年底数学寂静50-100题讨论贴

chilinvision

请教，85题条件2 怎么考虑

85)   问K除4是否余1
（1）k除2余1
（2）k平方除4余1

-- by 会员 melodynn (2009/12/12 1:43:20)

条件2
K可以是根号5，或者K=3 啊，或者K=5
如果K=5，问题成立
如果K=3， 问题不成立
所以2不成立

-- by 会员 chilinvision (2009/12/12 1:59:58)

zhangkou

题目不清阿

A每小时3个，B每小时4个，14小时内创造了77个。

应该是 7*共同时间+A单独+B单独=77吧？！！！
为什么前面的答案只+了B单独，不+A单独呢？！！

求解！！！

-- by 会员 chilinvision (2009/12/11 23:51:53)

同问同问！！！！

viciv

请问55题V2答案是A吗？？ 谢谢！！

god0204

80題我算是2/11~
題目要的是:能被5和6整除的數的比例/不能被5和6整除的數的比例
後者的算法應該是1-2/5-3/20+1/10=11/20算出來才會是韋恩圖兩個圓相交的外區吧~請大家指教

god0204

這題我記得之前考古題有出現過,那時算法是(77-14x4)/3=7
邏輯大概是B的工作效率較優,所以讓她從頭做到尾,剩下的不足數再分給A

wendyzhujian

题目不清阿

A每小时3个，B每小时4个，14小时内创造了77个。

应该是 7*共同时间+A单独+B单独=77吧？！！！
为什么前面的答案只+了B单独，不+A单独呢？！！

求解！！！

-- by 会员 chilinvision (2009/12/11 23:51:53)

同问同问！！！！

-- by 会员 zhangkou (2009/12/12 2:40:37)

因为题目问怎么做时间最短啊~A的速度明显低于B的速度，用A显然就肯定时间更长啊~所以就不用考虑A了~不过你可以按自己思路算出加上A的情况，肯定是耗时更长的。

aawwzzd

<!-- /* Font Definitions */ @font-face    {font-family:宋体;    panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1;    mso-font-alt:SimSun;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:auto;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;}@font-face    {font-family:"Cambria Math";    panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;    mso-font-charset:0;    mso-generic-font-family:roman;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 159 0;}@font-face    {font-family:"\@宋体";    panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:auto;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal    {mso-style-unhide:no;    mso-style-qformat:yes;    mso-style-parent:"";    margin:0in;    margin-bottom:.0001pt;    text-align:justify;    text-justify:inter-ideograph;    mso-pagination:none;    font-size:10.5pt;    mso-bidi-font-size:12.0pt;    font-family:"Times New Roman","serif";    mso-fareast-font-family:宋体;    mso-font-kerning:1.0pt;}.MsoChpDefault    {mso-style-type:export-only;    mso-default-props:yes;    font-size:10.0pt;    mso-ansi-font-size:10.0pt;    mso-bidi-font-size:10.0pt;    mso-fareast-font-family:宋体;}@page Section1    {size:8.5in 11.0in;    margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;    mso-header-margin:.5in;    mso-footer-margin:.5in;    mso-paper-source:0;}div.Section1    {page:Section1;}-->s可以被 2^5*3^5*11 和 3^7*5^4*11*13 整除。（数字真的记不清了），问s里面的数至少有多少个

这道题是不是至少有5个数阿，分别是2^5（即３２）， 3^7
（即２１８７），5^4（即６２５），11，13这五个数
请大家说说想法

swordshu

同问94题：s可以被 2^5*3^5*11 和 3^7*5^4*11*13 整除。（数字真的记不清了），问s里面的数至少有多少个？选项有 6、8、10、14、18
S里面的数，是什么意思？？

yandie

s可以被 2^5*3^5*11 和 3^7*5^4*11*13 整除--说明s是2^5*3^5*11 和 3^7*5^4*11*13倍数，问s里面的数至少有多少个？ 为什么要幂相加？
2^5*3^7*5^4*11*13, 5+7+4+1+1=18

-- by 会员 jillgaocn (2009/12/11 4:02:27)

同问，求出了最小公倍数以后没法确定有多少个数啊，因为每个正整数乘以这个最小公倍数都满足条件额。。。不明白把幂相加是什么意思？难道是求这个最小公倍数有几个质因子？ = =。

-- by 会员 wendyzhujian (2009/12/11 8:35:56)

我也不懂.....有好心人可以說明一下嗎??

-- by 会员 flatpeach (2009/12/11 16:22:05)

其实不是幂相加...是这样的
要满足某数被2^5*3^7*5^4*11*13整除。这说明什么？
说明2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5都可以被整除
所以2^5里有5个数
3^7里有7个数
5^4里有4个
11，13各1个

-- by 会员 chilinvision (2009/12/11 18:58:55)

明白chilinvision的意思，你说的是某数能被2^5*3^7*5^4*11*13整除，此数也就能被2^1或 2^2或 2^3或2^4或 2^5整除没错，那这样2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5都是除数，最后算出来2^5里有5个数，3^7里有7个数，5^4里有4个，11，13各1个， 这些不就是除数的个数了么。。。

但是题目问的s那个集合是被除数的集合吧。。。就是说s里的数是可以除以2^5*3^7*5^4*11*13以后得到整数的。。。这样的数不就应该是最小公倍数的倍数么。。。

希望有人明白我在说啥啊。。。555

-- by 会员 wendyzhujian (2009/12/11 23:02:01)

我觉得这道题应该是这样：

应该这里面的数要能被这两个数整除，所以首先应该是两个数的因子都包括的，所以11、13、2都被排除了。
然后要保证被两个数整除，应该选指数小的，所以应该有3^5和5^4， 接下来其实就是5个3和4个5可以有多少个数。应该是5+4+4*5=29

有没有NN帮忙看一下呀...

sierrapan

96) 2-0.2pi