[数学讨论稿]贰零壹零年陆月廿柒号到柒月廿捌号结贴~~

tomtommer

229. PS有六个人ABCDEFG,挑3个来做一个task,问挑到acd三人的概率，简单~~
讨论稿思路：
概率P=1/C73=1/35

请教一下这个229. 说的是6个人，却写了ABCDEFG-7个，然后就变成了C73,不该是C63吗？

Yochana

自己跟一下贴。。我刚刚想出了一个正数的验证方法：
a/b>c/d, 设a/b=x, c/d=y, 则有x>y,
a+c/b+d=bx+dy/b+d, 由于x>y, 则必有bx+dy<bx+dx, 因此a+c/b+d < bx+dx/b+d = x = a/b

如果有负数的话，就还是要用验证的方法去理解了，貌似推理会很麻烦。因为不确定bx+dy<bx+dx是否成立~~
期待牛牛有更好的解法~~嘻嘻~~

-- by 会员 harry715 (2010/7/12 10:07:53)

我想着这题能不能通分……
a/b>c/d得到的结果是（ad-cb）/bd>0-------式子I
(a+c)/(b+d)>a/b通分得到的结果是（cb-ad）/b^2+bd>0---------式子II
这里就看式子一可不可以推得（cb-ad）/b^2+bd大于0
式子I，和式子II左边同时取倒数，不影响式子的正负
此时
式子I  bd/(ad-cb)>0
式子II (b^2+bd)/(cb-ad)=-[b^2/(ad-cb)+bd/(ad-cb)]
若bd>0,则很好判断，
关键是bd<0的时候怎么办，无法判断b和d的大小……

貌似和筒子走到了同一步……

呃，坐等NN补充……

Yochana

229. PS有六个人ABCDEFG,挑3个来做一个task,问挑到acd三人的概率，简单~~
讨论稿思路：
概率P=1/C73=1/35

请教一下这个229. 说的是6个人，却写了ABCDEFG-7个，然后就变成了C73,不该是C63吗？

-- by 会员 tomtommer (2010/7/12 13:03:08)

但？ABCDEFG,不是7个人么……可能狗主人笔误？……囧

zxj869895664

8. DS: A_x+B_y = C，A_x+D_y = E。问你(x,y)有唯一解吗？

(1) A = 3；(2) C<>E


9. 一个两位数，各位都是质数，问这样的数两位数字相加大于11 的有多少个？我选8个。

一个两位数，各位都是质数，问这样的数两位数字相加大于11 的有多少个？我选8个。

calors

186. DS：给了一个数列的平均值，比如说是8。问题我忘了，是说sum是多少还是什么。条件一：最大值=8；条件二：最小值=8。 我记得自己选的D，因为最大值或最小值等于平均值，就等于知道这个数列每个数都等于平均值

这道题如果按现有的条件，应该选E。题目里只能确定所有项都是8，但是数列的项数没给，所以Sum还是不可求的。

wsy1018

297. DS：一段话，可以化为下面两个式子：
a+b = 0.4c
a-b = 1.6c
求c
(1) a = 一个数
(2) 好像是b= 一个数

2 也可以阿  上面两式子相减 b=-0.6c
知道b 就知道c
答案应该是 D 才对阿

xb87

顶！加油了~~

harry715

79. 又想起一个题，是问中位数(median)和平均值(average mean)的。
一共有400个数，问你平均值是否大于中位数
1、有280个数都小于等于平均值
2、有30%的数都大于等于平均值
这道题我选了D

讨论稿思路：同意狗主人！
条件1. 400个数字，中位数是第200个数和第201个数的平均值，由于前280个数都小于或等于均值，所以第200个数和第201个数的平均值也一定是小于或等于均值的。充分。
条件2，可以得出，有70%小于均值，一共就是有280个数字小于均值，同条件1，充分。
选Ｄ。

我觉得如果按照狗主人对题目的描述应该选B。

条件1得出中位数一定小于或等于均值（即均值一定大于或等于中位数），而题目问的是平均值是否大于中位数？应该是不确定的。
因为均值可以大于中位数，或者等于中位数（不大于中位数）....所以可能大于，也可能不大于...

条件2给出的是30%（120个数）大于或等于均值，也即70%（280个数）小于均值，中位数一定小于均值。
从划线部分得知条件1和条件2其实是不等价的。。

请NN指正~~

yoshimihoku

11.DS 题：
问1000 去投资，利率是x％，最后是不是大于1050
1.（1＋x／200）^2>1.05
2. (1+x/400)^2>1.05,
当时在考场上手算了一下，觉得都不可以，选了E，大家自己算算吧
讨论稿思路： 选B
原题没有说明投资时间，这里按1年期计算。
条件1，解得X=4.94（保留两位小数），一年后的投资本利和=1049.4，不充分
条件2，解得X=9.88 (保留两位小数)，一年后的投资本利和=1098.8，充分
------------------------------------------------------------
题目有误吧，条件2是>1.025而非1.05，这样下来就两个都不充分了。

参与讨论，大家求证～

-- by 会员 sayysong (2010/6/29 16:16:15)

我觉得这道题是不是问这1000元半年下来是否超过1050？quarterly是每季度的意思，复利是compound interest

（2）的式子就是求二个季度下来1000元的本息是否超过1050的公式



x%/4=每季度的复利
(1+x%/4)^2=每季度的复利，半年度的利

但是很奇怪，如果x%是年利的话，半年度的利应该是(1+x%/2)才对吧？

不知道是不是题目少了条件？还是我的算法有误？

wenjie87

A certain city with a population of 132000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minumum possible population that the least populated distruict could have?    答案: 11,000