[数学讨论稿] 贰零壹零年肆月贰拾柒号鼠穴狗 1~32 & 101~371 （已结贴）

buttbutter

密码跟金庸一点关系都没有。。倒是跟历史人物有关系。。

rainbowmanutd

112    一个正方形abcd，边长为1。以b为顶点正方形边长为半径画一个圆，也就是连接a点和c点的一个圆弧。再以d为顶点一正方形边长为半径画一个圆，也是连接a点和c点的圆弧。（这两个圆弧是向相反的方向弯的）求两个圆弧之间的面积。
2*(90/360)*∏*1^2-1*1=∏1/2-1
这里“=”号后面的∏应该放在“/”前

这题什么意思呀？

ilhehe

图书馆有104本书，其中80本是paperback，20本是Chinese 的， 既不是paperback又不是Chinese的是both paperback and Chinese 的三倍，问多少本书是both paperback and Chinese的？ 答案：2      
        设both paperback and Chinese的数目为B， 既不是paperback又不是Chinese的数目为N；
        则有104= 80+20-B+N  (1)
             N=3B            (2) 联立式子（1），（2）可得： 104=100+2B => B=2  


弱弱的问下，怎么我求的数字是1啊？

vivianch

MM辛苦了，但是可不可以提个小意见，就整2个文件，一个1-32的，一个101-201的，这样方便查阅

切尔西

199    S是1-50 50个数字中能被3整除的数的集合，T是50个数中能被5整除的数的集合。 问S与T 的并集中有多少个元素。
在1-50范围内能被3和5整除的数有：15、30、45  所以有三个元素


这个是并集哈，所以是23个

pennyconan

103   N是一个正整数 ，问N是不是偶数？

（1）    SUM从1到N （包括1，N）是个偶数
（2）    SUM 从1到2N是个偶数
大体是这样的 应该选B吧
条件一：Sn=(a1+an)*n/2=(1+N)*N/2是个偶数，所以(1+N)*N也为偶数，所以N可以偶数也可以是奇数 不充分
条件二：Sn=(a1+an)*n/2=(1+2N)*2N/2是个偶数，所以(1+2N)* N为偶数，因为(1+2N)一定为奇数，所以N必须为偶数，充分
所以选B

个人觉得选D
条件一 解释的有问题 如果Sn=(a1+an)*n/2=(1+N)*N/2是个偶数，所以(1+N)*N不仅应该问偶数，而且至少是4的倍数，所以N不可能是奇数。所以条件一也可以。

选D

-- by 会员 sbwhhnybz (2010/4/30 12:42:52)

举个反例，如果N=11的话   （1+11）*11/2=66是偶数啊 但是11的奇数~

pennyconan

38.   下线 30应聘，3个老师，有15个人被第一个老师推荐，有17个人被第二个老师推荐，有20个人被第
三个老师推荐，那么被三个老师都推荐的人的最小的可能值是多少

选项A：0  B：2 C:3  D: 5 E:不记得

这道题麻烦大家给个思路吧，谢！

-- by 会员 tusuifang (2010/4/29 14:47:39)

我是这么想的
同时被第一，第二老师推荐的人是（15+17）-30=2
同时被第二，第三老师推荐的人是（17+20）-30=7
同时被第一，第三老师推荐的人是（15+20）-30=5
所以同时被三个老师推荐的人最多2个，最少0个，不知道对不对~

-- by 会员 pennyconan (2010/4/29 15:02:13)

楼上有位仁兄说最小可能是0，我赞同。 第一二个老师同时可以推荐最少2个人，就是说一定至少有2个人是被第一、二个老师推荐的，那么只要第三个老师推荐的人绕开这2个，就可以实现0个同时被三个老师推荐的可能了。-----这个昨天跟数学系的同学研究过了，他一开始想错了，也弄出了2。结果还是我比较粗俗简单的想法是0。。应该是对的

但是2的话不是最多可能。
因为“同时被第一，第二老师推荐的人是（15+17）-30=2”，这个是同时被第一、二老师同时推荐的人数的最小可能值，他们也可能同时推荐了15个~之类的，这个想想就能想通了。
7,5同理。

-- by 会员 darkrosiel (2010/4/30 15:07:26)

LS说的有理，我又算过了，最多11个，设x个同时被三个老师推荐，最大的可能性就是其他都是被1个老师推荐的 那么(15-x)+(17-x)+(20-x)+x=30  x=11~

stephywu

先说自己花的时间最长的一道题吧，大概是三种diet:chicken,beef,fish,它们的数量比例是7:5:2，然后说fish的数量more than 5，然后问总共的数量是多少。（1）beef的数量小于30 （2）chicken和fish的总数小于35（谢谢pennyconan同学的指正）。
我刚开始把more than 5看成了5 more，增加了5个，于是搞来搞去一团乱，后来又看了一遍题目真想抽自己一巴掌。好像选B
c:b:f=7:5:2  so,c=7k b=5k f=2k   f=2k>5 所以k>2.5  k为正整数
条件一：b=5k<30 所以k<6  2.5<k<6没有唯一解 不充分
条件二：7k+2k<35  k<3.几几  所以有唯一解3 所以充分
选B

这题我算的E耶
设总量为M
则依题意2/14M<5----> M>35
(1) 5/14M<30---->M<64
(2)9/14M<35---->M<54.47

魏小妞要出国

199    S是1-50 50个数字中能被3整除的数的集合，T是50个数中能被5整除的数的集合。 问S与T 的并集中有多少个元素。
在1-50范围内能被3和5整除的数有：15、30、45  所以有三个元素


这个是并集哈，所以是23个

-- by 会员 切尔西 (2010/5/1 7:06:33)

噢噢~~对对~~马上修改~谢谢提醒

sbwhhnybz

103   N是一个正整数 ，问N是不是偶数？

（1）    SUM从1到N （包括1，N）是个偶数
（2）    SUM 从1到2N是个偶数
大体是这样的 应该选B吧
条件一：Sn=(a1+an)*n/2=(1+N)*N/2是个偶数，所以(1+N)*N也为偶数，所以N可以偶数也可以是奇数 不充分
条件二：Sn=(a1+an)*n/2=(1+2N)*2N/2是个偶数，所以(1+2N)* N为偶数，因为(1+2N)一定为奇数，所以N必须为偶数，充分
所以选B

个人觉得选D
条件一 解释的有问题 如果Sn=(a1+an)*n/2=(1+N)*N/2是个偶数，所以(1+N)*N不仅应该问偶数，而且至少是4的倍数，所以N不可能是奇数。所以条件一也可以。

选D

-- by 会员 sbwhhnybz (2010/4/30 12:42:52)

举个反例，如果N=11的话   （1+11）*11/2=66是偶数啊 但是11的奇数~

-- by 会员 pennyconan (2010/5/1 7:59:02)

是我搞错了！谢谢！