年底数学寂静50-100题讨论贴

graceguo98

70)  .直角坐标系里点A（4，0） B（0，4).角APB是直角，p的坐标为（r，s）。求r和s。
（1）r^2+s^2=4(r+s)  
（2）r^2+s^2=0
条件一推出：r=s=0或者r=s=4   像这样不能推出唯一答案的就算不充分吗？

-- by 会员 dahan0206 (2009/12/10 10:44:46)

是的，充分性必须要有唯一解

-- by 会员 yuanxiyue (2009/12/10 11:52:00)

chanelzr

76)  . x^2+bx+5=0, b的值使方程有唯一解
V2  我补充一下 b>0的

不懂，为什么答案是正负2根号5呢？既然有一正一负，怎么算是唯一解呢？

看下去看到95题就明白了。

FlipFlops

74）    100到999里有多少个数的各位数字既不含2也不含5？
题目问的是各位数，不是个位数
百位有7种可能，十位有8种可能，个位有8种可能，结果应该是7*8*8

如果是个位数的话，答案是720
100到999有900个数，2和5是各位数的概率分别是1/10，所以2和5不是各位数的数字有8/10，所以一共是900*8/10=720

个位数这个算法没想通　上面是不是写错了啊
1/10是什么意思？

FlipFlops

74
自己又搞明白了　是我没理解好　呵呵

FlipFlops

80)  S：有一组数，能被5整除的占2/5，能被6整除的占3/20，既能被5整除又能被6整除的占1/10，问能被5和6整除的数和既不摁那个被5整除也不能被6整除的数的ratio？
答案：9/11

“既能被5整除又能被6整除的占1/10”　与　问“能被5和6整除的数”是不是同一个意思？　如果是的话　那应该是（1/10）/(11/20)吧？　

请教了～～

elephantybee

70) D
因为角APB是直角，所以 4^2+4^2 = (r-4)^2+(s-0)^2+(r-0)^2+(s-4)^2，得出 r^2+s^2 = 4 (r+s), 满足A
条件B，如果r^2+s^2=0,r=0,s=0,原点，满足直角三角形条件
为什么条件1可以算出r,s  得出那个公式有什么用？

-- by 会员 荡秋千的回忆 (2009/12/9 9:36:16)

也觉得应该选D，由此可以推出：
如是直角三角形，必须满足(（r-4)^2+r^2) + (s^2+(r-4)^2)= 32   运算后得到 2(s^2 + r^2) - 8 (s+r) = 0 代入条件一，满足。
条件二就不用说了。

elephantybee

84题应该是A吧。条件1就可以推出直线的斜率为负。而条件2斜率为正为负为0都有可能。请问NN们这样理解没错吧

-- by 会员 vivian7765 (2009/12/9 17:57:16)

我觉得也是A

美小波

V2   DS L与Y=-X交于（2，-2），问L斜率
1) 与X轴截距positive
2) 与Y轴截距positive
注意：JJ变体 选B
这道是前50题JJ里的，跟84题的思路是一样的吧？
谢谢。

netbanker

82

A 不行吗？

netbanker

请问59题有什么快的办法算出来？
谢谢