[数学讨论稿3] 伊尔而斯起，数学讨论稿201~300题（更新时间01.13 20：50）

mcatcrat

赞成260题应选E

260. 两个数（姑且用a，b）1/3a 大于5b 问b<4?
条件一 a>55
条件二 a<65


given 55/3 <a/3<65/3 , 5b位于[55/3, 65/3]
we can't know whether b<4
unless b is integer

赞成260题应选E
条件是a>15b，即使条件1＋条件2，55<a<65, a=64,则b=4 或b<4, 都可以满足a>15b，那么we can't know whether b<4，不确定。

-- by 会员 sarahstany (2011/1/10 19:13:56)

这里会不会是(1)/(3a),而不是a/3呀，如果是前一种情况，3a在下面的话，那么当a>55的时候，1/3a就<1/(3*55).....那么b必然小于4了，如果是第二种情况，1/3a>1/(3*65),这样不就不能确定b了么。。。所以是A吧...如果情况是a/3，那么同意选E

ccw

248, x+y<=1且x-2y<=1问 y的最大值？
思路：两式子相减可得。

不明白求最大值为什么要相减呢？求牛牛解析

sdcar2010

232. S为一串多于两个的连续正整数，求S中整数个数
1)    S中所有数的积小于100
2)    S中所有数的算术平均数为整

我选E
条件1，不确定，2×3×4，1×2×3×4等都可以
条件2，不确定，（2＋3＋4＋5）/2, (1+2+3)/2 等都可以
条件1+2, (1+2+3)/2, (1+2+3+4)/2 都满足条件，故无法确定S中整数个数

Wrong.
Choose C.

Condition (2) says the number of integers in this series is an odd number.
When (1) and (2) combined, the number of intergers is 3 since if the number were 5, no such series of positive integers exist!

1*2*3*4*5 >100

For consecutive numbers n+1, n+2, n+3, .... n+m, (m>2)

The mean = [(n + 1)+ (n + 2)+ (n + 3)+ . . .  + (n + m)] /m = (2n + m +1) /2

If the mean is an integer, then (2n + m + 1) = 2k, where k is an integer.  Then m has to be an odd number: 3, 5, 7, etc.

Now let's take a look at the first condition.  The smallest 5 consecutive positive numbers are 1, 2, 3, 4, 5.  Their products = 2*3*4*5 = 120> 100.  

So if you combine 1) and 2), m has to be 3!!!! In other words, if you combine the two conditions, S中整数个数 is 3 and 3 only!

Choose (C)!

ccfelicia

我也是啊！求NN们解释。
a*（-a)不会得出0啊？

239. ：△代表+，—，X中的任一个运算符号，问能否确定△的符号是什么？
   条件一：a△(-a)=0
   条件二：a△（b△c）=（a△b）△c  我选C，因为条件一得出△可以是-，X   条件二得出△是+，x   合起来△就是X号
参考答案：E
思路：条件1，可以得出+或者*
     条件2，可以得出+或者*
     所以应该选E
如果条件1改成a△a=0，应该就是狗主人的答案了吧，选C，考试请注意变体


 条件一：a△(-a)=0
 有限定a是整數嗎??
如果有限定的話應該只有  +  符合 A充分吧

-- by 会员 yellowflowerbb (2011/1/5 22:31:37)

条件一 符号为乘是不是考虑了a等于0的情况啊？我第一眼看上去也是选择A。。。不知道LZ是怎么想的？

-- by 会员 tt小佳 (2011/1/8 15:19:00)

daibing126

243. DS题：某公司的人买东西，把价格都round to nearest dollar, 问所有东西的总价和round之后的总价相差是不是大于$10?
（1）60%的东西总价和round之后的总价相差不大于5
（2）买了15件东西
这道题不是很确定，如果是他round是四舍五入的话，感觉1，2结合起来可以得出小于10的，选了C
讨论稿给的参考答案是：C

但是我觉得应该选B吧？ 因为四舍五入一次的误差最多不超过0.5（正负的误差还可能抵消），所以15个加在一起，误差不超过7.5。 请大家讨论一下...

ccfelicia

赞成！
如果条件是（1/3）a>5b那么只有在a<60的时候才可能b<4

赞成260题应选E

260. 两个数（姑且用a，b）1/3a 大于5b 问b<4?
条件一 a>55
条件二 a<65


given 55/3 <a/3<65/3 , 5b位于[55/3, 65/3]
we can't know whether b<4
unless b is integer

赞成260题应选E
条件是a>15b，即使条件1＋条件2，55<a<65, a=64,则b=4 或b<4, 都可以满足a>15b，那么we can't know whether b<4，不确定。

-- by 会员 sarahstany (2011/1/10 19:13:56)

这里会不会是(1)/(3a),而不是a/3呀，如果是前一种情况，3a在下面的话，那么当a>55的时候，1/3a就<1/(3*55).....那么b必然小于4了，如果是第二种情况，1/3a>1/(3*65),这样不就不能确定b了么。。。所以是A吧...如果情况是a/3，那么同意选E

-- by 会员 mcatcrat (2011/1/10 22:34:32)

ccfelicia

赞同哦！c就可以了。
举个例子。相差的最大可能就是两个刚刚满足四舍五入的数字相加。比如：1.5+1.5=3，或者2+2=4。那么之差就是1
这样看来15个对多之差就会在7.5左右

243. DS题：某公司的人买东西，把价格都round to nearest dollar, 问所有东西的总价和round之后的总价相差是不是大于$10?
（1）60%的东西总价和round之后的总价相差不大于5
（2）买了15件东西
这道题不是很确定，如果是他round是四舍五入的话，感觉1，2结合起来可以得出小于10的，选了C
讨论稿给的参考答案是：C

但是我觉得应该选B吧？ 因为四舍五入一次的误差最多不超过0.5（正负的误差还可能抵消），所以15个加在一起，误差不超过7.5。 请大家讨论一下...

-- by 会员 daibing126 (2011/1/11 4:20:25)

stone_lc

多谢楼主辛苦劳动。密码犀利的。

daibing126

239题应该就是选A吧？

stone_lc

我也是啊！求NN们解释。
a*（-a)不会得出0啊？

239. ：△代表+，—，X中的任一个运算符号，问能否确定△的符号是什么？
   条件一：a△(-a)=0
   条件二：a△（b△c）=（a△b）△c  我选C，因为条件一得出△可以是-，X   条件二得出△是+，x   合起来△就是X号
参考答案：E
思路：条件1，可以得出+或者*
     条件2，可以得出+或者*
     所以应该选E
如果条件1改成a△a=0，应该就是狗主人的答案了吧，选C，考试请注意变体


 条件一：a△(-a)=0
 有限定a是整數嗎??
如果有限定的話應該只有  +  符合 A充分吧

-- by 会员 yellowflowerbb (2011/1/5 22:31:37)

条件一 符号为乘是不是考虑了a等于0的情况啊？我第一眼看上去也是选择A。。。不知道LZ是怎么想的？

-- by 会员 tt小佳 (2011/1/8 15:19:00)

-- by 会员 ccfelicia (2011/1/11 4:04:28)

觉得239题还是A吧，如果如小佳所说考虑a=0的情况，那+，-，*都可以啊~