[数学讨论稿3]10.22起 数学讨论稿第201-300题（更新时间2010-11-07 22:10）

策力

谢LZ~~~~~~~

策力

翻页。。。撒花~~~~~~~~~~~

mademperor

203：DS：x^3*y+x^2*y^2+x*y^3>0 条件1：xy>0。条件2：x<0
 
x^3*y+x^2*y^2+x*y^3= xy（x^2 + y^2 +x）
1)    xy > 0, 不能推出。
2)    x <0 , 不能推出
1+2 ： x <0 且y > 0 带数字 x= -1/2, y = 1/2, 原式=0，不能推出
选 E

我认为应该为A. 原因如下.

1) xy>0, 两种情况: a) x= -ve, y = -ve, b) x= +ve, y= +ve
if a), (-ve)^3*(-ve) + (-ve)^2*(-ve)^2+(-ve)*(-ve)^3 = (-ve) *(-ve) + (+ve)*(+ve)+(-ve)*(-ve) = (+ve) + (+ve) + (+ve) >0

if b) (+ve)^3*(+ve) + (+ve)^2*(+ve)^2+(+ve)*(+ve)^3 = +ve >0

mademperor

205：还有一题lz硬是没懂啥意思。蒙！大概是这样的：the total time is 3 hours, each of 4 people plays (computer) games against each of 3 people. Only 2 people can play more than once(还是only once？)。问 average time each people play。
<v2> 说playing computer games 一共12个hour，还要对抗(早知道lz平时就多耍游戏，搞清楚游戏对抗机制)，each 4 of a team against each 3 of another team,我没理解这句啥子意思。然后说每个人有h分钟的时间，每次只能有两个人对抗，求h是好多？选项记不到了，乱选的
<v3> 两组人 一组4人 二组3人 打游戏 1V1 （如街机打街霸）就一台游戏机子 不停工作 总共用了三小时（就是总游戏时间3小时）若each player玩了k分钟。 问k是多少。

1v1 可能性 4*3= 12 ， 3h= 3*60 = 180分钟， 180/12= 15分钟


这题我的理解为如下.

假设第一组的四个人分别为abcd, 第二组的三个人为efg. 题目说每个游戏只能有两个人玩，即4x3=12个不同的组合。总共玩了3个小时，即180分钟。所以平均每个游戏花了180/12=15分钟。我们应该注意的是abcd每个人要玩3次, efg每个人玩4次. 所以所有人总共玩的时间为3*4*15+4*3*15=360分钟。总人数为7人。每人平均玩360/7=51.43分钟。

mademperor

208: 有一道是这样的：某公司发行股票，给股东的利好是每买十股第十一股可以以12美元（具体忘了）买入。有个女的。买了这公司的250股股票，都是以20美元买入的。问她享受此利好后每股的平均价格？我纠结半天，因为一开始没看懂题。。。。。。应该是（250*20+25*12）/275.答案我选了19.27（72？）反正就这么个数。

  同意， 19.27


我的理解为总共买了250股(包括打折的股票). 所以这个人买了228股普通股，加22股打折股. 所以平均购买价为(228*20+22*12)/250=19.296

粉红一台灯

谢谢lz~~凌晨的辛苦坚决顶起

mademperor

214: DS:Z=U^2+V^2  问Z的值能不能确定？
（1）U^2-V^2=一个数
（2）UV=30              具体数我真想不起来了，最后算出来选的C

这题我认为应该是E.

z = (u+v)^2-2uv or = (u-v)^2+2uv

1) 假设 u^2-v^2=a, i.e. (u+v)*(u-v) = a, 不知道2uv, 所以推不出
2) uv=30, 不知道u+v or u-v 的值，所以推不出
1)+2) 我们求不出 u+v 或者 u-v 的值

粉红一台灯

208: 有一道是这样的：某公司发行股票，给股东的利好是每买十股第十一股可以以12美元（具体忘了）买入。有个女的。买了这公司的250股股票，都是以20美元买入的。问她享受此利好后每股的平均价格？我纠结半天，因为一开始没看懂题。。。。。。应该是（250*20+25*12）/275.答案我选了19.27（72？）反正就这么个数。

  同意， 19.27


我的理解为总共买了250股(包括打折的股票). 所以这个人买了228股普通股，加22股打折股. 所以平均购买价为(228*20+22*12)/250=19.296

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 1:23:29)

同意楼上解法~可是答案就不应是19.27了啊 19.3吧.......

mademperor

215: 问X+Y的值？已知X^2+Y^2=一个数
（1）Y-X=一个数
（2）X=-Y  第（2）个不用说，第一个我具体数算出来了，选的D

1）    X^2+Y^2 = （y – x）^2 + 2xy 得xy 的值,与y-x = 某数联立 , 可得出X+Y
2)    X=-Y ? X+Y = 0
 选D


不同意。条件1）推不出。原因如下。

假设 x^2+y^2=a, 即 (x+y)^2-2xy or (x-y)^2+2xy

假设 y-x=b => x-y = -b, i.e. (-b)^2 + 2xy = a => 2xy = a-b^2
代入 (x+y)^2 - (a-b^2) = a => (x+y)^2 = a+a-b^2 => (x+y)^2 = 2a-b^2 => (x+y) = + or - sqrt (2a-b^2 )

粉红一台灯

214: DS:Z=U^2+V^2  问Z的值能不能确定？
（1）U^2-V^2=一个数
（2）UV=30              具体数我真想不起来了，最后算出来选的C

这题我认为应该是E.

z = (u+v)^2-2uv or = (u-v)^2+2uv

1) 假设 u^2-v^2=a, i.e. (u+v)*(u-v) = a, 不知道2uv, 所以推不出
2) uv=30, 不知道u+v or u-v 的值，所以推不出
1)+2) 我们求不出 u+v 或者 u-v 的值

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 1:34:56)

这个U,V可以推出 但其解貌似不唯一