[数学讨论稿2] 伊尔而斯起，数学讨论稿101~200题（更新时间1.13 23：10）

sdcar2010

A divide B: B/A = an integer

A can divide B: B/A = an integer

sdcar2010

120. a=2^4  b=2^a  2^x=a^b 求X   答案有  2^16  2^18 2^32 16^16

b=2^a = 2^16

a^b = (2^4)^(2^16) = 2^[4 *(2^16)]  = 2^[(2^2) *(2^16)] = 2^[2^(2+16)] = 2^[2^18] = 2^x

x = 2^18


(M^3)^2 = M^(3*2)

merlinus

139. DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？
条件一：第一次选择中有超过一半的人选了A；
条件二：第二次选择中有超过一半的人选了B；
思路：
（1）不能
（2）不能
（1）+（2）可以   不会超过一半 最多49%
选c

------------------------------------------
这题我做极端假设，100个人，
                      A           B
第一次                 99         1
第二次                  1         99

这样假设完全符合题干，而且有98个人叛变到对方去了。
所以
1）错
2）错
1）+2） 也错

选E吧？大家帮忙一起看看

sdcar2010

139. DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？
条件一：第一次选择中有超过一半的人选了A；
条件二：第二次选择中有超过一半的人选了B；
思路：
（1）不能
（2）不能
（1）+（2）可以   不会超过一半 最多49%
选c

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这题我做极端假设，100个人，
                      A           B
第一次                 99         1
第二次                  1         99

这样假设完全符合题干，而且有98个人叛变到对方去了。
所以
1）错
2）错
1）+2） 也错

选E吧？大家帮忙一起看看

-- by 会员 merlinus (2011/1/2 23:22:04)

In the example you are giving, 1) + 2) says that only 1 person choose the same guy.  Then the conclusion FEWER than half choose the same guy still HOLDS because 1 < 50.

So it is sufficient once 1) + 2).  Choose C.

merlinus

139. DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？
条件一：第一次选择中有超过一半的人选了A；
条件二：第二次选择中有超过一半的人选了B；
思路：
（1）不能
（2）不能
（1）+（2）可以   不会超过一半 最多49%
选c

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这题我做极端假设，100个人，
                      A           B
第一次                 99         1
第二次                  1         99

这样假设完全符合题干，而且有98个人叛变到对方去了。
所以
1）错
2）错
1）+2） 也错

选E吧？大家帮忙一起看看

-- by 会员 merlinus (2011/1/2 23:22:04)

In the example you are giving, 1) + 2) says that only 1 person choose the same guy.  Then the conclusion FEWER than half choose the same guy still HOLDS because 1 < 50.

So it is sufficient once 1) + 2).  Choose C.

-- by 会员 sdcar2010 (2011/1/2 23:37:37)

SDCAR 兄弟真是神速回复呀，多谢了！
但我还有疑问呀，题目问
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“39 DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？”
--------------------------------------------------------------------------------------
如果我的举例正确，对于A来说，那么就有98个人选择了新的对象，即只有1人坚守原来的选择A。
故两次选择相同的阵营的人，A和B都各自只有1个人。
那么，怎么能够确认“一半以上”的人两次选择都相同呢？

若我题干理解错误，请给以指出，多谢！

merlinus

150. 一组数  x, a, a, a+1, a+2, a+3, a+4, x<=a, 且这组数的median = average. 问 x =f(a)?
思路：
就是用a表示x 吧？
中位数是a+1，平均数是（x+6a+7）/7。
结果是x=a。


应该是平均数是（x+6a+10）/7，x该等于a-3。

-- by 会员 xiao11 (2011/1/2 9:32:21)

这个题目，我和你的结论一样，老大们可能是笔误，

a+1 = (X+a+a+a+1+a+2+a+3+a+4)/7
化简后 的确得 X=a-3

请帮忙确认！

sdcar2010

139. DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？
条件一：第一次选择中有超过一半的人选了A；
条件二：第二次选择中有超过一半的人选了B；
思路：
（1）不能
（2）不能
（1）+（2）可以   不会超过一半 最多49%
选c

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这题我做极端假设，100个人，
                      A           B
第一次                 99         1
第二次                  1         99

这样假设完全符合题干，而且有98个人叛变到对方去了。
所以
1）错
2）错
1）+2） 也错

选E吧？大家帮忙一起看看

-- by 会员 merlinus (2011/1/2 23:22:04)

In the example you are giving, 1) + 2) says that only 1 person choose the same guy.  Then the conclusion FEWER than half choose the same guy still HOLDS because 1 < 50.

So it is sufficient once 1) + 2).  Choose C.

-- by 会员 sdcar2010 (2011/1/2 23:37:37)

SDCAR 兄弟真是神速回复呀，多谢了！
但我还有疑问呀，题目问
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“39 DS. 一队人进行选择，有A、B两种选择，问能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？”
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如果我的举例正确，对于A来说，那么就有98个人选择了新的对象，即只有1人坚守原来的选择A。
故两次选择相同的阵营的人，A和B都各自只有1个人。
那么，怎么能够确认“一半以上”的人两次选择都相同呢？

若我题干理解错误，请给以指出，多谢！

-- by 会员 merlinus (2011/1/2 23:54:10)

If a condition is sufficient, it means the condition itself can confirm the hypothesis is right or wrong.  In the example you gave, it confirms that the hypothesis is wrong, i.e., 能够确定一半以上的人不会两次选择中选相同.  Thus, it is sufficient.

merlinus

晕了，晕了，估计被中文题目绕晕了。

到底是要“能够确定一半以上的人会两次选择中选相同的吗？”还是“能够确定一半以上的人不会两次选择中选相同？”

也有道理，证非也是证明呀，也许是题干我想拧了，希望不会碰到这个题目，或者现场去读原题吧。总之，谢谢SDCAR!!

听可风

可风向robin致敬~祝伯母身体早日康复~

lmiltamy

122. 一个礼堂有450个座位，分成很多排，每排都是相等的人数，如果把每排的座位数加3个，那么排数就可以减少5，问礼堂原来有多少排。答案：30
思路：
设原来x排，y人   xy=（x-5）（y+3）=450
X=30   可以感觉下  因为450的尾巴是0   所以x-5或者y+3必有一个数结尾时0且xy必有一数尾巴为0  那么凑凑就好喽~


這的方式式...
xy=450  方程式1      
(x-5)(y+3)=450  方程式2

xy+3x-5y -15=450   (算到這裡就發現自己錯了)

唉....不知怎麼解呢..

-- by 会员 lmiltamy (2011/1/2 21:39:19)