5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

YesWeCanWin

谢谢 stephanieht

vivian0331

今天review之前做过的题目，发现又不会做了。

33. PS: 版本一：sum of 1^2,..., n^2, 能被4整除的n可能是多少？选项有9，10，12，14，15--我选的12

版本二：Sum of the square of 1 to n is a multiple of 4,what could n be?

Yujiiangreen:
                我选的12

Yuyeer:
            应该选15 1^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=4k，n=15时，k为整数。

Bighaha：据题干可知集合中元素为2种:2a+1和2aà(2a)²=4a²(即偶数平方必能被4整除); (2a+1)²=4a²+4a+1(奇数平方除4余1)à集合中奇数个数必为4的倍数àn=15(其中奇数个数为8)

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我想问一下1^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=4k这个公式是怎么计算出来的？

vivian0331

35. PS: n为1-60的整数, n(n+1)(n+2)能被6整除的概率，选1

Barryxiong：选1

Yuyeer:
        同意，三个数中必有一个是三的倍数，至少一个是偶数，概率为1

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这道题目我是否可以这样理解：1-60的整数中连续的自然数共有20种组合，其中三个数中有3的倍数，并至少一个是偶数的组数有20组，所以概率为1。

这样理解可以么？

vivian0331

48. PS: 版本一：10^n，值是1到24自然数（还是前24个数）的乘积，n最大值是多少?

版本二：10^n为1到24这些数的乘积，问n最大为多少。

版本三：10的N次方是
        前24个正整数乘积的factor 问N 最大是多少？

Allenlx：我选的4，和4月的机经题类似，但是那个题是到25，不是24，所以相差两个0

gemini200706：前25个正整数的乘积有4个5（5，10，15，20）所以选n为4

YesWeCanWin：就是看1到24的乘积，写成 a * 10^n 后，有几个0.

因此，2*5，4*15，10，20，可以写成 a *10^4，有4个0，所以n最大是4.

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这道题我可以这样理解么，就是：1到24个自然数乘积有4个5，所以n选4（就是上面gemini200706的思路）；如果题目问的是1到25个自然数，我就选n=5是么？

请NN指教，越临近月底越担心很多变体题。纠结中……

haoya

104,107题，平均时间为3.4天，如果说是偏离平均时间1天的话，那就是在2.4-3.4之间的都属于。为什么大家会认为1，2，5为对的呢？

我怎么感觉既然4属于偏离1天的，那么2也算。

所以应该计算1和5的人数加起来除以30.。。所以答案就改变了。

我数学不好。请大侠赐教。

vivian0331

65: PS: 不全 有道说一个大于1的质数可以表示为什么， D是一个奇数和一个偶数之积，E是几个质数之积（这题不太记得，有可能不对的）

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这道题应该是什么答案？

vivian0331

今天是bighaha考试么？希望他一切顺利...

DorothyWRSC

是吗？bighaha加油啊！！！

YesWeCanWin

娃哈哈 考完出来了吗？

祝顺利！

stephanieht

以下是引用vivian0331在2009-5-27 20:16:00的发言：

35. PS: n为1-60的整数, n(n+1)(n+2)能被6整除的概率，选1

Barryxiong：选1

Yuyeer:
  同意，三个数中必有一个是三的倍数，至少一个是偶数，概率为1

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这道题目我是否可以这样理解：1-60的整数中连续的自然数共有20种组合，其中三个数中有3的倍数，并至少一个是偶数的组数有20组，所以概率为1。

这样理解可以么？

不用想的那么复杂，n(n+1)(n+2)被6整除，6的因子是2和3， n(n+1)(n+2)能被2*3整除，若n为奇数，n+1则为偶数，所以肯定能被2，3整除；若n为偶数，n+1则为奇数，被2，3整除；所以概率为1