2009.10-11数学机经讨论稿（51-75）【新通知】

yohofiona

11.5日新开的{【MATH机经讨论整理参考】下载总贴} 内已更新所有解答过程及答案
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讨论贴汇集在二楼

(二楼答案已更新~感谢战友们积极讨论!如有错误请短信我指正!~^ ^
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51、PS：24^4+4^6, 最大的质因子，好像是41

52、前k个正整数的和为 S(k)=k(k+1)/2  if 0<n<m, what the value of the sum of n to m
简单，用m,n分别带入式中相减，最后别忘加上一个n, 答案记得选C：m(m+1)/2—n(n-1)/2

53、DS：in an organization, 60% people engaged in research, 54% people engaged in counseling, 30% engaged in teaching. Question: what percent of people in organization engaged in at least two fields?
1) half of the people who engaged in teaching attend at least two field
2) 20% people of whole organization who engaged in at least two field do not engaged in teaching
貌似是这样30% in teaching绝对肯定 两个条件也肯定，答案我好像选C，但不知对不对。

54、一个长方体三边分别是28，32，20，如果一边增加2，那么整个体积最大可增加多少？
 好像是增加20那条边体积增加最多。

55、一个瓶子装了等于108**个的球,到进6个瓶子,瓶子放在循环的皮带上(有点像高中物理里那个求摩擦力常用到的皮带,我忘了怎么表达了- -)瓶子是ABCDEF,问最后一个球掉字母我乱写的,真实的答案是字母X, 其实就是这个算数除以6的余数.

版本二：有一个传送带的问题，给了图画，说有六个小盒子分别标有字母P，Q，R，S，T，U，然后这六个小盒子不停地在传送带上走。它们的上方有一个机器往小盒子里面装球，每个盒子装6个小球。一共有N（具体数字）个小球，问最后全部装完的时候在标有哪个字母的盒子里。
将N除以6，商再除以6看余数，余数是3，选R，记得答案是B 肯定

56、DS：打电话的题,3分钟内收$**(数据我又忘了),超过每分钟收$**,然后问总的有没超过15分钟,数据记得不清楚了, 两个选项一个是小于一个数一个是大于一个数,只用考虑小于的那个,我当时算得小于15.2,差点把这个选项杀了,突然反应过来超过了0.2应该就得再加一分钟了,所以选了A,那个小于某个数的

57、一杯水过了一星期后多了百分之X,倒出百分之R以后,是一星期前的百分之90,用X表示R,答案是D

58、R(n+1)-Rn=(-1)^n/n,求R1、r2、r3谁大？

59、一个人从a到b有3种方法，a到c有1种方法，从b到c有2种，从c到d有2种，问从a到b有几种？
（1+2*3）*2=14

60、一个正方形abcd（顺时针）长8，宽6，从bc边的b点到ad边上的p点（不定）做一条线，问这条线长小于根号45的概率

61、DS:x^3y^2z<0?   (1)y<0  (2)xz《0?(记不清了）

版本二：(X^3)*(Y^2)*Z<0， 问XZ是否<0?
A. X+Z<0 (好像是这样，具体不记得了)
B. Y>0
我选了E

版本三：Ds x乘y的平方乘z大于0么
（1）y大于0。。貌似
（2）貌似是。。
单独都不可以，加起来可以

62、a,b,正整数，问下列比较大小正确的有，涉及a,b,根号下a成b，根号a，根号b

63、一个圆半径8800feets，m跑一圈，n跑四分之一圈+两个半径长，问m和n距离差接近多少

64、有一个关于成本的公式是C(X)，（此处没有给具体公式，只是一个概念性的函数） 求生产100个unit所花费的成本是多少？
A. 生产30个unit，花了1310
B. 生产50个unit, 花了3150 （注：选项中的数字不精确，具体多少忘记了，请别的同学补充）
我选了C

