[数学讨论稿3]10.22起 数学讨论稿第201-300题（更新时间2010-11-07 22:10）

elaineyll

205：还有一题lz硬是没懂啥意思。蒙！大概是这样的：the total time is 3 hours, each of 4 people plays (computer) games against each of 3 people. Only 2 people can play more than once(还是only once？)。问 average time each people play。
<v2> 说playing computer games 一共12个hour，还要对抗(早知道lz平时就多耍游戏，搞清楚游戏对抗机制)，each 4 of a team against each 3 of another team,我没理解这句啥子意思。然后说每个人有h分钟的时间，每次只能有两个人对抗，求h是好多？选项记不到了，乱选的
<v3> 两组人 一组4人 二组3人 打游戏 1V1 （如街机打街霸）就一台游戏机子 不停工作 总共用了三小时（就是总游戏时间3小时）若each player玩了k分钟。 问k是多少。

1v1 可能性 4*3= 12 ， 3h= 3*60 = 180分钟， 180/12= 15分钟


这题我的理解为如下.

假设第一组的四个人分别为abcd, 第二组的三个人为efg. 题目说每个游戏只能有两个人玩，即4x3=12个不同的组合。总共玩了3个小时，即180分钟。所以平均每个游戏花了180/12=15分钟。我们应该注意的是abcd每个人要玩3次, efg每个人玩4次. 所以所有人总共玩的时间为3*4*15+4*3*15=360分钟。总人数为7人。每人平均玩360/7=51.43分钟。

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 1:19:28)

同意，总时间180*2=360min, 总人数7人，所以平均每人玩了360/7=51min

mademperor

输血222答案有误？

一个人投资 X 美元在一个项目， simple interest rate R persent，投资Y在另一个， simple interest T persent, 前者收益大于后者吗？
收益1 = X * (1+ R% )；收益2 = Y * (1+ T% )
收益差= x –y + 0.01（RX – TY）
1)    推不出
2)    推不出
1+2:  （RX – TY）> （RX – 2TX）> 0 可以
选C

我认为如果是收益，应该是求是否xr>yt，而不是讨论稿中的x –y + 0.01（RX – TY）
这样的话结合条件1,2 变成求xr是否>(>2x的数)*（>2r的数），不可求，选E

-- by 会员 summerlucia (2010/11/1 14:27:33)

同意

summerlucia

223题，楼主提取公因式错了，应该提出个2^10才对。这样您在合并同类项算算，确实是23

elaineyll

206：DS：n除以10余5吗？条件1：n^2是5的倍数。条件2：n^2除以4余1

<v2> 1.n 被 10 除， 余数是多少?

(a)n^2 被5除，余数是0.

(b)n^2 被4除,余数是1.

<V3> 挺搞的一道DS题：n是不是可以被10除尽？

(1)n^2被5除余0

(2)n^2被4除余1



1）n^2 是5的倍数，n^2 = 100,225… è n = 10 or 15 è n除以10不一定余5

2）n^2 -1 是4的倍数， n除以10的余数不能确定

1+2 得到特殊值 n^2 = 225， n=15 ，除以10余5

选C



这题极度不确定啊~~ 有思路的同学请联系我

N应该可以理解为整数吧？
条件1. 如上；条件2. 如上；
条件1+条件2
用精华贴里的那个求通项的方法来做。N^2的通项公式为:
N^2 = 5a = 4b + 1 = 20c + 5  --> N^2 = 25, 45, 65, ...  所以N^2 mod 10 = 5必成立。选C

MontagueHu

223: 数学不难，最后一题prep上的变体，考的是定义一个（n），表示2到n的偶数相乘，让你算（20）+（22）的最大素数因子。
LZ解法是，把2到n的连乘中每个因子提取一个2，然后就成了1到n/2的阶乘，然后就很容易了啊，答案是23，这题应该确定，LZ数学有放弃两道题目的，最后51
<v2> 2*4*6*……*20+2*4*6*……22，最大的质数因子是多少？

（20）+（22）=  2*4*6*……*20 + 2*4*6*……22 = 2(10! + 11!)= 2* 10! *(1+11)
            = 2^11 * 3^5 *5^2 * 7
最大素数因子 =7

(这位同学的23 是如何出来的？？？？)
============================
2*4*6*……*20怎么可以直接提取个2就变成2*10！呢。。应该是2的10次方再乘以10！，这样反而复杂了。。

【20】+【22】=【20】(1+22) 所以是23啊

aaronkib

[quote]輸血222答案有誤？

一個人投資 X 美元在一個項目， simple interest rate R persent，投資Y在另一個， simple interest T persent, 前者收益大於後者嗎？
收益1 = X * (1+ R% )；收益2 = Y * (1+ T% )
收益差= x –y + 0.01（RX – TY）
1)    推不出
2)    推不出
1+2:  （RX – TY）> （RX – 2TX）> 0 可以
選C

