7-8月数学JJ至332题 0807 9:10停止更新,祝福大家!

烟火调

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guang722

你好，我刚刚问了一个我数学超牛的同学，她认为我的做法没有错。因为(a+b)和ab都给的是变化的比例，所以运算之后的比例就是对角线的比例。

或许还有别的歧义，但是现在给的条件大概是这个样子的。

sscsxl

直线距离那个题我是数字算错了。。。应该是-1/24

perfect square那道题看来应该是c了。。。

guang722

这题如果说是[x]是大于x的最小整数，那么选D. 因为这种情况下，无论怎么样，x-[x]都是小于0的。

但是刚刚我问了一个数学超牛的同学，她说这种情况很可能是[x]是不小于x的整数，因为她以前记得学过类似的知识。如果是这样，那么答案就要选择B了。因为要排除x-[x]等于0的可能。

hang13

以下是引用aoi5551在2009/7/19 17:28:00的发言：

谢谢guang722特地写出a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

我的意思是题目所问如果是新对角线与旧对角线的比例，那么，知道a*b和a+b各自的新旧比例，而不是a*b和a+b的各自具体数值，推不出{新(a+b)^2-2ab}/{旧(a+b)^2-2ab}……

也许我掉进了思维陷阱，不过能否请再考虑一次？

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少
   

1) 新的面積是原來面積的50%    

2) 新parameter 是舊parameter的多少多少  

我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例
    

设边长为a,b, 面积为ab，对角线c^2=a^2+b^2

设缩小了x

由条件1 :   (a-x)(b-x)=50% ab=ab/2

得出一个方程 x^2-(a+b)x+ab/2=0,

x=（a+b +/- c）,由题干 只有x=（a+b-c）/2 是可用解   (这步不明白自己解上面的方程)

设新的边长为a'=a-x b'=b-x
a'+b'=a+b-2x=c(在条件1的前提下)
快看!!!
c=a'+b'
c'^2=a'^2+b'^2=(a'+b')^2-2a'b'
=c^2-2(a-x)(b-x)=c^2-ab

c'^2=c^2-ab

由条件2：

2（a-x+b-x)/2(a+b)=某比例

c/a+b =某比例

在根据 c^2=a^2+b^2, 应该可以求出 ab=f(c)吧

c'^2=c^2-f(c)

我觉得应该可以算出来了，举个例子

设a=3,b=4， c=5, x=1

a'=2,b'=3
c'^2=13=c^2-ab=25-12

[此贴子已经被作者于2009/7/19 22:19:11编辑过]

aoi5551

谢谢细心解惑！辛苦了！

hang13

我觉得在考场上 如果似是而非的 蒙个C 也是一种策略 哈哈

guang722

那以后我就照着你的方法蒙！呵呵

hang13

抱歉，我又看了一下48题，说的是 各自比例缩减未知

我暂时没想到办法

羞灯点点

非常感谢整理jj的朋友们的辛苦工作，真令人感动啊 ！