版本二：给出成本函数c(x)=ax2+bx+10000 求常数a 和b
   1）当x=500时 c(x)=一个具体数值
   2）c(1000)=2*c(500)  反正一个x是另一个x的两倍
这题应选c吧
版本三：题目同上，但只求a，所以我选的B

65、有一个正六边形FGHIJK，求它的面积。
A。告诉FG的长度（忘了具体哪条边，但是不重要，正六边形每条边都相等）
B. 告诉FI的长度（链接6变形的最长的一条）
我选了D

66、一个服装公司购入存货100件dress和150件blouse一共花了15500元，dress的 average cost比blouse的贵30元，然后这家店又以比成本价贵60%的价格卖了出去，问一件dress+一件blouse卖多少钱？
A. 208  后面选项不记得了，我选了A

67、一个地方的居民中有98%的人至少有一台电视机。其中78%的人有一台电视机和一个电缆什么的，54%的人有一台电视机和一个VCR，问至少有百分之多少的人有一台电视+一个电缆+一个VCR?(78和54这两个数字不精确，但是我肯定它们的差是32)
我选了32%

68、(X^2)Y-2X(Y^2)=多少？其中X=一个数 Y=一个数 具体忘记了，答案是24。

69、DS: 一个立方体，由27个小立方体组成，要把这个大立方体每个面都刷上涂料，问需要多少平方英寸还是多少钱的涂料。告诉了单刷每个小立方体需要的涂料是X（也许是一个面的？我可能错在这了）
1)所有的小立方体都刷上涂料需要多少的钱数，给出具体数字。
2）x=2， 这个记住了没错。
我选的D. 大立方体应该是每个面来看有9个小的正方形，3x3排列，立体的看就是每层9个，一共三层。

70、满足这两个条件下列可能是哪个选项，条件一任何两个数要有大于一的公约数，条件二，所有数不得有大于一的公约数每个选项都给出三个数

71、[attachimg=54,85]73146[/attachimg]

图上是一个正方形，正方形上头是一个等边三角形，边长为1，问正方形中的那个直角三角形的周长减去等边三角形的周长等于几。
答案：根号2 – 1

72、[attachimg=90,81]73147[/attachimg]

那个花瓣一样的形状，中间是涂成阴影的，两段曲线是四分之一圆弧，求阴影部分面积
1)  给出正方形边长
2)  阴影部分周长
选D

73、A到B地共有27miles, 其中的路要么是highway，要么是street。highway全长h, 一个人走的平均速度为x miles per minute；street全长s，平均速度为y miles per minute. 求此人从A到B共花多少分钟。
1）给出一个h 和s 的关系，与h+S=27 联立可求出h,s 的具体数值
2）x=2.5y
选E

74、n 是一个整数，40<= n <=50, n除以3余2，问n的具体数值
1)  n是even
2)  n除以4余3
   选B

75、一个大水缸，体积是16cm*20cm*16cm, 装满水，然后用一个0.5L的杯子把水缸里的水倒掉，倒8次，问水缸里还剩多少立方分米的水?  1L=1000立方分米
答案：16*20*16 – 0.5*1000*8

[此贴子已经被作者于2009/10/31 1:38:34编辑过]

yohofiona

【51-75题讨论稿】如下：（说明：解答部分空白的题目分为两种情况：1.原题信息不足2.尚在整理中。望见谅）

51 答案:41
解:24^4+4^6=(4^4)*(6^4)+4^6=4^4(6^4+4^2)=4^4(2^4*3^4+2^4)=4^4*2^4(3^4+1)=4^4*2^4*82=2^13*41,则41为最大的质因子.

52 答案:m(m+1)/2—n(n-1)/2
解:用m,n分别带入式中相减，最后别忘加上一个n.

