5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

vivian0331

176．有一道（-2/3)的99次方是多少？-1.-1/2.0.1.1/2 五选一。这题把我弄了好久，所以记得比较清楚。半天选了0.我估计是错了，NN看看吧。

Yuyeer:近似值应该是0，首先99次方说明结果<0，其次(-2/3)^5=-32/243，离0比离-1/2更近，所以其99次方应该无限接近0。

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那这道题目应该选什么？我的理解是，答案肯定是个负数，然后这个数无限接近0，如果按照JJ给的答案: -1.-1/2.0.1.1/2 这里面就应该选-1/2吧？如果有-1/2<x<0这样的数，就选x这个。

YesWeCanWin

25.    DS: A(n)=A(n-2)+11  问一个数是否是这个group里面的

条件1：A1=39,

条件2：A2=43

Stephanieht:选C，

如果选A，求不出偶数项是否满足该等式.
                此数列中奇数项除39余数为11，偶数项除39余数为15。可据此判断。

备注：
                    

同意选C。但貌似上面的说法有疑问，我的理解如下：

注意：

单独条件1下，

A1=39

A3=A1+11=39+11

A5=A3+11=39+11*2

因此，奇数项
                    A=39+11*K，

也就是说：奇数项除39余数为11的倍数；

 

单独条件2下，

A2=43=39+4，

A4=A2+11=39+4+11=39+15，也就是说A4 除以A2，余数是15.

A6=A4+11=43+11=39+15+11=39+26

因此，不能说
                偶数项偶数项除39余数为15。

还是和单独1的时候一样：

A2=43

A4=A2+11=43+11

A6=A4+11=43+11+11=43+11*2

所以，偶数项=43+11*K

也就是说：偶数项除43余数为11的倍数；

可乐_cola

插一句，数学机经是不是看当月的就好了？

vivian0331

236．有个图：
   

AB//CD//EF,AC//BD,CE//EF(应该是DF吧),角ACD=角DCE=60度，这个图形周长为42，问BF多长？

 
    

Stephanieht: 设AB=a，AC=b因为角ACD=角DCE=60度，所以四边形ACDB和CAFD为全等的平行四边形。则周长=3a+4b=42,角BDF=120°推出BF=b根号3，但是缺少条件证明a=b，所以题目可能不完整。

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有图的那道题，我的问题是周长=3a+4b=42，为什么周长是7条边的和，这个图形不是9条边么？

[此贴子已经被作者于2009-5-29 12:07:48编辑过]

pdsb

我是1000楼

vivian0331

252.DS: 版本一：说一个数是循环小数0.xyz.......xyz是循环的.问x等与多少

(1)the 50th unints digit to the right of the decimal is 5

(2)the 100th units digit to the right of the decimal is 5

Kojimaetsuko:我选的b.注意一下.其实我没弄清楚到底是从个位数开始算还是从x开始算.我是从x开始算的.

Yuyeer: 根据FotiniLin提供的网上资料，估计题目条件给的是to the right of the decimal point is 5，这样的话就应该不包括个位数的0，从x数起， x所在的位数应该是(3n+1)位，选B。

 

262．（252变题）版本一：K=0.xyzxyzxyz循环下去，问是否能确定个位数字（变体）

1）1000K-K是even

2) 1000K-K是5的倍数，选C，应该对的
                

版本二：K=0.xyzxyzxyz.... xyz循环
            问Z=？（1）999K为偶数（2）Z为5的倍数。答案是C （通过条件1 把K换成分数表达的形式999K=100X+10Y+Z 可知Z是偶数
            再加上条件2 可知Z=0）

Stephanieht: (1) 1000k,将k扩大1000倍为XYZ. XYZXYZXYZ循环, 1000K-K=XYZ. XYZXYZXYZ-0.XYZ XYZXYZXYZ=XYZ →Z为偶数0,2,4,8→不充分  (2) 1000K-K=XYZ. XYZXYZXYZ-0.XYZ XYZXYZXYZ=XYZ →Z为0or 5→不充分 (1)+(2) Z为0→充分

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这两道题，NN能综合在一起讲解一下么？

我第一题还是不太明白

(1)the 50th unints digit to the right of the decimal is 5

(2)the 100th units digit to the right of the decimal is 5

这两个句子什么意思。之前有问过，但今天做还是不清楚

(1)the 50th unints digit to the right of the decimal is 5

(2)the 100th units digit to the right of the decimal is 5

这两个句子什么意思。之前有问过，但今天做还是不清楚

yuyeer

以下是引用vivian0331在2009-5-29 10:58:00的发言：

176．有一道（-2/3)的99次方是多少？-1.-1/2.0.1.1/2 五选一。这题把我弄了好久，所以记得比较清楚。半天选了0.我估计是错了，NN看看吧。

Yuyeer:近似值应该是0，首先99次方说明结果<0，其次(-2/3)^5=-32/243，离0比离-1/2更近，所以其99次方应该无限接近0。

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那这道题目应该选什么？我的理解是，答案肯定是个负数，然后这个数无限接近0，如果按照JJ给的答案: -1.-1/2.0.1.1/2 这里面就应该选-1/2吧？如果有-1/2<x<0这样的数，就选x这个。

