+r-a)=根號3r


請指教