53 答案:E

54 答案:28*32*2
解:增加20那条边体积增加最多。

55
56
57 答案:R=(10+x)/(1+x%)
解:设原有的水为X0,则方程为X0*(1+x%)(1-R%)= X0*90%,化简得R=(10+x)/(1+x%)

58 答案:R2<R3<R1
解:代入得,R2-R1=-1,R3-R2=1/2,即R1=R2+1,R3=R2+1/2,得到R2<R3<R1
59

60 答案:3/8
解:当BP=根号45时,直角三角形ABP的三条边分别为:AB=6,BP=根号45,AP=3.因为P所在的线段AD长为8,所以AP=3的概率为3/8.
61
62

63 答案:13200pie-17600
解:M跑了17600pie,n跑了4400pie+17600,所以|m-n|=13200pie-17600
64 答案:B(若只求a);C(若求a,b)
65 答案
同38题.
正六边形中,每个角相等均为120°,每条边相等设为a,则最长对角线为a+2*1/2a=2a,半边等腰梯形的高为2分之根号3a,面积公式可推导出,S=1/2*(a+2a)*根号3/2a*2=3/2a倍根号3.
即当知道边长或者对角线长时均可以求出六边形面积.

66 答案待定)
解:设dress平均价为x, blouse平均价为y,则方程组为(1)100x+150y=15500,(2)x-y=30,可求出x=80,y=50,则卖出价一件dress+一件blouse=(1+60%)(x+y)约等于151
67
68 答案:直接代入可得
69 答案:题目条件不清 但比较简单
70
71 答案:根号2 – 1
解: 直角三角形周长为2+根号2,等边三角形周长为3,所以差为根号2 – 1

72 答案
解:设正方形边长为r,阴影部分面积S=2*扇形面积-正方形面积=2*1/4pie*(r^2)-(r^2)=(pie-2)(r^2)/2,
所以条件(1)可得阴影部分面积,条件(2)由周长C=(pie+4)r/2,所以已知周长就可以求出正方形周长,继而求到阴影部分面积
73

74 答案:B
解:38<=n-2<=48,其中3的倍数有39,42,45,48,则n可能为41,44,47,50,代入检验.

75 答案:1.12dm^3
解:1.6dm*2dm*1.6dm-0.5dm^3*8=1.12dm^3

[此贴子已经被作者于2009/10/31 1:37:06编辑过]

lincken

60题有点奇怪。。线段bp总是大于8小于10，怎会小于根号45呢？然道概率等于0？

lincken

66、一个服装公司购入存货100件dress和150件blouse一共花了15500元，dress的 average cost比blouse的贵30元，然后这家店又以比成本价贵60%的价格卖了出去，问一件dress+一件blouse卖多少钱？
A. 208  后面选项不记得了，我选了A

这里的条件：dress的 average cost比blouse的贵30元   是不是多余的哈

是不是这样算的：一件D+一件B的平均成本价是  15500/100=155      那么一件D+一件B的卖价不就是 155*1.6=248

goafterdream

以下是引用lincken在2009/10/23 10:22:00的发言：
60题有点奇怪。。线段bp总是大于8小于10，怎会小于根号45呢？然道概率等于0？

同问，这道不明白，等人解答

楼上地：

设裙子是x，衬衫就是x-30

100x+150(x-30)=15500           得x=80

(80+50)*1.6=208

[此贴子已经被作者于2009/10/23 11:01:26编辑过]

thy5438

回第60题,应该是3/8,题目的图应该是一个竖着的长方形.

这样根45的话要求CP最少长为3.

thy5438

还有最后一题,盒子的尺寸应该是分米吧?............度量衡有点乱了

goafterdream

以下是引用thy5438在2009/10/23 11:07:00的发言：
还有最后一题,盒子的尺寸应该是分米吧?............度量衡有点乱了

60明白了，谢谢

做这么快，偶先吃饭去。下午继续

[此贴子已经被作者于2009/10/23 11:23:43编辑过]

jillchenyy

53 E

54 32*28*2

48 r2>r3>r1

60 3/8

61 B; E (版本2）

64 版本三有待讨论

67. 34% （2者相加要减98%）

70 ？

72 A

73 E

做了这些，欢迎拍

rabbityvonne

53. C

72. D