[数学讨论稿3]10.22起 数学讨论稿第201-300题（更新时间2010-11-07 22:10）

elvis0214

213: DS：7的m次方/5余数多少？
（1）m能被4整除
（2）m能被3整除   我选的应该是A

 1）m能被4整除 ? m=4n, 7的m次方/5 = (5+2)^4n mod5  为 1
 2）m能被3整除 ? m=3n, 7的m次方/5 = (5+2)^3n mod5  余数不确定
 选A
--------------------------------------------------------------------------------------------------
应该选D吧。
条件2的情况下，7的m次方尾数应该为3，尾数是3的，除以5应该余3吧。

难道我又错了？

-- by 会员 luke0305 (2010/11/1 3:10:08)

我也这样想，不知道有没有问题

-- by 会员 gmat928 (2010/11/1 17:04:26)

7^6=7^3*7^3 个位应该是9吧。。。

zmy19880908

214: DS:Z=U^2+V^2  问Z的值能不能确定？
（1）U^2-V^2=一个数
（2）UV=30              具体数我真想不起来了，最后算出来选的C

1）    推不出
2）    推不出
1+2： 解不唯一， 选E

列方程
（1）U^2-V^2=A  （x-y=A）
（2）U^2V^2=900  （xy=900）
解出U^2和V^2，可以算出U^2+V^2
选C

-- by 会员 Zoil (2010/11/1 15:52:56)

1+2 联立， 不是应该会出现 正负值 情况吗？

jyy1082

230: 记得好像是(2^12-2^6)/(2^6-2^3)，算出来应该得2^6+2^3。

    估计记错了吧。。。
    (2^12-2^6)/(2^6-2^3) = (8/7) * (2^6 -1)
上下同乘2^6+2^3
(2^12-2^6)(2^6+2^3)/(2^12-2^6)，約掉分母答案跟狗主人一樣

-- by 会员 aaronkib (2010/11/1 15:10:56)

同意

Zoil

214: DS:Z=U^2+V^2  问Z的值能不能确定？
（1）U^2-V^2=一个数
（2）UV=30              具体数我真想不起来了，最后算出来选的C

1）    推不出
2）    推不出
1+2： 解不唯一， 选E

列方程
（1）U^2-V^2=A  （x-y=A）
（2）U^2V^2=900  （xy=900）
解出U^2和V^2，可以算出U^2+V^2
选C

-- by 会员 Zoil (2010/11/1 15:52:56)

1+2 联立， 不是应该会出现 正负值 情况吗？

-- by 会员 zmy19880908 (2010/11/1 17:34:18)

（x-y=A）
（xy=900）
（x>0 y>0）
解出来的结果只有一个。
只管求U^2  V^2 不要管U和V

实在不能理解你就把函数曲线画出来。两个焦点，但是是原点对称的。所以U^2+V^2值唯一。

elvis0214

206：DS：n除以10余5吗？条件1：n^2是5的倍数。条件2：n^2除以4余1

<v2> 1.n 被 10 除， 余数是多少?

(a)n^2 被5除，余数是0.

(b)n^2 被4除,余数是1.

<V3> 挺搞的一道DS题：n是不是可以被10除尽？

(1)n^2被5除余0

(2)n^2被4除余1



1）n^2 是5的倍数，n^2 = 100,225… è n = 10 or 15 è n除以10不一定余5

2）n^2 -1 是4的倍数， n除以10的余数不能确定

1+2 得到特殊值 n^2 = 225， n=15 ，除以10余5

选C



这题极度不确定啊~~ 有思路的同学请联系我

N应该可以理解为整数吧？
条件1. 如上；条件2. 如上；
条件1+条件2
用精华贴里的那个求通项的方法来做。N^2的通项公式为:
N^2 = 5a = 4b + 1 = 20c + 5  --> N^2 = 25, 45, 65, ...  所以N^2 mod 10 = 5必成立。选C

-- by 会员 elaineyll (2010/11/1 14:39:58)

