[数学讨论稿3]10.22起 数学讨论稿第201-300题（更新时间2010-11-07 22:10）

mademperor

214: DS:Z=U^2+V^2  问Z的值能不能确定？
（1）U^2-V^2=一个数
（2）UV=30              具体数我真想不起来了，最后算出来选的C

这题我认为应该是E.

z = (u+v)^2-2uv or = (u-v)^2+2uv

1) 假设 u^2-v^2=a, i.e. (u+v)*(u-v) = a, 不知道2uv, 所以推不出
2) uv=30, 不知道u+v or u-v 的值，所以推不出
1)+2) 我们求不出 u+v 或者 u-v 的值

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 1:34:56)

这个U,V可以推出 但其解貌似不唯一

-- by 会员 粉红一台灯 (2010/11/1 1:46:20)

同意以上观点。可以将u=30/v代入 (u+v)*(u-v) = a, 得 v^4+av^2-900=0, 算不出v的唯一值，所以E

luke0305

203：DS：x^3*y+x^2*y^2+x*y^3>0 条件1：xy>0。条件2：x<0

x^3*y+x^2*y^2+x*y^3= xy（x^2 + y^2 +x）
1)    xy > 0, 不能推出。
2)    x <0 , 不能推出
1+2 ： x <0 且y > 0 带数字 x= -1/2, y = 1/2, 原式=0，不能推出
选 E

我认为应该为A. 原因如下.

1) xy>0, 两种情况: a) x= -ve, y = -ve, b) x= +ve, y= +ve
if a), (-ve)^3*(-ve) + (-ve)^2*(-ve)^2+(-ve)*(-ve)^3 = (-ve) *(-ve) + (+ve)*(+ve)+(-ve)*(-ve) = (+ve) + (+ve) + (+ve) >0

if b) (+ve)^3*(+ve) + (+ve)^2*(+ve)^2+(+ve)*(+ve)^3 = +ve >0

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 1:07:09)

同意A。

也可以这样算。
x^3*y+x^2*y^2+x*y^3中，只考虑x^3*y+x*y^3就可以，可以转化成xy(x平方+y平方）。

luke0305

208: 有一道是这样的：某公司发行股票，给股东的利好是每买十股第十一股可以以12美元（具体忘了）买入。有个女的。买了这公司的250股股票，都是以20美元买入的。问她享受此利好后每股的平均价格？我纠结半天，因为一开始没看懂题。。。。。。应该是（250*20+25*12）/275.答案我选了19.27（72？）反正就这么个数。

  同意， 19.27
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

我怎么觉得应该是 （22x20+22x12+8x20）/250

mademperor

208: 有一道是这样的：某公司发行股票，给股东的利好是每买十股第十一股可以以12美元（具体忘了）买入。有个女的。买了这公司的250股股票，都是以20美元买入的。问她享受此利好后每股的平均价格？我纠结半天，因为一开始没看懂题。。。。。。应该是（250*20+25*12）/275.答案我选了19.27（72？）反正就这么个数。

  同意， 19.27
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

我怎么觉得应该是 （22x20+22x12+8x20）/250

-- by 会员 luke0305 (2010/11/1 2:58:39)

你意思是（220x20+22x12+8x20）/250 吧

luke0305

213: DS：7的m次方/5余数多少？
（1）m能被4整除
（2）m能被3整除   我选的应该是A

 1）m能被4整除 ? m=4n, 7的m次方/5 = (5+2)^4n mod5  为 1
 2）m能被3整除 ? m=3n, 7的m次方/5 = (5+2)^3n mod5  余数不确定
 选A
--------------------------------------------------------------------------------------------------
应该选D吧。
条件2的情况下，7的m次方尾数应该为3，尾数是3的，除以5应该余3吧。

难道我又错了？

luke0305

208: 有一道是这样的：某公司发行股票，给股东的利好是每买十股第十一股可以以12美元（具体忘了）买入。有个女的。买了这公司的250股股票，都是以20美元买入的。问她享受此利好后每股的平均价格？我纠结半天，因为一开始没看懂题。。。。。。应该是（250*20+25*12）/275.答案我选了19.27（72？）反正就这么个数。

  同意， 19.27
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

我怎么觉得应该是 （22x20+22x12+8x20）/250

-- by 会员 luke0305 (2010/11/1 2:58:39)

你意思是（220x20+22x12+8x20）/250 吧

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 3:02:28)

对对对，少算了一个零。楼主是对的。不好意思。

hmvoice

203：DS：x^3*y+x^2*y^2+x*y^3>0 条件1：xy>0。条件2：x<0
 
x^3*y+x^2*y^2+x*y^3= xy（x^2 + y^2 +x）
1)    xy > 0, 不能推出。
2)    x <0 , 不能推出
1+2 ： x <0 且y > 0 带数字 x= -1/2, y = 1/2, 原式=0，不能推出
选 E

我认为应该为A. 原因如下.

1) xy>0, 两种情况: a) x= -ve, y = -ve, b) x= +ve, y= +ve
if a), (-ve)^3*(-ve) + (-ve)^2*(-ve)^2+(-ve)*(-ve)^3 = (-ve) *(-ve) + (+ve)*(+ve)+(-ve)*(-ve) = (+ve) + (+ve) + (+ve) >0

if b) (+ve)^3*(+ve) + (+ve)^2*(+ve)^2+(+ve)*(+ve)^3 = +ve >0

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 1:07:09)

我认为是这样的 原式化简的有问题， 化简完应该是 xy(x^2+xy+y^2)
所以 根据条件一 如果xy》0
x^2 和y^2都大于 0， 所以 原式大于0

carrie

up!

chengshuo0427

203：DS：x^3*y+x^2*y^2+x*y^3>0 条件1：xy>0。条件2：x<0
 
x^3*y+x^2*y^2+x*y^3= xy（x^2 + y^2 +x）
1)    xy > 0, 不能推出。
2)    x <0 , 不能推出
1+2 ： x <0 且y > 0 带数字 x= -1/2, y = 1/2, 原式=0，不能推出
选 E


LZ待确认下这题我选的A 因为XY大于0 已经表明X,Y同号 所以肯定式子大于0

zizi0611

201是不是应该选E？题目没有说X是整数，X取非整数的时候，两个条件都不能推出。