我認為如果是收益，應該是求是否xr>yt，而不是討論稿中的x –y + 0.01（RX – TY）
這樣的話結合條件1,2 變成求xr是否>(>2x的數)*（>2r的數），不可求，選E

-- by會員 summerlucia (2010/11/1 14:27:33)

同意

-- by會員 mademperor (2010/11/1 14:31:54)

[/quote]

不同意:
1. 0<x<y<2x

2.0<2T<R
1+2:2ty<2xr => TY<XR選c，不等式可以這樣操作嗎?

mademperor

[quote]輸血222答案有誤？

一個人投資 X 美元在一個項目， simple interest rate R persent，投資Y在另一個， simple interest T persent, 前者收益大於後者嗎？
收益1 = X * (1+ R% )；收益2 = Y * (1+ T% )
收益差= x –y + 0.01（RX – TY）
1)    推不出
2)    推不出
1+2:  （RX – TY）> （RX – 2TX）> 0 可以
選C

我認為如果是收益，應該是求是否xr>yt，而不是討論稿中的x –y + 0.01（RX – TY）
這樣的話結合條件1,2 變成求xr是否>(>2x的數)*（>2r的數），不可求，選E

-- by會員 summerlucia (2010/11/1 14:27:33)

同意

-- by會員 mademperor (2010/11/1 14:31:54)

[/quote]

不同意:
1. 0<x<y<2x

2.0<2T<R
1+2:2ty<2xr => TY<XR選c，不等式可以這樣操作嗎?

-- by 会员 aaronkib (2010/11/1 14:58:22)

我是这样理解的.

方案1的回报公式为 x(1+r%)
方案2的回报公式为 y(1+t%)

条件1）不知道r 和t, 推不出
条件2）不知道x和y, 推不出
1)+2) 从0<x<y<2x, 假设x=100, y = 199 < 2x = 200
0<2t<r, 假设t=10%, r = 1000% >2t=20%
所以方案1的回报大于方案2 100*(1+1000%) > 199*(1+10%)
如果我们再假设x=100, y =120<2x=200, 而t=10%, r=21%
所以方案1的回报小于方案2 100*(1+21%) < 120*(1+10%)

所以选E

aaronkib

230: 记得好像是(2^12-2^6)/(2^6-2^3)，算出来应该得2^6+2^3。

    估计记错了吧。。。
    (2^12-2^6)/(2^6-2^3) = (8/7) * (2^6 -1)
上下同乘2^6+2^3
(2^12-2^6)(2^6+2^3)/(2^12-2^6)，約掉分母答案跟狗主人一樣

clientvip

继续继续~~谢谢lz

aaronkib

[quote]輸血222答案有誤？

一個人投資 X 美元在一個項目， simple interest rate R persent，投資Y在另一個， simple interest T persent, 前者收益大於後者嗎？
收益1 = X * (1+ R% )；收益2 = Y * (1+ T% )
收益差= x –y + 0.01（RX – TY）
1)    推不出
2)    推不出
1+2:  （RX – TY）> （RX – 2TX）> 0 可以
選C

我認為如果是收益，應該是求是否xr>yt，而不是討論稿中的x –y + 0.01（RX – TY）
這樣的話結合條件1,2 變成求xr是否>(>2x的數)*（>2r的數），不可求，選E

-- by會員 summerlucia (2010/11/1 14:27:33)

同意

-- by會員 mademperor (2010/11/1 14:31:54)

[/quote]

不同意:
1. 0<x<y<2x

2.0<2T<R
1+2:2ty<2xr => TY<XR選c，不等式可以這樣操作嗎?

-- by 会员 aaronkib (2010/11/1 14:58:22)

我是这样理解的.

方案1的回报公式为 x(1+r%)
方案2的回报公式为 y(1+t%)

条件1）不知道r 和t, 推不出
条件2）不知道x和y, 推不出
1)+2) 从0<x<y<2x, 假设x=100, y = 199 < 2x = 200
0<2t<r, 假设t=10%, r = 1000% >2t=20%
所以方案1的回报大于方案2 100*(1+1000%) > 199*(1+10%)
如果我们再假设x=100, y =120<2x=200, 而t=10%, r=21%
所以方案1的回报小于方案2 100*(1+21%) < 120*(1+10%)

所以选E

-- by 会员 mademperor (2010/11/1 15:07:13)

喔喔感謝我了解了，這樣就要看題目問的是interest revenue 還是total return! 感謝!
如果試問利息收益的話那麼就可以選C，如果問本金加利息的話就要選E了!