这道题还是应该选0的，冥的收敛是很快的，99次方之后已经很接近0了~

yuyeer

以下是引用vivian0331在2009-5-29 14:28:00的发言：

252.DS: 版本一：说一个数是循环小数0.xyz.......xyz是循环的.问x等与多少

(1)the 50th unints digit to the right of the decimal is 5

(2)the 100th units digit to the right of the decimal is 5

Kojimaetsuko:我选的b.注意一下.其实我没弄清楚到底是从个位数开始算还是从x开始算.我是从x开始算的.

Yuyeer: 根据FotiniLin提供的网上资料，估计题目条件给的是to the right of the decimal point is 5，这样的话就应该不包括个位数的0，从x数起， x所在的位数应该是(3n+1)位，选B。

262．（252变题）版本一：K=0.xyzxyzxyz循环下去，问是否能确定个位数字（变体）

1）1000K-K是even

2) 1000K-K是5的倍数，选C，应该对的
    

版本二：K=0.xyzxyzxyz.... xyz循环
   问Z=？（1）999K为偶数（2）Z为5的倍数。答案是C （通过条件1 把K换成分数表达的形式999K=100X+10Y+Z 可知Z是偶数
   再加上条件2 可知Z=0）

Stephanieht: (1) 1000k,将k扩大1000倍为XYZ. XYZXYZXYZ循环, 1000K-K=XYZ. XYZXYZXYZ-0.XYZ XYZXYZXYZ=XYZ →Z为偶数0,2,4,8→不充分  (2) 1000K-K=XYZ. XYZXYZXYZ-0.XYZ XYZXYZXYZ=XYZ →Z为0or 5→不充分 (1)+(2) Z为0→充分

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这两道题，NN能综合在一起讲解一下么？

我第一题还是不太明白

(1)the 50th unints digit to the right of the decimal is 5

(2)the 100th units digit to the right of the decimal is 5

这两个句子什么意思。之前有问过，但今天做还是不清楚

(1)the 50th unints digit to the right of the decimal is 5

(2)the 100th units digit to the right of the decimal is 5

这两个句子什么意思。之前有问过，但今天做还是不清楚

估计是题目少了一个point，应该是小数点右边开始数第50位是5这样子，然后数一数就知道了~

YesWeCanWin

数学鸡精 NO. 66 笔中情 确认下答案

66：DS:

版本一：说一个班有N个学生，N＞5，每个人至少有1只铅笔，问是否有两个人拿到相同数量的铅笔 1）每个人的铅笔数＜N；2）总数是N²-N

版本二：说一个班级有n 个人，每个人至少有一只笔。问这个班级是不是至少有两个人拥有笔的数量是一样的。1） 这个班级有个人   2） 笔的数量一共是n²-n

Tracydavid: 我感觉（1）就够了 

Bighaha据题干可设每个人每个人的铅笔数不相同
                            

1）
                        每个人的铅笔数＜N且N＞5à必有两个人拿到相同数量的铅笔à充分。
                            

2）
                        若每人最多拿N支铅笔，则S=1+2+…+N=(N+1)N/2=N²-NàN=3,与题干矛盾
                        

à假设不成立à充分。
                        

若每人拿铅笔数不限，则无法判断。
                        

 

 

请教NN，在目前题目信息下，这题是选A吧？
                        

 

 

单独条件1是充分的；
                            

比如 有 6人，
                            

因为每个人的铅笔数必须小于6，
                            

所以最多的一个人只能拿5支，
                            

那其中必定有2人拿的数量是一样的，比如：
                            

 

 

学生：A1、A2、A3、A4、A5、A6

笔的数量： 1、 2、 2、 3、 4、 5

 

 

单独条件2下，
                            

笔的数量一共是n²-n，
                    

如果学生是 6人，那笔的数量=n²-n=n(n-1)=6*5=30支笔，
                    

那可以是：
                    

学生：A1、A2、A3、A4、A5、A6

笔的数量： 5、 5、 5、 5、 5、 5

也可以是： 1、
                        9、
                        4、
                        6、
                        3、
                        7
                    

 

 

所以，会出现 有人拿的笔数量相同、也会出现 每人拿笔都不同
                            

的两种情况，所以不充分。
                            

 

 

因此，本题 选A。

vivian0331

以下是引用yuyeer在2009-5-29 15:44:00的发言：

这道题还是应该选0的，冥的收敛是很快的，99次方之后已经很接近0了~

可是99次方肯定是个负数啊，虽然无限接近0，但是可以选0么？