题目问的是N mod 10, 而非 N^2 mod 10。不过N mod 10答案也应该是C吧

littlecoco

楼主，可不可以辛苦你帮我解释两个问题？

一、我一直是mod白痴，高中的时候好像没接触过，所以所有关于余数的题都看不懂。。比如213题

     213: DS：7的m次方/5余数多少？
   （1）m能被4整除
   （2）m能被3整除   我选的应该是A
1）m能被4整除 ? m=4n, 7的m次方/5 = (5+2)^4n mod5  为 1
2）m能被3整除 ? m=3n, 7的m次方/5 = (5+2)^3n mod5  余数不确定

我的问题是：为什么(5+2)^4n mod5  为 1？（各位筒子们不要打我）

二、咱的214题，DS:Z=U^2+V^2  问Z的值能不能确定？
（1）U^2-V^2=一个数
（2）UV=30          

我的意见跟本页顶楼的Zoil同学看法一致，结合条件一、二，Z^2=(U^2+V^2 )^2=(U^2-V^2)^2+4(UV)^2,且Z>0最后可以算出Z的值，这样算哪里错了呢？

真的谢谢楼主大人啦

elvis0214

输血222答案有误？

一个人投资 X 美元在一个项目， simple interest rate R persent，投资Y在另一个， simple interest T persent, 前者收益大于后者吗？
收益1 = X * (1+ R% )；收益2 = Y * (1+ T% )
收益差= x –y + 0.01（RX – TY）
1)    推不出
2)    推不出
1+2:  （RX – TY）> （RX – 2TX）> 0 可以
选C

我认为如果是收益，应该是求是否xr>yt，而不是讨论稿中的x –y + 0.01（RX – TY）
这样的话结合条件1,2 变成求xr是否>(>2x的数)*（>2r的数），不可求，选E

-- by 会员 summerlucia (2010/11/1 14:27:33)

XR-YT>X2T-YT=T(2X-Y)>0 .... C

gmat928

213: DS：7的m次方/5余数多少？
（1）m能被4整除
（2）m能被3整除   我选的应该是A

 1）m能被4整除 ? m=4n, 7的m次方/5 = (5+2)^4n mod5  为 1
 2）m能被3整除 ? m=3n, 7的m次方/5 = (5+2)^3n mod5  余数不确定
 选A
--------------------------------------------------------------------------------------------------
应该选D吧。
条件2的情况下，7的m次方尾数应该为3，尾数是3的，除以5应该余3吧。

难道我又错了？

-- by 会员 luke0305 (2010/11/1 3:10:08)

我也这样想，不知道有没有问题

-- by 会员 gmat928 (2010/11/1 17:04:26)

7^6=7^3*7^3 个位应该是9吧。。。

-- by 会员 elvis0214 (2010/11/1 17:27:54)

呵呵，对

chszx63

219: DS 一个什么机构有三种人，其中c的数量大于p，p的数量大于另外一类，问p是否小于8？
（1）一共有24个人；
（2）c的数量少于12

我觉得条件一是可以的
因为c>p>Q3  c+p+Q3=24 假如p<8  那么 c=8 p=7 Q3=9 这样Q3就不满足条件了 所以条件一可以判断p大于等于8    欢迎请大家指正！

aaronkib

219: DS 一個什麼機構有三種人，其中c的數量大於p，p的數量大於另外一類，問p是否小於8？
（1）一共有24個人；
（2）c的數量少於12

我覺得條件一是可以的
因為c>p>Q3  c+p+Q3=24 假如p<8  那麼 c=8 p=7 Q3=9 這樣Q3就不滿足條件了 所以條件一可以判斷p大於等於8    歡迎請大家指正！

-- by會員 chszx63 (2010/11/1 18:32:50)

看不太懂你的Q3是什麼
不過假設三種人c>p>q好了，條件一: 假如P<8 舉例 C=11 P=7 Q=6 滿足條件。 假如P>8 C=14 P=9 Q=1滿足條件，條件一不充分啊