[数学讨论稿2]9.16起 数学讨论稿第228-389题（更新时间2010-10-01 13：00）

nceeterminator

楼主MM，不好意思，4^4^4=2^2^X  

经过计算器计算，x=16.

4^4^4 = 4294967296 = 2^2^16.

用科学计算器很快能算出来的，抱歉之前说的是9，看来计算方法有问题。

应该是 4^4^4 = 2^32

-- by 会员 andylee1982 (2010/9/25 12:14:37)

嗯 谢谢  那如果考场上碰到应该怎么算呢？

-- by 会员 小懒猫 (2010/9/25 17:08:50)

以下是wiki对幂运算的解释：


Identities and propertiesThe most important identity satisfied by integer exponentiation is

This identity has the consequence
for a ≠ 0, and
Another basic identity is
While addition and multiplication are commutative (for example, 2+3 = 5 = 3+2 and 2·3 = 6 = 3·2), exponentiation is not commutative: 2³ = 8, but 3² = 9.
Similarly, while addition and multiplication are associative (for example, (2+3)+4 = 9 = 2+(3+4) and (2·3)·4 = 24 = 2·(3·4), exponentiation is not associative either: 2³ to the 4th power is 8⁴ or 4096, but 2 to the 3⁴ power is 2⁸¹ or 2,417,851,639,229,258,349,412,352. Without parentheses to modify the order of calculation, the order is usually understood to be top-down, not bottom-up:


所以这道题要注意是(4^4)^4还是4^(4^4),同理，求的是(2^2)^x还是2^(2^x)。以下是几种不同的情况，希望能给这道题提供一个圆满的解答。(4^4)^4＝(2^2)^x， x＝16
(4^4)^4＝2^(2^x)，x＝5
4^(4^4)＝(2^2)^x， x＝2^8
4^(4^4)＝2^(2^x)，x＝9

vickyan0518

294   讲X,Y分别参加一个game,如下表,每个score range对应的times,问X,Y谁的平均分高.
score  x  y
0~3    2  3
4~6    4  2
7~9    4  f
1)f=4
2)X,Y最低的5个分数是0
我答的E.
个人认为A  条件2只能说明x有2个0分，y有3个0分。但不知道其他项如何分布也不知道f为何值。


我不同意选A
条件1：f=4时用一种最极端的情况
极端情况1：
设A的得分都是最小值，则A的平均数为2*0+4*4+4*7/10=4.4
   B的得分区间都是最大值，则B的平均数为3*3+2*6+4*9/9=6.4多
所以A<B
极端情况2
 设A的得分都是最大值，则A的平均数为2*3+4*6+4*9/10=6.6
      B的得分区间都是最小值，则B的平均数为2*0+2*4+4*7/9=4
     所以A>B
条件1不对
条件2：X,Y最低的5个分数是0
所以就是说0-3分数段的XY都是0
那只用来分析后面的~即关系到f的大小
因为f是变量，所以也不好确定
条件2错
1+2条件  同样按极端情况做(只是这个时候0~3区间有变化)
   设A的得分都是最小值，则A的平均数为2*0+4*4+4*7/10=4.4
        B的得分区间都是最大值，则B的平均数为2*0+2*6+4*9/9=5.3点多
    A>B
极端情况2
 设A的得分都是最大值，则A的平均数为2*0+4*6+4*9/10=6
      B的得分区间都是最小值，则B的平均数为2*0+3*4+4*7/9=3点多
1+2条件也错
选E

-- by 会员 vivianxiong (2010/9/25 19:39:28)

我同意！！！UP！

lilis223

请问28题是选C还是E呢？
我看LZ最新版本的311题（同28题）选E

sophia0518CD

楼主MM，不好意思，4^4^4=2^2^X  

经过计算器计算，x=16.

4^4^4 = 4294967296 = 2^2^16.

用科学计算器很快能算出来的，抱歉之前说的是9，看来计算方法有问题。

应该是 4^4^4 = 2^32

-- by 会员 andylee1982 (2010/9/25 12:14:37)

嗯 谢谢  那如果考场上碰到应该怎么算呢？

-- by 会员 小懒猫 (2010/9/25 17:08:50)

以下是wiki对幂运算的解释：


Identities and propertiesThe most important identity satisfied by integer exponentiation is

This identity has the consequence
for a ≠ 0, and
Another basic identity is
While addition and multiplication are commutative (for example, 2+3 = 5 = 3+2 and 2·3 = 6 = 3·2), exponentiation is not commutative: 2³ = 8, but 3² = 9.
Similarly, while addition and multiplication are associative (for example, (2+3)+4 = 9 = 2+(3+4) and (2·3)·4 = 24 = 2·(3·4), exponentiation is not associative either: 2³ to the 4th power is 8⁴ or 4096, but 2 to the 3⁴ power is 2⁸¹ or 2,417,851,639,229,258,349,412,352. Without parentheses to modify the order of calculation, the order is usually understood to be top-down, not bottom-up:


所以这道题要注意是(4^4)^4还是4^(4^4),同理，求的是(2^2)^x还是2^(2^x)。以下是几种不同的情况，希望能给这道题提供一个圆满的解答。(4^4)^4＝(2^2)^x， x＝16
(4^4)^4＝2^(2^x)，x＝5
4^(4^4)＝(2^2)^x， x＝2^8
4^(4^4)＝2^(2^x)，x＝9

-- by 会员 nceeterminator (2010/9/25 21:45:42)

只能先算幂，不能先算底数！支持9

nicboy

楼主MM，不好意思，4^4^4=2^2^X  

经过计算器计算，x=16.

4^4^4 = 4294967296 = 2^2^16.

用科学计算器很快能算出来的，抱歉之前说的是9，看来计算方法有问题。

应该是 4^4^4 = 2^32

-- by 会员 andylee1982 (2010/9/25 12:14:37)

嗯 谢谢  那如果考场上碰到应该怎么算呢？

-- by 会员 小懒猫 (2010/9/25 17:08:50)

注意当在 Google 输入4^4^4， Google 自动就转换成了 4^(4^4) = 1.34078079 × 10154，
而用计算机输入后就是 4^4^4=4294967296.

深水流年

请问28题是选C还是E呢？
我看LZ最新版本的311题（同28题）选E

-- by 会员 lilis223 (2010/9/26 0:14:25)

28选E

cherrydew

316  DS: x,y,z的算术平均数
1）中数=5
2）2y=x+z
我选的是C，为什么呢？因为2）可以得出y是中数，如果y最小，2y<x+z, y最大,2y>x+z。所以这道题不是选E.


这个跟以前做的那个一样吗？ 这道题选C。。？

cherrydew

302  S题 排列组合，说有6个学生被安排成两两一组要去 AFRICA ASIA 和south America（貌似是这三个 反正3个A）地方，问有几种可能
我当时选的90，不确定，当时时间有点紧张就没细想


这个。。我咋算的540咩。。。。
LZ有答案吗

快乐的秋风

303  (4^9)*(5^17)简单，把4换成2的平方就出来了
原式=(2^18)*(5^17)=2*2^17*5^17=2*10^17=20^17


不同意。应该是2*10^17

-- by 会员 vivianxiong (2010/9/25 19:40:03)

同意！！！！！！！！！！